霍尔磁场测磁仪

1、霍 尔 磁 场 测 磁 仪霍尔效应是磁电效应的一种。在匀强磁场中放一金属薄板，使板面与磁场方向垂直，当金属薄板中沿着与磁场垂直的方向通有电流时，金属薄板的两侧面间会出现电位差。这种电位差叫做霍尔电压，它是1879年由德国物理学家霍尔发现的。随着半导体工艺和材料的发展，先后出现了霍尔系数很高的半导体材料，使半导体霍尔元件在磁场的测量中得到广泛地应用，如现在通用的高斯计，其探头就是半导体霍尔元件制成的。一、 目的和要求1） 了解用霍尔元件测量磁场的原理。2） 学习并掌握用霍尔元件测量长直螺线管磁场及分布的方法。3） 学习并掌握用霍尔元件测量共轴线圈对磁场及分布的方法。4） 学习并掌握测量单个和两个

2、线圈磁场的方法，验证磁场迭加原理。二、 实验仪器HCC-2型霍尔效应测磁仪由实验装置、电路及测量仪表两大部分组成（仪器说明请参看本文附件）。三、 实验原理1用霍尔法测量磁场的原理霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现：处在磁场中的载流导体，如果磁场方向和电流方向垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上出现横向电场，这就是霍尔效应。所产生的电场称霍尔电场，相应的电位差称霍尔电压。产生霍尔效应的载流导体称霍尔元件。如图24-1所示，在厚为d，长和宽分别为L和D的N型半导体薄片的四个侧面MN（通常为长L的两端面，称电流输入端）和PQ（通常为宽D的两端面，称电压输出端），分别引出两对电极MN极和PQ极

3、。当MN极通入工作电流IH时，在PQ极将出现霍尔电压UH。该电压的产生是由于半导体在磁场中作定向运动的载流子（传导电荷的粒子）受到洛伦兹力fB作用而偏转，结果使电荷在PQ两侧聚集而成电场，该电场又给载流子一个与fB反向的电场力fE。当电场力fE和洛伦兹力fB达到平衡时，霍尔电压UH一定，且 （24-1）式中比例系数K称为霍尔元件的灵敏度。根据理论推导 （24-2）n为单位体积中载流子的数量，称载流子浓度。q为载流子的电量，d为薄片的厚度。显然，霍尔元件的灵敏度K越大越好。因K和n成反比，而半导体载流子的浓度远比 图24-1金属的为小，因此，一般霍尔元件都是用半导体材料做的。K又和d成反比，所以

4、霍尔元件都很薄，一般只有0.2毫米。半导体材料分N型和P型两种。N型为电子型材料，载流子为电子，传导的是负电荷；P型为空穴型材料，相当于带正电的粒子。可见图24-1所示的霍尔元件是N型半导体材料。如果图24-1所示为P型半导体材料，则P侧面带负电荷，Q侧面带正电荷。因此，知道了半导体的类型，根据霍尔电压UH的正负，可以定出待测磁场的方向。反之，知道了磁场方向，可以判出半导体的类型。从（24-1）式可见，如果知道了霍尔元件的灵敏度K，则在测出了工作电流IH和霍尔电压UH（通常UH很小，需用电位差计测定）后，即可计算出被测磁场的磁感强度B的大小和方向。如果霍尔元件的灵敏度K为未知，则需先用标准磁感

5、强度B根据（24-1）式定出K值，通常使工作电流IH一定，霍尔电压UH与磁感强度B值就可以从仪器上直接读出来了。这样的测磁仪器称特斯拉计（原称高斯计），特斯拉和高斯都是磁感强度B的单位，以上所述，就是用霍尔元件测量磁场的原理。必须注意，（24-1）式是在理想情形下得到的，实际上从PQ极上测得的并不仅是霍尔电压UH， 图24-2尚包括其它因素引起的附加电压，其中尤以不等式电位差影响较大。如图24-2所示，如果不加磁场，当MN极通以工作电流IH时，等位面平行于MN平面，但由于材料本身的不均匀性和焊接PQ电极时不可能完全几何对称，即两电极不在同一等位面上，致使只要有电流IH存在，PQ间便有电位差U0

6、产生，U0称不等式电位差。显然，U0随工作电压的换向而换向，而磁感强度的换向对U0无影响。随着工艺水平的提高，霍尔元件的不等势电位差已能控制在0.1毫伏以内。此外，霍尔电压的产生过程是短暂的，在10-1310-11秒内完成，故工作电流IH可以用直流也可以用交流。IH为交流时，霍尔电压UH也是交变的，但IH和UH均为有效值。同样道理，霍尔法也可以测量交变磁场。2载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列圆线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L，单位长度的匝数为n，并取螺线管的轴线为X轴，其中心点O为坐标原点，则

7、（24-1）对于无限长螺线管L趋近于或当L远大于R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： （24-3）式中真空磁导率；单位长度的线圈匝数；线圈的激磁电流。在实际中螺线管的长度是有限的，对有限长密绕长直螺线管，轴线上中点的磁感应强度 （24-4）式中为一修正系数，L和D分别为螺线管的长度和直径。在实际应用中，将有限长直螺线管产生的磁场作为标准磁场是欠妥的，但作为学生是可取的。（2）对于半无限长螺丝管端或有限长螺线管两端口磁场为 图24-3即端口处磁感应强度约为中部磁感应强度的一半，如图24-3所示。3一对共轴线圈轴线上的磁场图24-4（a）为一对共轴线圈，且绕的方向一致。当两线圈

8、都通以电流IM，而距离a等于线圈的半径R时，可在线圈的轴线上得到不太强的均匀磁场，这时这对共轴线圈称为亥姆霍兹线圈。但是，如果这一对共轴线圈的间距不等于半径时，轴线上的磁场分布就不均匀，呈现欠耦合、过合状态，两线圈的耦合度可以通过霍尔器件来检测。aR、aR和aR时的两线圈磁场分布见图24-4（b）所示。 图24-4（a） 图24-4（b）通过测量单个和两个线圈的磁场分布，可证明磁场迭加原理，其原理不再多述。（1） 单个载流圆线圈轴线磁场测量由毕奥萨伐尔定律得，载流圆线圈在线圈轴线上某点的磁感应强度为： （24-5）基中：IM为通过圆线圈的电流强度R为线圈的平均半径X为到线圈圆心的距离在线圈圆心

9、处，即X=0处 （24-6）（2） 载流亥姆霍兹线圈磁场测量，证明迭加原理在亥姆霍兹线圈轴线上，分别测量直流电流通过单个圆线圈即左线圈Ba的和右线圈Bb，再测量两个线圈串接起来组成的亥姆霍兹线圈产生的磁场Ba+b，由实验数据来验证磁场迭加原理。（3） 在上述基础上，改变左右线圈间距离，分别使距离小于R和大于R，分别重复上述实验，测量轴线上的磁场分布。4用霍尔法测量磁场的电路用霍尔法测量磁场的电路如图24-5所示。该图是电路原理图，在用不同的仪器进行测量时，具体电路可以有所变化，但基本原理是一样的。 图24-5四、 实验内容和数据1直螺线管内的磁场测量1） 参照以下方法，调整好测磁仪。a、 将霍

10、尔探杆上航空插头与测磁仪测量装置上的探头输入相连，打开电源开关；调节IH调节旋钮，通过IH显示窗口选定合适的霍尔元件工作电流。b、 调节VH调零旋钮，使VH显示窗指示为零。c、 将被测磁场装置（螺线管式共轴线圈）的电流输入固定座用连线与测量装置上IM输出固定座相连，调节IM调节旋钮，通过IM显示窗指示确定适当的励磁电流值。d、 将霍尔探杆伸入到被测磁场处，测磁仪测量装置显示此处的VH值，根据给出的霍尔元件灵敏度KH，可计算出所对应的磁感应强度B。仪器的KH值均写在探杆手柄处。2） 将螺线管接通恒流电流，并使其电流值为实验所需值（如：0.5A、1A等）。3） 根据探杆上刻度，将霍尔器件插入到螺线

11、管中心位置（定为坐标原点O），此时VH表上读数即为反映该点磁感应的霍尔电压值；若探杆插入后，霍尔电压出现负值，则需对调螺线管电流输入固定座上的插线（此时可作为换向作用），以改变螺线管磁场的方向。在本仪器中采用新型霍尔片，霍尔电压大多为正值，负值未接入。4） 将探杆在螺线管中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中所处位置X，同时读出相应点的霍尔电压值；显示出对应点B值；如此取10个点，将各数据对应记入表24-1中。XVHB表24-1 IM= A5） 作出的关系曲线。2单个载流园线圈磁场测量（1）将测量仪恒流源输出端口用连线与测量装置上固定插座、相连（黑接黑、红接红），调节测量仪恒流源调节

12、旋钮，使其为某一固定值（例如：IM=1A）；同样，也可测量右线圈，此时测量装置上固定座应接入测量仪上黑色固定座，测量装置固定座应与测量仪上红色固定座相连。在测量装置上左、右两个线圈已头尾相串联，当固定座和接入恒流源时，能确保磁场方向盘一致。（2）探杆顶端刻度0处伸到园线圈中心处，测得X=0处VH值，如此探杆向右移动，分别使探杆0处与园线圈中心相距1、2、3、4、5等十余处，得到一组VH值，分别填入表24-2中。表24-2 IM AX（）12345678910VH（mV）Ba（Ut）（3）由得出的数据，分别可得出B值，绘出曲线。3测量亥姆霍兹线圈对在不同状况下的磁场分布在测量aR、a=R和aR状

13、况下载流园线圈对磁场分布，应先测量各种状况下左右两个单线圈在相同励磁电流IM下的磁场Ba和Bb，测量方法同上，可分别得到两组数据Ba值和Bb值，然后再测两个线圈串接后在相同电流IM下的磁场分布。（1）移动右线圈，注意上下标尺一致，使间距aR；（2）调节恒流源电流调节旋钮，使电流为某一固定值（如：1A），此电流应与测单线圈时电流相同，确保线圈磁场相同；（3）从左线圈中心处向右移动探杆至X为0、1、2、10处，得到相对应的VH值，分别可计算出对应的Ba+b值，填入表24-3中。表24-3 aR ，IM A X（）012345678910BaBbBa+BbBa+b（4）由表24-3数据，对照（Ba+

14、Bb）值和Ba+b值，验证磁场迭加原理。（5）由表24-3数据，作出aR状况下的曲线。（6）如此分别使a=R和aR，分别将测量数据列表，可得到相对应状况下的曲线。判断构成亥姆霍兹线圈的条件。4考察霍尔电压VH与霍尔器件工作电流IH的关系从1式可知VH=KHBIM。对于给定的霍尔器件，KH是一个定值，如果给定磁感应强度B值，则霍尔电压VH是霍尔器件工作电流IX的函数，即VH=KHBf(x)。（1）照实验1，固定螺线管电流为一定值，如1A；（2）将霍尔器件固定在螺线管中的某一位置，改变霍尔器件工作电流IH值，即IX不同值、并记录相应的霍尔电压值，记入表内（自制表格）；（3）作出的关系曲线图。五、

15、注意事项1） 霍尔器件是易损元件，切忌受挤、压和碰撞等机械损伤！另外，霍尔器件不宜在超过15A2） 额定控制电流的情况下长期工作，以免发热烧毁。3） 考虑到测量及器件损坏后维修更换的方便，霍尔器件直接安装在探杆的前端，虽然胶固，但在使用探杆架，以及具体测量时，务请注意轻轻地缓慢插入或抽出，以免扯断器件的连接线。4） 霍尔器件的输出电缆，虽在手柄中经螺钉紧固，但鲁莽操作会将电缆芯线扯断，影响使用。仪器不宜在存在强磁场的环境下工作。六、 习题1. 什么叫霍尔效应？怎样利用霍尔元件测磁场？2. 霍尔元件是否能测量交变磁场？若能测量，应对电路21-5作如何改进？3. 若测出BX的方向与霍尔元件不完全正

16、交，对测量结果是变大还是变小？4. 伴随霍尔效应有几个副效应？如何消除其影响？附：1霍尔效应测磁仪实验装置霍尔效应测磁仪实验装置，由霍尔探头、长直螺线管、共轴线圈对标尺及引线固定座组成。实验装置面板示意图如图24-6所示。 图24-6各部分性能如下：、 长直螺线管。螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。、 螺线管励磁电流IM输入固定座。、 共轴线圈对输入电流固定座共用座（接地）。、 共轴线圈对中线圈的输入电流固定座（正级）。当固定座和接恒流源时，线圈中有电流通过。、 共轴线圈对中线圈的输入电流固定座（正级），当固定座和接入恒流源时，线圈和中均有电流通过，且电流方向一致，组成亥姆霍兹线圈。如果固定座

17、和接入恒流源，则线圈中有电流通过，而线圈中无电流流过，特别注意的是电流需要换向时，将红、黑两电流输入固定插头对调即可，以起到原理图中换向阐刀的作用。长直螺线管的电流换向同上。、 亥姆霍兹左线圈，此线圈已固定在面板上，不可移动。、 下标尺：以毫米为刻度，用来测量亥姆霍磁线圈间的距离。、 亥姆霍磁右线圈，此线圈可沿中心线移动，移动距离大于14。、 霍尔控杆，左前端装有霍尔测磁传感器，总长度350，探杆上有1分度标尺，传感器通过四芯屏蔽线，航空插头接入测量仪表。、 上标尺：与下标尺功能相同，线圈在移动后，上、下沿标尺刻度应相同，以保证两线圈平面相平行。2、霍尔效应测磁仪测量装置霍尔效应测磁仪测量装置

18、由恒流源、霍尔传感器工作电流源、霍尔电压测量及其显示部分等组成。测量装置面板示意图如图24-7所示。各部分性能如下简介： 总电源开关。用来控制整机AC220V的接通。 恒流源电流IM调节旋钮，用来调节电流IM的大小，调节范围01.5A。 霍尔传感器工作电流IH调节旋钮，用来调节霍尔电流IH大小，调节范围015mA。 霍尔传感器不等位电势“调零”旋钮。在IH=0mA、IM=0A情况下，调节此调零旋钮，使霍尔电压UH指示窗显示“0”值 图24-7 恒流源输出固定座。工作时用枪式迭插头连线与实验装置中各相对应的固定座连接，以输出恒定工作电流。输出电流范围01.5A。 霍尔传感器航空固定座，与霍尔传感器探杆上航空插头相连接。 霍尔电压显示窗，显示范围“020”mV。 霍尔工作电流IH显示窗，显示范围“00.0019.99”mA。恒流源电流IM显示窗，显示范围“0.0001.999”A。七、 主要技术参数1霍尔测磁传感器：（1）霍尔元件：材料：砷化镓 N型尺寸：L×L×d 4×2×0.23内阻：3205