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1、一、知识回顾1.向量的概念：(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；坐标表示法 aj（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.单位向量：aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量，记作ab.平行向量也称为共线向量.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时, 同向

2、;<0时, 异向;=0时, .3、重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数1，2，使a1e12e2.(2)两个向量平行的充要条件：abab(b0)x1y2x2y1O.向量的概念和基本运算1. 已知是不共线的向量，若是共线向量，则实数k= 2. 设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为 3. 已知点A(1,2)，若向量同向，则点B的坐标为 4. 若三点共线，则_习题：已知,若与平行,则m= 习题：已知向量且,则=_5. 已知向量那么2的最大值，最小值分别是 6. 与向量同方向的单位向量是 7

3、. 已知向量共线,则实数n= 8. 已知向量其中向量不共线，若，则n= 9. 已知是坐标原点，点在第二象限，则的坐标为_10. 已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_ _ 11. 已知向量，试将用表示_。12. 已知向量，且，实数的值_13. 已知向量，那么的值是_ _习题：已知向量， 的最大值_。14. 已知O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足,则点P的轨迹一定通过ABC的 心15. 已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。若，求角的值； 16. 已知 求 当k为何实数时，平行，平行时它们是同向还是反向？17. 已知向量,求的最大值.习题：已知向量

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