北师大版初三数学几何压轴题专项训练(动点产生的直角等腰和相似三角形及面积)_第1页
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文档简介

1、压轴题几何专项训练(二)动点产生的直角、等腰和相似三角形及面积问题1、已知：如图，ABC勺边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从AB两点出发，分别沿ABBC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P时运动时间为t(s),解答下列问题：(1)当t为何值时，PBQ值角三角形？(2)设四边形APQCJ面积为y(cn)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t,使四边形APQCJ面积是八ABCSR的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；(3)设PQ的长为x(cnj),试确定y与x之间的关系2、如图1,矩形ABCD八,AB=3,BO4,将矩形ABC

2、Dfi对角线AC平移，平移后的矩形为EFGHAE、C、G始终在同一条直线上)，当点E与C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GHtBC的延长线交于点MEH与DC交于点P,FG与DC的延长线交于点Q设S表示矩形PCMHJ面积，S'表示矩形NFQC的面积.(1)S与S相等吗？请说明理由.(2)设A已x,写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？(3)如图2,连结BE,当AE为何值时，ABE等腰三角形.3、如图，在RtzXABC中，/A=90o,AB=6,A最8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQLBCfQ,过点Q作Q

3、RBA交AC于R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设B岸x,QRUy.(1)求点D至IJBC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)是否存在点P,使4PQ助等腰三角形？若存在，t#求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.4、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从AB两点出发，分别沿ABBC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s),解答下列问题：(1)当t=2时，判断BPQO形状，并说明理由；(2)设BPQ勺面积为S(cm2),求S与t

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