2019-2020学年陕西省汉中市龙岗学校高一(上)期末数学试卷

1、3第1页（共 14 页）2019-2020学年陕西省汉中市龙岗学校高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）1.2.3.)4.5.(5 分)已知集合 A x|2 x 4 , B x|x24x 3, 0，则 A|B ()A . x| 1 x, 4 B . x| 1 剟 x 4C. x|2 x, 3 D. x|2 剟 x(5 分)函数 y , Igx lg (53x)的定义域是()-5 )卩B5一3 3A(5CD16.分）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点,cos一），贝 U cos（332（5 分）已知向量1B .-23r(x - , 1)与向量 b (x2,

2、 2（5 分）函数 f（x）C.2x）共线，则实数 x 的值为（的图象大致为（5 分）为了得到函数y sin（2x-）的图象，只要将y sinx（xR）的图象上所有的点（A .向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31-倍，纵坐标不变23第2页（共 14 页）第3页（共 14 页）向左平移个单位长度,3再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍, 纵坐标不变向左平移个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的-倍,2纵坐标不变向左平移个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍, 纵坐标不变7. （ 5 分）下列函数f （x）中，满足“对任意X , X2（0,），且X2都

3、有 f (x ) f(X2)”的是（）f(x)C.f(x) InxD . f(x) x3（5 分）已知函数f(x)/1X()，X- 2f(x2),x，则01f(log2；)(59.A. 16（5 分）如果函数y 3cos(2x）的图象关于点（債,0）中心对称，那么|的最小值为3D .210 . （5 分）已知函数 f（x） e|x|，若f（2x 1）-f（x），则实数 x 的取值范围为（1，3U1,1B. - , 1312,11. (5 分) 若函数 f（x）lnxa 在区间x（1,e）上存在零点，则常数 a 的取值范围为12. (5 分)将函数 y sin(2x） 的图象向右平移6个单位,3

4、在向上平移一个单位,得到 g （x）的图象.若g(xjg(x2)4，且儿,X22 ，贝UX!2X2的最大值为（二、填空题 （每小题 5 分，共 4 小题 20 分）13 . (5 分) 已知向量 a (2,m) , b (4, 2)，且(ab） （a b），则实数 m第4页（共 14 页）第5页(共 14 页)14.(5 分)设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是15._( 5 分)已知幕函数 y mxn(m, n R)的图象经过点(4,2)，则 m n _16.( 5 分)在 ABC 中，角A为一，角A的平分线AD交 BC 于点D，已知 AD 2 3，且

5、3uun uuir i urnruuniurAB AD - AC( R)，则 AB 在 AD 方向上的投影是3三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤117.(10 分)计算(1) ()4lg2 lg 20 ;16(2 )解方程：2x12x1.8rr18.(12 分)已知向量 a (sin ,1) , b (1,cos ).3rr(I)若 一，求| a b |的值；4rr 1(U)若 agb,(0,)，求 sin( ) 2sin( )的值.52x22ax 1 在区间2 , 3上的最小值为 1.(1 )求 a 的值；(2)若存在x使得不等式 丄里 k0 x在 x 1, 1

6、成立，求实数 k 的取值范围.320. (12 分)已知函数 f(x) 2cos(2x -) , x R .4(1) 求函数 f (x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 f(x)在区间,上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.8 221( 12 分)已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作时间 t(0 剟 t 24)(单位：小时)的函数，记作 y f(t)，经过长期观测，y f (t)的曲线可近似地看成是函数，y Acos t b，下列是某日各时的浪高数据.t /小时03691215182124y/米31113111322222(1)根据以上数据，求出y f(t)的解析式；19. (12 分)已知函数 f(x)第6页(共 14 页)(2)为保证安全，比赛时的浪高不能高于5米， 则在一天中的哪些时间可以进行比赛.4x22. (12 分)已知函数 f(x) log9(91) kx(k R)是偶函数.(1) 求 k