春季高中物理沪科版必修25.3万有引力定律与天文学的新发现课件

1、 学习目标定位学习目标定位了解了解发现未知天体海王星的过程发现未知天体海王星的过程. .会用万有引力定律求中心天体的质量会用万有引力定律求中心天体的质量了解重力等于万有引力的条件了解重力等于万有引力的条件.知识储备区知识储备区一、一、1万有引力定律万有引力定律 海王星海王星 2 2万有引力定律万有引力定律 2061年年三、三、万有引力万有引力 指向地心指向地心 重力重力 竖直向下竖直向下 向心力向心力 指向地轴指向地轴 万有引力等于重力万有引力等于重力 学习探究区学习探究区一、笔尖下发现的行星和哈雷彗星的预报一、笔尖下发现的行星和哈雷彗星的预报二、二、计算天体的质量和密度计算天体的质量和密度三

2、、破解重力变化之谜三、破解重力变化之谜四、天体运动的分析与计算四、天体运动的分析与计算一、笔尖下发现的行星和哈雷彗星的预报一、笔尖下发现的行星和哈雷彗星的预报问题设计问题设计牛顿发现的万有引力定律，开牛顿发现的万有引力定律，开始只是一个假设，其后，天文始只是一个假设，其后，天文学的哪些事情证实了万有引力学的哪些事情证实了万有引力定律的正确性？定律的正确性？答案答案海王星的发现海王星的发现哈雷慧星按预测日期回归哈雷慧星按预测日期回归要点提炼要点提炼(1)(1)发现天王星后，天文学家们根据不同观察时间的资料算出的发现天王星后，天文学家们根据不同观察时间的资料算出的 _的轨道各不相同的轨道各不相同(

3、2)(2)预测在天王星的轨道外面有未知预测在天王星的轨道外面有未知 在干扰在干扰(3)(3)亚当斯和勒维烈各自独立亚当斯和勒维烈各自独立 出这颗出这颗“新星新星”的运行轨道的运行轨道 并指出其所在位置并指出其所在位置返回返回(4)1946(4)1946年年9 9月月2323日，伽勒在预测位置发现日，伽勒在预测位置发现 天王星天王星行星行星计算计算海王星海王星要点提炼要点提炼英国天文学家哈雷根据英国天文学家哈雷根据 计算出计算出1682年出现的大慧星的周期年出现的大慧星的周期约为约为 年，年，1759年年3月月13日，慧星几乎是如期而至日，慧星几乎是如期而至(与预算日期仅差与预算日期仅差1个个月

4、月)返回返回_的发现和的发现和 的的“按时回归按时回归”的意义并不仅仅在于发现了的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了新天体，更重要的是确立了 的地位的地位 万有引力定律万有引力定律76海王星海王星哈雷彗星哈雷彗星万有引力定律万有引力定律二、二、计算天体的质量和密度计算天体的质量和密度1我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，如果我们要引力提供的，如果我们要“称量称量”出太阳的质量，应该知道哪些条件？出太阳的质量，应该知道哪些条件？问题设计问题设计答案答案由由 知知M ，由此可知需要知道某行星的，

5、由此可知需要知道某行星的公转周期公转周期T和它与太阳的距离和它与太阳的距离r.2224MmGmrrT2324 rGT2天体质量及半径求出后，如何得到天体的平均密度？天体质量及半径求出后，如何得到天体的平均密度？答案答案 MV334334MMRR圆周运动模型圆周运动模型求出天体体积求出天体体积分析围绕该天体运动的行星分析围绕该天体运动的行星(或卫星或卫星)，测出行星测出行星(或卫星或卫星)的运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力即的运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力即可求中心天体的质量可求中心天体的质量由由 ，得得M要点提炼要点提炼返回返回2224MmGmrrT2324 rGT根据密度的

6、公式根据密度的公式 ，只要先求出天体的质量就可，只要先求出天体的质量就可以代入此式计算天体的密度以代入此式计算天体的密度要点提炼要点提炼432GMmR343MR(1)由天体表面的重力加速度由天体表面的重力加速度g和半径和半径R，求此天体的密度，求此天体的密度由由mg 和和M R3，得，得34gGR432224=GMmmrrT(2)若天体的某个行星若天体的某个行星(或卫星或卫星)的轨道半径为的轨道半径为r，运行周期，运行周期为为T，中心天体的半径为，中心天体的半径为R，由由 和和M R3，得，得3233rGT R 注意注意R、r的意义不同，一的意义不同，一般地般地R指中心天指中心天体的半径，体的

7、半径，r指指行星或卫星的轨行星或卫星的轨道半径，若绕近道半径，若绕近地轨道运行，则地轨道运行，则有有Rr，此时，此时 .23GT三、破解重力变化之谜三、破解重力变化之谜如图所示，设地球如图所示，设地球的质量为的质量为M，半径为，半径为R，A处物体的质量为处物体的质量为m，则物体受到，则物体受到地球的吸引力为地球的吸引力为F，方向指向地心，方向指向地心O，由万有引力公式得由万有引力公式得 .2MmFGr引力引力F可分解为可分解为F1、F2两个分力，其中两个分力，其中F1为物体随地球自转为物体随地球自转做圆周运动的向心力，做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力就是物体的重力mg.三、破解重力变化之

8、谜三、破解重力变化之谜如果如果忽略地球自转忽略地球自转，则万有引力和重力的关，则万有引力和重力的关系：系： ，g为地球为地球表面表面的重力加速度的重力加速度 2MmmgGr若距离地面的高度为若距离地面的高度为h，则，则 (R为地球半径，为地球半径，g为离地面为离地面h高度处的重力加速度高度处的重力加速度)所以距地面越高，所以距地面越高，物体的重力加速度越物体的重力加速度越 ，则物体所受的重力也越，则物体所受的重力也越 .2()MmmgGRh小小小小一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供对它的万有

9、引力提供四、天体运动的分析与计算四、天体运动的分析与计算(1) ma向向 m2rm r2GMmr2mrv224T(2)忽略自转时，忽略自转时，mg (物体在天体表面时受到的万有引力等于物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力物体重力)，整理可得：，整理可得：gR2GM，该公式通常被称为，该公式通常被称为“黄金代换式黄金代换式”2GMmR设质量为设质量为m的天体绕另一质量为的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为的中心天体做半径为r的匀速圆周运动的匀速圆周运动四、四、天体运动的分析与计算天体运动的分析与计算(1)由由 得得v ，r越大，越大，v越小越小22GMmmrrvGMr(2)由由 得得 ，

10、r越大，越大，越小越小22GMmmrr3GMr(3)由由 得得T ，r越大，越大，T越越大大222()GMmmrrT32rGM2GMmmar向2=GMar向(4)由由 得得 ，r越大，越大， 越越小小a向一、一、天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算典例精析典例精析例例1 1有一星球的密度与地球的密度相有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的面处的重力加速度的4倍，则该星球的倍，则该星球的质量是地球质量的质量是地球质量的()A. 倍倍 B4倍倍 C16倍倍 D64倍倍D14MV2MmGmgR2gRMG343VR2343

11、gRGR34gRG例例2假设在半径为假设在半径为R的某天体上发射一的某天体上发射一颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引，已知万有引力常量为力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该，则该天体的密度又是多少？天体的密度又是多少？典例精析典例精析一、一、天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算(1)设卫星质量为设卫星质量为m，天体质量，天体质量为为M，卫

12、星贴近天体表面运动时，卫星贴近天体表面运动时22214MmGmRRT=MV23214 RMgT天体的体积为天体的体积为: :343VR故该天体的密度为故该天体的密度为MV23GT例例2假设在半径为假设在半径为R的某天体上发射一的某天体上发射一颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引，已知万有引力常量为力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该，则该天体的

13、密度又是多少？天体的密度又是多少？典例精析典例精析一、一、天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算MV(2)卫星距天体表面为卫星距天体表面为h时，忽时，忽略自转有略自转有22224()()MmGmRhRhT+23224 ()RhMGT32323()RMhRVGT=二、二、天体运动的分析与计算天体运动的分析与计算例例3质量为质量为m的探月航天器在接近月球表的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为动已知月球质量为M，月球半径为，月球半径为R，月球表面重力加速度为月球表面重力加速度为g，引力常量为，引力常量为G，不考虑月球自转的

14、影响，则航天器的不考虑月球自转的影响，则航天器的( )典例精析典例精析ACA线速度线速度v B角速度角速度C运行周期运行周期T2 D向心加速度向心加速度aGMRgRRg2GMR222224MmGmammRmRRRT=vGMR=v32RTGM=2aGMR=3GMR=2MmGmgR=2GMgR=gR=2RgT =三、万有引力和重力的关系三、万有引力和重力的关系典例精析典例精析例例4 在离地面高度等于地球半径在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的地球表面的重力加速度大小的()A2倍倍 B1倍倍 C. 倍倍 D. 倍倍1214D由由“

15、平方反比平方反比”规律规律21grRgg22)214gRRgR hR (+课堂要点小结课堂要点小结万有万有引力引力定律定律与天与天文学文学的新的新发现发现天体质量的计算：天体质量的计算：天体密度的计算：天体密度的计算：万有引力与天体表万有引力与天体表面的重力加速度面的重力加速度 由由 及及 得得已知围绕中心天体运动的天体的物理量，已知围绕中心天体运动的天体的物理量，求中心天体的质量求中心天体的质量发现海王星、预报哈雷彗星的回归发现海王星、预报哈雷彗星的回归23224()3GMmmrVRrT、MV3233=rGT R若为近地卫星则若为近地卫星则Rr，则，则23=GT2324 rMGT在天体表面：

16、在天体表面：在离天体表面高度为在离天体表面高度为h处，由处，由22GMmGMmggRR22()()GMmGMmggRhRh自我检测区自我检测区1232=3GT1 1(天体密度的计算天体密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期测定飞船的运行周期 B测定飞船的环绕半径测定飞船的环绕半径C测定行星的体积测定行星的体积 D测定飞船的运行速度测定飞船的运行速度对飞船：对飞船：A2224GM mmrrT2324MrGT343VR33rR轨道半径为行星的半径轨道半径为行星的半径1232(天体运动的分析与计算天体运动的分析与计算)据报道，据报道，“嫦娥一号嫦娥一号”和和“嫦娥二号嫦娥二号”绕月飞行绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别器的圆形工作轨道距月球表面分别约为约为200 km和和100 km，运行速度分，运行速度分别为别为v1和和v2，那么，那么，v1和和v2的比值的比值为为(月球半径取月球半径取1 700 km)()A BC DC1918191818191819月月22MmGmrr=vGMr=vrR h=+1221170010017001820019rr+=+vv1233.