第十章组合变形-修订版ppt课件

1、第十章第十章 组合变形组合变形第十章第十章 组合变形组合变形10.1 组合变形和叠加原理一 组合变形 构件在载荷作用下所发生的变形，包括两种以上的基本变形形式，有时几种基本变形形式对应的应力变形），属于同数量级而不能忽略其中任何一种。称为组合变形。二叠加原理的叠加条件 1 位移、应力、应变、内力与外力成齐次线性关系。 2 材料服从胡克定律。 3 保证小变形条件。三 组合变形时的应力叠加法= + PAAAA AA+1 分解 2 计算 3 叠加=分解计算AA=叠加BB=叠加M=PaA+PAaANzzIyMNMNMBBBB+10.2 拉伸和压缩与弯曲的组合 六个内力分量N、My 、Mz、QY、 Qz

2、、T 。当T0， QY、 Qz 不属于同数量级时成为N、My 、Mz的组合。A“AA=A +A + “AAA+xyzPP1RBMzMyN=+ + “BACDABCDyyIzMABCD+AN+=ABCDzzIyM 组合应力组合应力强度条件或者注：1 对于只在一个平面内发生弯曲如xy平面）2 若无N,则成为斜弯曲maxmaxccttzzyyIyMIzMANctzzyyWMWMANmaxmaxctzzIyMANctzzWMANmaxmaxctctzzyyIyMIzMctzzyyWMWMmaxmaxctctmax知：钢槽板b=8cm,=1cm,r=1cm,P=80kN,=140MPa.求：校核钢板的强

3、度。PxMePcmbbe5 . 022解：N =P = 80kN M =Pe = 400NmAP3 .163493 .114)(6)(2maxMParbPerbPWMAPIMyAPZzt强度不够+=tmaxtminzIPeyAPzzIPeyIMybPPyxr强度够了。讨论：MParbPAP3 .133)2(1PPyxrN=PxPNP 若在对称位置开r=1cm缺口10P401050105zyMyMZ知：P=1kN求：1 最大正应力； 2 指出危险点的位置。解：在切槽的截面250510mmA32210656105mmWy32106256510mmWz切槽的截面上的内力kNN1mNMy5105101

4、33mNMz5 .2105 .210133截面上最大正应力MPaWMWMANzzyy140max危险点的位置在切槽的截面的左上角。10P401050105zyMyMZ10.3 扭转与弯曲的组合六个内力分量N、My 、Mz、QY、 Qz、T 。当N0， Qz、 QY不属于同数量级时,成为T、My 、Mz的组合。一 内力的计算yPtExRByRCyPrxzRczRBzm =0,在xz平面ablmACEPtPrBDBTDPmt2laPRrCzlbPRrBzmB=0,0aPlRrCz0bPlRrBz0bPlRtBylbPRtBy在xy平面mB=0,laPRtCy0aPlRtCyAyPtPrzxCEmB

5、2DPtmc=0,mc=0,二 作内力图三 合成弯矩,确定危险截面判定E为危险截面labPMrymaxlabPMtzmax2DPTt222max2maxtrzyPPlabMMMPrxzRczRBzMy图labPMrymaxT图m2DPt2DPTtyPtExRByRCylabPMtzmaxMz图M作用平面MzyMymaxMzmax中性轴四 计算应力,确定危险点.zxyD1D2D1,D2 两点为危险点D1D2D1点主应力为tWTWM22)2(213224212五五 建立强度条件建立强度条件(1)把主应力代入(2)对圆形截面(3)313r)()()(212132322214r3224rWWt2WMW

6、TWTt2)2( 4)(223WTWMr)2( 3)(224WTWMr75. 01224TMWr1223TMWr4223r六 非圆截面弯扭组合422322适用范围: 公式(1)适用于任何应力状态,任何截面. 公式(2)适用于平面应力状态,任何截面. 公式(3)适用于平面应力状态,圆形截面.1.5kNmT图知: A,B两轮有相同直径D=1m及重量P=5kN.圆轴直径d=75mm,许用应力=70MPa.求:校核轴的强度.MyC=2.1kNm MzC=1.5kNmMyB=1.05kNmMzB=2.25kNmT=1. 5kNm2 合成弯矩,确定危险截面.C截面为危险截面.3 按第四强度理论校核轴的强度轴强度满足要求.解: 1 作内力图yx1. 5kNmMz图2.25kNmx2.1kNm1.05kNmMy图z3005005005kN2kN2kNBCDzA5kNxykNmMc58. 25 . 11 . 222kNmMB48. 225. 205. 1