电路第2章 电路的过渡过程ppt课件

1、长沙理工大学计算机通信工程学院制作下一页前一页第 1-1 页退出本章点击目录 ，进入相关章节 2.2 动态电路的过渡过程和初始条件动态电路的过渡过程和初始条件2.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应2.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应2.1 电容元件与电感元件电容元件与电感元件2.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.1 电容与电感元件电容与电感元件下一页前一页第 1-2 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去两极板上分别带上等量异号电荷，撤去

2、电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。是一种储存电能的部件。1 1、电容元件的定义、电容元件的定义储存电能的元件。其特性可用储存电能的元件。其特性可用u uq q 平面上的一条曲线来描述平面上的一条曲线来描述0 ),(qufqu库伏库伏特性特性2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-3 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q q与电压与电压 u u 成正比。成正比。q u q u 特性是过原点的直线特性是过原点的直线（2 2电路符号电路符号2. 2

3、. 线性定常电容元件线性定常电容元件C Cu uuqCorCuq C C 称为电容器的电容称为电容器的电容, , 单位：单位：F (F (法法) ) (Farad(Farad，法拉，法拉), ), 常用常用F F，p Fp F等表示。等表示。q qu uOO （3) 3) 单位单位2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件（1 1特点特点下一页前一页第 1-4 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件(4)(4)电压、电流关系电压、电流关系C Cu ui i阐明：阐明： i i 的大小取决于的大小取决于 u u 的变化率的变化率,

4、, 与与 u u 的大小无关，电容的大小无关，电容是动态元件；是动态元件；当当 u u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0i =0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数. .电容两端的电压不能突变。电容两端的电压不能突变。tuCtqidddd 当当u u、i i 取关联参考方向时有：取关联参考方向时有：下一页前一页第 1-5 页退出tuCtqidddd 长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.

5、1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件当当 u u，i i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号要冠以负号 ; ; 注注电容元件电容元件VCRVCR的积分式的积分式 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111t0 t0 ：研究问题的起始时刻，常定为：研究问题的起始时刻，常定为0 0。u(t0)u(t0)称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它反映电容初始时刻的储能状况，表明反映电容初始时刻的储能状况，表明ucuc与与i i过去的情过去的情况有关，即电容具有记忆性。况有关，即电

6、容具有记忆性。( (有记忆元件有记忆元件) ) )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111下一页前一页第 1-6 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作i (t)i (t)+ +- -u (t)u (t)电感器电感器把金属导线绕在一骨架上构把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件一种储存磁能的部件 （t) t)N N (t)(t)1 1、电感元件的定义、电感元件的定义储存磁能的元件。其特性可用储存磁能的元件。其特性可用i i 平平面上的一条曲线来描述面上的一条曲线来

7、描述0 ),(if i i 韦安韦安特性特性2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-7 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作任何时刻，通过电感元件的电流任何时刻，通过电感元件的电流i i与其磁链与其磁链 成正比。成正比。 i i 特性是过原点的直线特性是过原点的直线（1 1） 电路符号电路符号2. 2. 线性定常电感元件线性定常电感元件L L 称为电感器的自感系数称为电感器的自感系数, L, L的单位：的单位：H (H (亨亨) ) (Henrf(Henrf，亨利，亨利) )，常用，常用H H，m Hm H表示。表示。 i iOO + +- -u (t)u

8、(t)i iL L（2 2） 单位单位2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件iLortLit )()(下一页前一页第 1-8 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作（3 3） 阐明阐明 L L又称自感系数，电感又称自感系数，电感L L既表示电感元件也表示电既表示电感元件也表示电感量。感量。 空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非线性电感。线性电感。 电感只能承受一定的电流电感只能承受一定的电流( (额定电流额定电流) )否则发热、否则发热、损坏。损坏。 实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模

9、型。2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-9 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作（4 4线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u u、i i 取关取关联参考方联参考方向向电感元件电感元件VCRVCR的的微分关系微分关系阐明：阐明：(1) (1) 电感电压电感电压u u 的大小取决于的大小取决于i i 的变化率的变化率, , 与与i i 的大小无的大小无关，电感是动态元件；关，电感是动态元件；(2) (2) 当当i i为常数为常数( (直流直流) )时，时，u =0u =0。电感相当于短路；。电感相当于短路； 实际电路中电感的电压实际电路中电感的

10、电压 u u为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流i i 不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数. .电感线圈的电流不能突电感线圈的电流不能突变变+ +- -u (t)u (t)i iL L根据电磁感应定根据电磁感应定律与楞次定律律与楞次定律tdtdiLtddtu )( )( 2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-10 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 当当 u u，i i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号要冠以负号 ; ; 上式中上式中i(t0)i(t0)称为电感电流的初始值

11、，它反映电感初称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，表明始时刻的储能状况，表明i(t0)i(t0)与过去的与过去的u u有关，电感元有关，电感元件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。 电感元件电感元件VCRVCR的积分关系的积分关系阐明阐明注注 )(dddd )( ttttttuLiuLuLuLtit00001111 )(dddd )( ttttttuLiuLuLuLtit00001111tdtdiLtddtu )( )( 2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-11 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制

12、作2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-12 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件1 1、换路、换路由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。 K+uCUsRCi (t = 0)K+uLUsRLi (t = 0)下一页前一页第 1-13 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作2 2、稳态、稳态 电路的状态电路的状态( u( u、i )i )不随时间变化不随时间变化( (直流直流) )或按正或按正弦规律变化弦规律变化( (交流交

13、流) )。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件3 3、动态电路、动态电路含有动态元件储能元件的电路含有动态元件储能元件的电路下一页前一页第 1-14 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作4 4、过渡过程、过渡过程 动态电路换路时，电路由原稳态转变到另一个新动态电路换路时，电路由原稳态转变到另一个新稳态需要经历一个过程；称为过渡过程，也叫瞬态稳态需要经历一个过程；称为过渡过程，也叫瞬态。缘由：缘由：动态元件的状态动态元件的状态uCuC、iL iL 不能跃变，变化须经一定时间。不能跃变，变化须经一定时间。 电阻电路无过渡过程电阻电路无过渡过程(uR(uR、i

14、R iR 都可以跃变都可以跃变) )阐明：阐明：2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-15 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作K未动作前，电路处于稳定状态未动作前，电路处于稳定状态i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK+uCUsRCi (t = 0)K接通电源后很长时间，电容充电接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态完毕，电路达到新的稳定状态+uCUsRCi (t )初始状态初始状态过渡状态过渡状态新稳态新稳态t1USuct0?iRUS有一过渡期有一过渡期电容电路电容电路2.2 2.2 动态电路的过

15、动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-16 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作K未动作前，电路处于稳定状态未动作前，电路处于稳定状态i = 0 , uL = 0uL= 0, i=Us /RK接通电源后很长时间，电路达到接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路新的稳定状态，电感视为短路初始状态初始状态过渡状态过渡状态新稳态新稳态t1US/Rit0?ULSU有一过渡期有一过渡期K+uLUsRLi (t = 0)+uLUsRLi (t )电感电路电感电路2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-17 页退

16、出长沙理工大学计算机通信工程学院制作5 5、一阶电路、一阶电路 只含一个动态元件的电路只含一个动态元件的电路( (由戴维南等效电路可化由戴维南等效电路可化为为RCRC或或RLRL电路电路) )，由一阶常系数线性微分方程描述。，由一阶常系数线性微分方程描述。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-18 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作认为换路在认为换路在 t=0 t=0时刻进行时刻进行0 0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 0 换路后一瞬间换路后一瞬间1. t = 01. t = 0与与t = 0t = 0的概念的概念)(lim)0(00

17、tfftt )(lim)0(00tfftt 0 0 0 00 0t tf(t)f(t)0()0( ff)0()0( ff2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-19 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作换路定理换路定理电路换路时电路换路时(t = 0)(t = 0)，换路前，换路前(t = 0-)(t = 0-)、后、后(t = 0+) (t = 0+) uCuC、iL iL保持不变。保持不变。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件即：即：uC(0+) = uC(0-) uC(0+) = uC(0-) 电

18、容上的电压不能跃变电容上的电压不能跃变 iL (0+) = iL (0-) iL (0+) = iL (0-) 电感中的电流不能跃变电感中的电流不能跃变 下一页前一页第 1-20 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作3.3.电路初始值的确定电路初始值的确定(2) 由换路定律由换路定律 uC (0+) = uC (0)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路等效电路mA2 . 010810)0( Ci(1) 由由0电路求电路求 uC(0)或或iL(0)+-10V+uC-10k40kuC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)例例1求

19、求 iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电电容容开开路路电容用电电容用电压源替代压源替代2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-21 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作0)0( 0)0( LLuu iL(0+)= iL(0) =2AVuL842)0( 例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关k , 求求 uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路电路2A先求先求AiL24110)0( 由换路定律由换路定律:电感用电电感用电流源替代流源替代)0( Li10V14解解电电感感短短路路2.2 2.2 动态电路

20、的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-22 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作求初始值的步骤求初始值的步骤: :1. 1. 由换路前电路一般为稳定状态求由换路前电路一般为稳定状态求uC(0uC(0) )和和iL(0iL(0) )；2. 2. 由换路定律得由换路定律得 uC(0+) uC(0+) 和和 iL(0+) iL(0+)。3. 3. 画画0+0+等效电路。等效电路。4. 4. 由由0+0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+0+值。值。b. b. 电容电感用电压源电流源替代。电容电感用电压源电流源替代。a. a. 换路后的电路换路后的电路2.2 2

21、.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-23 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作iL(0+) = iL(0) = ISuC(0+) = uC(0) = RISuL(0+)= - RIS求求 iC(0+) , uL(0+)0)0( RRIIiSsC例例3K(t=0)+ +uLiLC+ +uCLRISiC解解0+电路电路uL+iCRISR IS+0电路电路RIS由由0 0电路得：电路得：由由0 0电路得：电路得：2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-24 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作V

22、uuCC24122)0()0( AiiLL124/48)0()0( 例例4iL+uL-LK2+-48V32C求求K K闭合瞬间各支路电流和电感电压闭合瞬间各支路电流和电感电压解解由由0 0电路得：电路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由由0+0+电路得：电路得：AiC83/ )2448()0( Ai20812)0( VuL2412248)0( iL2+-48V32+uC2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-25 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作电路如图所示，电路原已达稳态，t =0时开关S由1合向2，那么 iC(0+)

23、 、uL(0+) 为： 长沙理工大学计算机通信工程学院制作电路如图所示，电路原已达稳态，t=0时开关S闭合，那么 ic(0+) 、uL(0+) 为多少？长沙理工大学计算机通信工程学院制作零输入响应零输入响应 换路后外加激励为零，仅由动态换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。元件初始储能所产生的电压和电流。下一页前一页第 1-28 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作零状态响应零状态响应 动态元件初始能量为零，由动态元件初始能量为零，由t 0t 0电路电路中外加输入激励作用所产生的响应。中外加输入激励作用所产生的响应。下一页前一页第 1-29 页退出全响应全响应 电路的

24、初始状态不为零，同时又有外电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。加激励源作用时电路中产生的响应。长沙理工大学计算机通信工程学院制作teffftf)()0()()( 时间常数时间常数初始值初始值稳态解稳态解三要素三要素 )0( )( ff用用0 0等效电路求解等效电路求解用用tt的稳态电路求解的稳态电路求解2.5 2.5 一阶电路一阶电路的全响应的全响应计算f()时，对直流电路：C开路 L短路1 1、一阶电路的响应为、一阶电路的响应为 长沙理工大学计算机通信工程学院制作2 2、RCRC电路中的时间常数电路中的时间常数 （1 1） 的计算及单位的计算及单位 秒伏安秒欧伏库

25、欧法欧 RC时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短U0tuc0 小小 大大（2 2） 对过渡过程的影响对过渡过程的影响2.3 2.3 一阶电路一阶电路的零输入响应的零输入响应下一页前一页第 1-31 页退出工程上认为工程上认为, , 经过经过 3 3 5 5 , , 过渡过程结束。过渡过程结束。长沙理工大学计算机通信工程学院制作（3 3） 的确定的确定 按定义计算：= RC R为C以外的Req CR1R2R3 Req= R1(R2+R3) Req= R1(R2+R3)例：例：

26、2.3 2.3 一阶电路一阶电路的零输入响应的零输入响应下一页前一页第 1-32 页退出用实验的方法获得 为电容电压衰减到原来电压为电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。可以证明：可以证明：长沙理工大学计算机通信工程学院制作 秒秒欧欧安安秒秒伏伏欧欧安安韦韦欧欧亨亨 RL 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长的大小反映了电路过渡过程时间的长短短2.3 2.3 一阶电路一阶电路的零输入响应的零输入响应下一页前一页第 1-33 页退出3 3、RLRL电路中的时间常数电路中的时间常数 长沙理工大学计

27、算机通信工程学院制作V2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CR等等 0 33. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC1A2例例113F+-uC知：知：t=0t=0时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的uC(t) uC(t) 。解解tuc2(V)0.6670 tcccceuuutu)()0()()(2.5 2.5 一阶电路一阶电路的全响应的全响应下一页前一页第 1-34 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例2t=0时时 ,开关闭合，求开关闭合，求t0后的后的iL、i1、i2解解三要素为：三要素为：sRL5/

28、1)5/5/(5 . 0/AiiLL25/10)0()0( iL+20V0.5H55+10Vi2i1AiL65/205/10)( tLcLLLeiiiti )()0()()(应用三要素公式应用三要素公式0 46)62(6)(55 teetittLVeedtdiLtuttLL5510)5()4(5 . 0)( AeutitL51225/ )10()( AeutitL52245/ )20()( 2.5 2.5 一阶电路一阶电路的全响应的全响应长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例3知：知：t=0t=0时开关由时开关由1212，求换路后的，求换路后的uC(t) uC(t) 。2A410.1F+uC+

29、4i12i18V+12解解三要素为：三要素为： 10/1011iuRiueqViiiuC12624)(111 4+4i12i1u+VuuCC8)0()0( sCReq11 . 010 tcccceuuutu)()0()()(Veetuttc 201212812)(2.5 2.5 一阶电路一阶电路的全响应的全响应下一页前一页第 1-36 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例4i10V1Hk1(t=0)k2(t=0.2s)32知：电感无初始储能知：电感无初始储能 t = 0 t = 0 时合时合k1 , t =0.2sk1 , t =0.2s时合时合k2k2 求两次换路后的电感电流求两次换

30、路后的电感电流i(t)i(t)。0 t 0.2sA25/10)(s2 . 05/1/0)0()0(1 iRLii AiRLAi52/10)(5 . 02/1/26. 1)2 . 0(2 26. 122)2 . 0(2 . 05 eiA74. 35)()2 . 0(2 teti解解2.5 2.5 一阶电路一阶电路的全响应的全响应下一页前一页第 1-37 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作tei522 (0 0t 0i iL L+ +uLuLR R 66/)42(3RVeiutL 4242424122.3 2.3 一阶电路一阶电路的零输入响应的零输入响应下一页前一页第 1-39 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作iL (0+) = iL(0iL (0+) = iL(0) = 1 ) = 1 A AuV (0+)=uV (0+)= 10000V 10000V 呵斥呵斥V V损坏。损坏。例例6 6t=0t=0时时 , , 打开开关打开开关K K，求，求uvuv。0 / teitL 电压表量程：电压表量程：50V50VsVRRL4104100004 0100002500 teiRutLVV解解iL iLK(t=0)K(t=0)+ +u uV VL=4HL=4HR=10R=10V VRVRV10k10k