天津市红桥区2012届中考数学二模试题 人教新课标版

1、天津市红桥区2012届中考二模数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟第卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的（1）45º的值等于 （A） （B） （C） （D）（2）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为 （A） （B）（C） （D）（3）中国月球探测工程的“嫦娥一号”

2、卫星发射升空飞向月球已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 （A）3.84×104 千米 （B）38.4×104千米（C）3.84×105 千米 （D）3.84×106 千米（4）估算的值在 （A）5和6之间 （B）6和7之间 （C）7和8之间 （D）8和9之间1234-112xyA0（5）如图，点的坐标是，若点在轴上， 且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（A） （B） （C） （D） （6）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个

3、小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是（A） （B） （C） （D）HADOCB（7）如图所示，O中，OABC，垂足为H，AOB=50°，则圆周角ADC的度数是（A）50° （B）25°（C）100° （D）40°（8）与图左中的三视图相对应的几何体是（9）下列命题：对角线相等的菱形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个ACBDEFG（10）如图，等腰RtABC (ACB90&

4、#186;)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与 点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合 为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图 中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是O24xy2O24xy2O24xy2O24xy2（A）A（B）B（C）（D）（D）第卷(共90分)注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”上第12题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（11）14的相反数是 （12）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于 _.（13）若 ，则 的值为_.第14题图O

5、（14）二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是 .第15题（15）如图， ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为 . （16）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （17）如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_. 第18题ab第17题ABCODPxy（18）如图，已知两个正方形的边长分别为、，将这两个正方形拼在一起问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已

6、知两个正方形面积的和： （只填能或不能），若能请在图中画出分割线及拼接后的正方形三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6分） 解不等式组 （20）（本小题8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.()分别求出直线AB及双曲线的解析式； ()求出点D的坐标；x yOABCD()利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，.21. （本小题8分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位上的数字，然后放回，再取

7、出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,用列表或画树状图法加以说明.问:（）按这种方法能组成哪些两位数;（）十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少. 22（本小题8分）如图，已知AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，且AD平分FAE，EDAF交AF的延长线于点C（）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（）若AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的长 23（本小题8分）如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB

8、长为4米.（）求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；（）求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)ACB30°45°（24）（本小题8分）某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变，下面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题： （）求这个公园2008年底至2010年底这两年绿地面积的年平均增长率；（）如果这个平均增长率保持不变，请你预测2011年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米？25. （本小题10分）已知点P是直线（0，）上一定

9、点，点A 是轴上一动点（不与原点重合），连结PA，过点P 作PBPA，交轴于点B，探究线段PA与PB 的数量关系.（）如图（1），当PA轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是_；（）当PA与轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；（）为何值时，线段PA=PB？此时POA的度数是多少，为什么？y第25题（1）PABOx第25题（2）POyx26. （本小题10分）已知一抛物线经过（0，0），（1，1）两点，且解析式的二次项系数为（0）.（）当时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标； （）已知点（0，1），

10、若抛物线与射线相交于点，与轴相交于点（异于原点），当在什么范围内取值时，的值为常数？当在什么范围内取值时，的值为常数？（）若点（，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线上，请说明理由.九年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1. B 2. A 3C 4B 5. D 6. D 7. B 8. C 9. A 10. A二、填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分11. 12. （或） 13.12 14.第四象限 1510 16.且 17.（2，4）或（3，4）或（8，4） 18、能 三、解答题：本

11、大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19. （本小题6分）解：由 解得 . 2分由> 解得>4. 4分所以 不等式组的解集是：4< 6分20. （本小题8分）解：()反比例函数的图象经过C（，2） 反比例函数的解析式为 2分直线经过C（，2） 则直线的解析式为 4分() 解方程组 解得 6分点D的坐标为（，1） 7分()当时， 8分21.（本小题8分）解：如树形图 3分（）能组成的两位数有：33，34，35，43，44，45，53，54，55 6分（）P（十位与个上数字之和为9的两数）=8分22. （本小题8分）解：（）直线CE与O相切1分证明：如

12、图，连结 OD AD平分FAE， CAD=DAE2分OA=OD，ODA=DAECAD=ODA ODAC 3分ECAC，ODECCE是O的切线4分（）如图，连结BF AB是O的直径， AFB=90° 5分C=90°，AFB=C 6分BFEC AFAC= ABAE 7分 AFFC=53，AE=16，58=AB16 AB= 108分23（本小题8分）解：（）如图，作ADBC于点D RtABD中， AD=ABsin45°= 2分 在RtACD中，ACD=30°AC=2AD= 即新传送带AC的长度约为米 4分 （） 解：在RtABD中，BD=AB·cos

13、45°= 在RtACD中，CD=AC cos30°= 6分CB=CDBD =2.1 新旧传送带着地点之间的距离为米8分24（本小题8分）解：（）设这两年底绿地面积年平均增长率为x依题意,得 . 2分解得 ，（3分）（不合题意，舍）. 4分 .5分答:这两年底绿地面积年平均增长率为10% 6分（）108.9(1+10%)=119.79答：预测2011年底这个公园的绿地面积将达到119.79万平方米 8分25.（）PA=PB. 2分（）如图2，过P 作PC轴于C，PD轴于D，设P（，）.BPD+DPA=APB=90°，APC+DPA=CPD=90°，APC=

14、BPD.RtAPCRtBPD. 4分.PA=PB. 6分（）当=1时，PA=PB，此时POA=45°或POA=135°. 8分这是因为 由（）得PA=PB，所以当=1时，PA=PB.此时RtAPCRtBPD，PC=PD，第25题（2）CABPDOyx第25题（3）DABCOyxP即点P到轴、轴的距离相等，所以直线（=1）平分一、三象限的夹角.POA=45°或POA=135°（如图3）. 10分26.（本小题满分10分）解：设该抛物线的解析式为，抛物线经过（0，0）、（1，1）两点，解得.该抛物线的解析式为 1分（）当时，该抛物线的解析式为 2分.该抛物线的顶点坐标为（1，1） . 3分（）点在轴上，点的纵坐标为0.当时，有，解得，.点异于原点，点的坐标为（，0）. 4分点在射线上，点的纵坐标为1.当时