位置与坐标知识点总结与经典题型归纳

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1111位置与坐标知识点一确定位置1. 平面内确定一个物体的位置需要 2 个数据。2. 平面内确定位置的几种方法：(1) 行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独 立的数据，两者缺一不可。(2) 方位角距离定位法：方位角和距离。(3) 经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。(4)区域定位法： 只描述某点所在的大致位置。如“解放路22 号”知识点二平面直角坐标系1. 定义在平面内,两条互相_具有公共_ 的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫 _或_ ,向_为正方向

2、；竖直方向的数轴叫_ 或_ ，向_ 正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的 _ .2. 平面内点的坐标对于平面内任意一点 P,过 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,x 轴上的垂足对应的数 a 叫 P 的_ 坐标,y 轴上的垂足对应的数 b 叫 P 的_ 标。有序数对(a,b),叫点 P 的坐标。若 P 的坐标为(a,b)，则 P 到 x 轴距离为_ ，到 y 轴距离为_.注意：平面内点的坐标是有序实数对，(a，和(b，a)是两个不同点的坐标.3. 平面直角坐标系内点的坐标特征：(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴

3、上的点不属于任何象限，它们的坐标特征山n1在 x 轴上的点_ 标为 0;/2在 y 轴上的点_ 标为 0 ./(3)P(a,b)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点坐标特征1点 P(a,b)关于 x 轴对称点 R_;2点 P(a,b)关于 y 轴对称点 P;百度文库-让每个人平等地提升自我22223_点 P(a,b)关于原点对称点P3:4._平行于 x 轴的直线上的点 _标相同；平行于 y 轴的直线上的点 _坐标相同.知识点三轴对称与坐标变化(1)若两个图形关于x 轴对称.则对应各点横坐标 _ ，纵坐标互为(2)若两个图形关于y 轴对称，则对应各点纵坐标_，横坐标互为将一个图形向上(或向下)平移

4、 n(n0)个单位，则图形上各点横坐标 _，纵坐标加上(或减去)n 个单位.将一个图形向右(或向左)平移 n(n0)个单位,则图形上各点纵坐标 _ ，横坐标加上(或减去)n 个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a 倍，则图形为原来横向伸长的 a 倍(a1)或图形横向缩短为原来的 a 倍(0a1)或图形纵向缩短为原来的 a 倍(0a1)。 题型一坐标系的理解1. 平面内点的坐标是()A 一个点 B一个图形C 一个数 D 一个有序数对2._在平面内要确定一个点的位置，一般需要 _数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要 _ 数据./3. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()A原点

5、0 不在任何象限内B原点 0 的坐标是 0C原点 0 既在 X 轴上也在丫轴上D 原点 0 在坐标平面内题型二已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标1点 P 在x轴上对应的实数是.3，则点 P 的坐标是 _，若点 Q 在 y 对百度文库-让每个人平等地提升自我23231应的实数是-，则点 Q 的坐标是3/2 .点 P (a-1，2a-9 )在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是_ .百度文库-让每个人平等地提升自我33333 .点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是 .4已知点 A(m -2 )，点 B(3，m-1)，且直线 AB/ x 轴，则 m 的值为_5. 已知 A(1,

6、2),B(x,y),AB/ x 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则 B 的坐标是 .6.平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标一定()A.大于 0 B小于 0 C相等D.互为相反数7. 若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a= .8. 已知点 P (x2-3 , 1)在一、三象限夹角平分线上，贝 U x= .9. 过点 A (2, -3 )且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,则点 B 坐标为()A . (0, 2) B . (2, 0) C. (0, -3) D. (-3 , 0)题型三点符号特征1. 如果 a bv0,且 abv0,那么点(a , b)在()A.第

7、一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限2. 如果yv0,那么点 P (x, y)在()xA .第二象限B .第四象限C.第四象限或第二象限D .第一象限或第三象限3点 P 的坐标是(2, -3),则点 P 在第_ 象限.5点 P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，则 P 点的坐标是_。6. 点 A 在第二象限,它到x x轴、y 轴的距离分别是.3、2，则坐标是_:7. 若点 P (x, y)的坐标满足 xy 0,则点 P 在第_象限；若点 P (x, y)的坐标满足 xyv0,且在 x 轴上方，则点 P 在第_ 象限.若点 P( a, b)在第三象限，则点 P

8、 ( a,b+ 1)在第_象限;8. 若点 P(1 m,m)在第二象限，则下列关系正确的是()A. 0 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 19.点(x, x 1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10. 已知点 P(2x 10, 3 x)在第三象限，则x的取值范围是()A. 3 x 5x 5 或x 311. 如果 a-bv0,且 abv0,那么点(a , b)在()百度文库-让每个人平等地提升自我3434A.第一象限，B.第二象限C.第三象限D.第四象限百度文库-让每个人平等地提升自我4444题型四 求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标 轴上的点

9、 P 到丫轴的距离为，则点 P 的坐标为()A . (,0)B.,0)C.(0,D.,0) 或,0)2点 A(2,3 )至 9 x 轴的距离为_ ;点 B(-4,0)到 y 轴的距离为 _到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限，则 C 点坐标是3. 若点P( a, b)到x轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则这样的点 P 有()个 个 个 个4.已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 , 0) , B(2 , 3).A 是直角顶点,斜边长为 5,求顶点 C 的坐标_ ._5.直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是(0, 73 ),另两个顶点 B、C7.在平面直角坐

10、标系中，A，B，C 三点的坐标分别为(0, 0), (0, -5 ), (-2，-2 )，?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第8如图，正方形 ABCtD( 0, 0)为中心，边长为 4,求各顶点的坐标.;点 C9已知等边 ABC 的两个顶点坐标为 A (-4，0)，B (2, 0).求:(1)点 C 的坐标；(2) ABC 的面积都在 x 轴上，求 B，C 的坐标.6.限.百度文库-让每个人平等地提升自我555512. 在如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 勺各个顶点的坐标分别是 A(0, 0),B(2，5), C (9, 8), D (12, 0),求出这个四边形的

11、面积2.将三角形 ABC 的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形 ABC 的关系( )10.如右图， 在直角坐标系中， AOB 的顶点 O 和 B 的坐标分别是 0(0, 0), B (6, 0),且/OA 圧 90, A8 AB 则顶点 A 关于x轴的对称点的坐标是 (A. (3, 3)C. (3, -3)B.D.11. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 作出 ABC 关于 x 轴对称的厶 AB1C1，并写出点 A 的坐标;(2) 作出将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后的 ABC2;(3) 求ABC（-3，3）（-3，-3 ）线 x=2 对称的点的坐标为0百度

12、文库-让每个人平等地提升自我6666A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.将三角形 ABC 向左平移了一个单位3. 若点 A（m,-2）,B（1,n） 关于原点对称，则 m= ,n= 丄_4. 已知点 P 的坐标是（m,1）,且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3, 2n）,则m _,n _ ；5. 若M（3,m）与N（n,m 1）关于原点对称，贝 U m _ ,n _;6 .已知 mn 0，贝卩点（m,n）在_ ;7.直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，/得到的图形与原图形关于 _ 由对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变

13、，得到的图形与原图形关于 _由对称.8. 若 TT 亏+ （b+2）2=0,则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 _ .9.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A.原点B.两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上C. x 轴上D.两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。1 1如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使马”位于点（2 2，2 2），炮”位于点（-1-1，2 2），写出兵”所在位置的坐标2.2.用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图A A 点用（2,

14、32,3 ）来表示，那么B点的位置为_ .A12 3 4 5 6 7百度文库-让每个人平等地提升自我7777知识点七：平移、旋转的坐标特点。1.三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(2，- 1)、B(1 , - 3)、C(4, 把三角形 ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得 到三角形 ABC试写出三角形 AiBiCi三个顶点的坐标2. 在平面直角坐标系中，将点 M (1, 0)向右平移 3 个单位，得到点Mi，则点Mi的坐标为_.3. 矩形 ABCDt 坐标系中的位置如图 3 所示，若矩形的边长 AB 为 i, AD 为 2,则点 A, B, C, D 的坐标依次为_ 把矩形向右平移 3 个单位，得矩形ABCD , A, B , C , D 的坐标为1V(A1)图 3 34. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-i , 3)的对应点 C(2, 5),则 B (-3 , -2 )的对应点 D 的坐标为_ 。5. 在平面直角坐标系中，点 P (2, i)向左平移 3 个单位得到的的点在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限6. 将三角形 ABC 的各顶