北京小升初数学分班考试试题精粹(答案解析版)

1、北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）小升初备考神器北京小升初数学分班考试试题精粹（答案解析版）北京小升初数学分段I考试试题精粹(答案解析版)：.3 .：|小升初入学分班试题精粹(北京)1 .【】【分析】2 .【】【分析】(1)97-(2)717578(3)94989316322111)原式(2)原式(3)原式计算:1566565(79)655138)3532213221126480606167(4312-)416173 .【】【分析】4 .【】【分析】5 .【】解答如下：原式1521163681785171681一一_6817315”6371614.41-12.50.420.6125

2、%14原式4.41.251.254.20.61.2511.25(4.44.20.6)11.258110197573.9561.456189618一、757原式3.9561.456-18-18-1896186(3.951.45)-14157151415797212222北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）【分析】原式空(2222)工目7372222222221()3722736.【】设a, b都表示数，规定4aAb3a2b,如果已知4Ab2,则b=(【分析】4Ab342b122b2,b5,1 _+ 432111计算：19+9-+7-+3248此题由整数和几个带分数相加，观察发现带分数分

3、数部分是 1数两部分,整数部分求和,2分数部分化通分化成同分母分数计算求和O1、.! o因此，可将原式拆成整数与分 832原式二（194)32)=42=42(-322932832432：.# .：|小升初入学分班试题精粹（北京）,c294232,18.121261312142015-3016-42【分析】原式(123456)(11-)1 (2261220304221111143546576)1111111121(1)2233445566721(11)721679.若a、b是两个数，我们定义新运算代"，使得ab=a+2b,则（53）+2=【分析】(53)2=(5+23)2=102=10

4、+22=14北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）111.1111,-II-上算式中，“匚”中应填入的数是691236912111125 1【分析】 1 一 一 一 一 1一 ,-3 6 9 1236 3填入的数是3294。1 116 9 1211 2511944 '36 19443294 ,所以“ 口 ”中应11.规定a b a a 1 a 2a b 1 , （a、b均为自然数）如果x 10 65,那么x 【分析】xA10 x (x 1) (x 2)(x 1010x 1 29 6510x 45 6510x 20x 21) 6512.设a、b都表示数，规定a b3 a 2 b

5、,如果已知4 b 2 ,则b：.5 .:|小升初入学分班试题精粹（北京）【分析】4Ab342b2122b213.计算:11111120 30 42 56 72 90【分析】解答如下:原式 一4 5 5 611114 5 5 611116778899101191011-410A2014 .计算：23562356-23562357【分析】解答如下:原式 23562356235623572356235723572356(23571)23572358北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）15 .【】按规律填数:（1） 2、6、18、54、（2） 1、3、7、15、>1458、63、255

6、、511【分析】（1）此串数列出现的规律为后数是前数三倍，填54 3 162,162 3 486,486 3 1458,.所以填（2）此串数列出现的规律为21的数，所以第五个是162、 486.25 1 31,第七个是 27 1 127 .16.有34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9,如果保留两位小数，得数最小是【分析】15.85 34538.9所以和最小为540540 3415.882保留两位小数最小为15.8817.计算:11(2 3)1 (71 W)()28 30【分析】解答如下:原式（2 4 7 14 28) (3 5 10 15 30)14 7 4 2 1 10 6 3 2

7、 128301 8 37 1(6 725- 22.37576.125) 56321233【分析】原式 837 37 _3- 22 -7781_1、 一(66)7856113 -211(73771-)56 874213778 72174:.# .:|小升初入学分班试题精粹（北京）北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）555.6【分析】原式1/1/5494944-o411113-5，一911120.10.258-3-1.5514323【分析】原式(1。18-)(11.55)4144J7,、1(0.251.55)28455289252821 .定义运算为axb=ab

8、(ab),如果3派(5Xx尸3,则x=()。【分析】3(5Xx)=3X5x(5x)3(4x5)3(4x5)(34x5)12x154x28x133,x222 .【(北京市一零一中学计算机培训班0405学年一学期第一次随堂测试第3题)计算：2481014162022.929498100。【分析】原式加数规律与(1)类似，即原式变形为从2到100的偶数数列的和减去等差数列6、12、18、24、90、96的和。原式=246810121416182022.90929498100=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+90+92+94+96+98+100)-(6+12+18+24+9

9、0+96)=(2100)502(696)162=102251028=10217=1734：.7 .：|小升初入学分班试题精粹（北京）北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）12203203202100203而【分析】原式12022201(203203)(203203)101102、100(203203)101100101100。1011994199619982000200219951997199920012003【分析】原式5_幽519991999,1125.【】1-1-229999【分析】原式13-42233499981001100509899992999986(1)041.32294

10、.23102159_102)2.1225254.2441.33.12553)37223-一5-22.37583771(6-6.125)5611321：.9 .:|小升初入学分班试题精粹（北京）8125105812551041374137510109559242391042398125542399533405413755922（1）原式8（2）原式58 2525 86.52.12.42514.24.81.33-8»33737_3372322(3)原式8856787421巨11、=211m742(6一6一)5656122)(2034)(204旦)(1818)1920,192020北京小升

11、初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）112123123192342012131192319122.223420【分析】原式11213119(1 23 19)：.13 .：|小升初入学分班试题精粹（北京）9528.【】比较661和幽的大小。9989998分析661661066616610519989980998099809980666166616661(99989980)6661189980999899809998998099985199985166611899809980999899809998所以6619986661999829.【解不定方程7x11y1288,并求正整数解的组数【分析】1

12、288111171115156(128856)(711)16(1+17)171+21"311719191919(119)1-1-,1231719203618-,rr，分析】做一2-3_1920212236231718192036181920212236202122,36202122,3611=1234.10'【分析】观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再运用裂项法，裂项简算。1=1=2r-2（12）2（12）2211=2123（13）3（13）321=1=21234（14）4（14）421=1=21234910(110)10(110)102(1 10

13、) 102原式=1+2+2+2+-+(12)2(13)3(14)4=3+卫+卫+卫一+3122334451011=2X(1-1+1-1+1-1+1-1+-+1-1)22334451011=2X(1)11=2x1°11201132.【（北京市一零一中学计算机培训班0405学年一学期第一次随堂测试第13题）将奇数按下列方式分组：（1）、（3,5）、（7,9,11）、（13,15,17,19）第16组中所有数的和是【分析】奇数分组规律为，第一组有一个奇数、第二组有两个奇数、第N组有N个奇数。所以，第16组有16个奇数，要计算所有数的和，需先确定这组数的首、末两个奇数。 ,前15组奇数个数共

14、：1+2+3+-+14+15=120（个） 第16组的第一个奇数是奇数列的第121个奇数，即1（1211）2241第16组的最后一个奇数是奇数列的第136个奇数，即1（1361）2271 第16组中所有数的和是：（241271）1624096.小结：第1、2题实质考察对数列规律的观察，及等差数列相关公式的运用。北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）27|小升初入学分班试题精粹（北京）33.【】计算:1(82448801201682241)128288【分析】原式=141(232(132(119)12203042561、72)1281111111111111334455669）25691

15、211232112,2,2,3,3,3,3,3,4,那么.!是第10个数。【分析】观察数列规律,按分母相同的分数分组:分母为的分数1;分母为2的分数二、二；分母为3的分数、分母为4的分数、2、3、4;分母为10的分数、10101091010109103102101O10各组分数个数分别是1、3、5、7、9、17、19。第一个L前的分数10（分母为1的到分母为9的）个数共:1+3+5+7+-+17=81(个)所以，第一个工是第1081+1=82个分数第二个工是第1081+19=100个分数35.【同学们办奥运板报,“数学智力”板报有这样几道题:22222666663333355556=原式222

16、222333333333355556(2)44444(4444410000033333555563333355556)33333333333333300000a,5,b,c,d,e,3,任意3个相邻之和相等，那么a=因为任意3个相邻数之和相等，所以可推知a+5+b=5+b+c,5+b+c=b+c+d,则a=c=3,d=5。计算：11102109101010910211010解答如下:原式12291010-55100计算：12004设：原式13(1a)ab10101200512005120041200412005200538.【】计算：9999(1b)ab222233333334【分析】解答如下

17、：原式33333222233333333(66663334)33343333100003333000039.【】a8.88.988.9988.99988.99998,a的整数部分是【分析】a一定大于8.8544,一定小于8.99998544.9999，所以a得整数部分只能是44.40.【编辑一个运算程序：112,mnk,m（n1）kA.4008B.4006C.40122贝U12005的输出结果为（）.4010【分析】解答如下:2,(1(21)1)(31)20052005401025137144915【分析】解答如下:7149154351325719131541511231(51(7【分析】解答

18、如下:原式111a,一711111石)1(59111(716)a(b1、)13(aab1aab131n)1b13131(ab)13165【分析】解答如下:123100原式2r-22(12(1伫10120010122T31122工)101299100111.3342100101-)10010144.【定义两种运算:“O”和“”，对于任意两个整数A、B,已知:AOB=AB1,AAB=AB1.若XO(X4)=30,则X=1) 1 5X 30, X 6【分析】XO(XA4)=XO(4X1)=X(4X45.【】计算：99999777783333366666【分析】解答如下：999997777833333

19、3222229999977778999992222299999(7777822222)99999100000999990000046.【】1.993+19.94+199.5=【分析】原式199319为1995999999(1 19 199)(9939991828219 236631828221 366399 947.【】口2005右a2006,b200620072007,c2008则有（).200720082008200920092010(A)a>b>c(B)a>c>b(C)a<c<b(D)a<b<c【分析】解答如下:a2005200620052

20、006、2007200820072008b20062007200620072008200920082009c20072008200720082009201020092010J48.【对于任意的两个实数对a>b,b>c,所以：a>b>c(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d),当且仅当ac,bd;运算“”为:(a,b)(c,d)(acbd,bcad),运算“则(1,2)(p,q)=()”为：(a,b)(c,d)(ac,bd).设p,qR,若(1,2)(p,q)=(5,0),A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)(1,2)(p,q)(p2q,2p

21、q)(5,0)p2q5,2pq0p1,q2 (1,2)(p,q)(1 p,2 q) (1 1,2 2) (2,0)49.【】12112321TT . 12 2 2333331291092110101010101010【分析】解答如下:原式1111 2 1 1 2 3 2 1234 91002 3102 3109 10 9105550.【】（2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题二试第8题）有n个连续自然数的和是196,则此数列的中间数为,最大数是。【分析】因为求此连续自然数列的中间数，所以，此数列有奇数项，则中间数=196+n,所以，n是196的约数，且为奇数。196分解质因

22、数：196=2X2X7X7196的约数中是奇数的有：1、7、49,经检验符合条件的数仅有7,所以，n=7,则此数列中间数是196+7=28,最大数是28+3=31。2003.2003 3002) 2.000251.【】计算：(20033002.3002【分析】解答如下:原式(200330021.000120031.00013002)2.00022200330021.00012.0002200330026013006 , , , 一12352.【】123 12333224333, 33333213333333 333331333【分析】原式 1 1工（Z工）（/ J-）332333 333333

23、 333(332 331)333 333,332111333 333 333333166332 166551 一333 333111一， 11153.【】求分数 1 1 12 3 4【分析】原式=1111111234 5 6 71 ，、,-的整数部分。161 118 91511616原式二1116111111123 45 6 7 81101115 16所以整数部分为3。11654.【】对于运算“*规定如下:112x* y - ,又知 2*1 ,求 1998*1999 ;xy x 1 y A3分析2*1 2 1 (2 1)(1 A)12 113(1 A) 3 2 61998*1999111998

24、 1999 (1998 1)(1999 1)11998 199911999 2000【分析】略11112000 19981999 (1998 2000)1999 (1998 2000)1( 1999 2 )1999 '1998 2000；119990001 +1 2112 3 41+11 2 3 4 . 10 1 2 3 4" n56.【定义一种新的运算:x-,求下式的值: x2008200713122120072008【分析】据规则2008200812008 12007200712007 120082007原式=1 =二3 1120071.2007

25、1+ 1+- +2007 1+ 2008 )2008 1 1 200812200820072007.20081 -20081 20083 12 1+1 1+1 2+2007 + 20081 2007 1 2008+ (+ 2007 、2007 1 1 2007+( 1L_ +_3_)3 1132彳1Z1+2-)1 21+1+1+1+2=1X2007+1=2007157.（2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛第10题）有一列数，按照下列规律排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,这列数的第200个数是。【分析】观察数列规律，将相同数分

26、为一组，各组的数字个数为：第一组11个，第二组22个，第三组33个，第四组44个，第五组55个，第n组nn个。所以，前n组共有数：1+2+3+4+-+n=（1n（个）2因为，（119）19=190<200<（120）20=21022所以，第200个数是第20组中的数，即第200个数是20。1 .【】从15名同学中选5名参加数学竞赛，分别满足下列条件的选法各有多少种？（1）某两人中至少有一人入选。（2）某三人不能同时入选。【分析】（1）从15名同学中任选5名有C5种选法，其中某两人均未入选的有C：种，所以某两人中至少有一人入选的有C155C1531716种选法。（2）从15名同学中任

27、选5名有C；5种选法，其中某三人同时入选的有C12种，所以某三人不能同时入选的有C；5C22937种选法。2 .【】有5家英国公司，6家法国公司和8家中国公司参加某国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每一个公司单独洽谈一次，需用安排）次会谈场所。【分析】5（68）681183 .有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？【分析】2222210223310232310332210323210共5种。4 .有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有0和1。第二张写有2和3,第三张写有4和5。从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成个不同的两位数

28、。【分析】第一张和第二、三张各可组成6个，第二、三张可组成8个。628205 .标有1,2,3,4的数字卡片各有100张，每次任选其中5张卡片相加，至少选次才能保证有两次相加的和相等。【分析】5张卡片相加，和为520,16种不同的值，所以至少选17次才能保证有两次相加的和相等。6 .在一个圆周上有8个点，正好把圆周八等分，以这些点为顶点作三角形，可以作出个等腰三角形。【分析】一个顶点上有三个不同的等腰三角形，圆周上有8个顶点，所以一共有8324个等腰三角形。.他留下的四张票7 .【】小明有8张连在一起的电影票（如图），他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人可以有种不同情况.【分析】391

29、28 .用数字0、1、3、4、5这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？【分析】分个位是0和个位是4两种情况考虑。当个位是0时，百位有4种选择，十位有3种选择，共有43种；当个位是4时，百位有3种选择，十位也有3种选择，共有33种；所以一共有433321个没有重复数字的三位偶数。10.兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法如果允许有空筐有多少种不同的装法。【分析】每个筐至少有5个,有1种情况;每个筐至少有4个，有2种情况;每个筐至少有3个，有4种情况;每个筐至少有2个，有5种情况;每个筐至少有1个，有7种情况;共计 1 2 4 5 7 19有2

30、个空筐，有1种情况;有1个空筐，有7种情况;19 1 7 2711.张华、李明等七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法：（1）七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上；（2）七个人排成两排，前排三个，后排四人；（3）七个人排成两排，前排三个，后排四人，张华、李明不在同一排。【分析】（1）先排两边，从除张华、李明之外的5个人中选2人，再排剩下的5个人， 所以共有25P5 P52400种站法。（2）七个人排成一排时，7个位置就是各不相同的。现在排成两排，不管前后排各有 几个人，7个位置还是各不相同的，就是 7个元素的全排列。共有 P77 5040种站法。（3） “张华在前，李明在后”和“李

31、明在前，张华在后”，两种情况是对等的，所以只要求出其中一种的排法数，再乘以 2即可。共有P55 P42 2 2880种站法。12 .【】沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法?【分析】从A出发到两条竖线的中点各有2种走法，而从这两个竖线的中点出发到B又各有2种走法，所以共有2 2 2 2 8种不同的走法。13 .【】1,2,3,4,5,6,7七个数中，选三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种?【分析】按除以3的余数情况分类，上述七个数可以分成三类，分别为除以 3余0,1,2的数。其中 除以3余1的有3个，除以3余0,2的各有2个。选三个数使它们的和能被3整除，那么这三

32、个数要么除以3的余数相同，要么除以3的余数分别为0,1,2,所以共有2 2 3 1 13 种。14 .【】下图是八间房子的示意图，相邻两间房子都有门相通。从果只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法?A点穿过房间到达B处，如【分析】8只有一个口，只能选择进B;7有两种选择，可以选择进B也可以选择进8,所以7有2种走法；依此类推，每间房间的走法种数如下：81;72;63;55;48;313;221;134。所以从A点开始有213455（种）。15 .【】用2,4,6三个数字来构造四位数，但是不允许有两个连着的2出现在四位数中（例如6442、4242是允许的，2264、4222就不

33、允许），问这样的四位数共有多少个？【分析】先计算没有2的四位数的个数，2222=16,共有16个。再计算只有1个2的四位数的个数，2224=32,共有32个。再计算有2个2的四位数的个数，有三种可能，两个2分别在千位和十位，千位和个位，百位和个位。22312,共有12个。16321260,所以这样的四位数共有60个。16 .【】如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？【分析】四位数的千位数字是1。由于这个四位数与三位数的相同位数上的数字之和小于19,所以这个四位数与三位数的相同位数上的数字之和均等于9。这两个数的其

34、他数字均不能为8。四位数的百位数字a可在0、2、3、4、5、6、7中选择，这时三位数的百位数字是北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）9a;四位数的十位数字b可在剩下的6个数字中选择，三位数的十位数字是9b。四位数的个位数字c可在剩下的4个数字中选择，三位数的个位数字是9c。因此，所说的四位数有764=168个。17 .【】如果一个三位数ABC满足AAB,BTC,那么这个三位数称为“凹数”，求所有“凹数”的个数。【分析】当B为0时，A、C可以为1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个，此时有99种；当B为1时,A、C可以为2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个，此时有88种；

35、当B为8时，有11种;所以共有9988-11285（个）。18 .【】一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数。例如532吃掉311,123吃掉123。但726与267相互都不被吃掉。问:能吃掉678的三位数共有多少个？7,8,9三个数字，可以放个位的【分析】可以放在百位的数有6,7,8,9四个数字，可以放在十位的有数字只有8和9。那么，能吃掉678的三位数一共有43224个。19 .【】满足下式的填法共有种。【分析】本题相当于：求两个一位数之和不小于10的算式有多少种。ab10,a1时，b9,有1种；a2时，b8,9,有2种；a9时，b1

36、,29,有9种。共有123945（种）。20 .【】有四张卡片，正、反面各写有1个数字。第一张写有0和1,第二张写有2和3,第三张写有5和6,第四张写有7和8。从这四张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的两位数。（注意：卡片上的6可以才g成9。）【分析】当选中有6的卡片，有3322336333个当没有选中6时，有3222424420个342053个三角阵时，这个三21 .【】用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，当摆到第角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。黑珠子依次是0 1 3 6 10 15 21 28:.31|小升初入学分班试题精粹（北京）第8个三角阵时，

37、黑珠子第一次比白珠子多。22 .【】一张长方形纸片，长是宽的2倍，先对折成正方形，再对折成长方形，再对折成正方形，共对折7次，将纸打开展平，数一数用折痕分割成的正方形共有多少个？【分析】从简单情况入手，第一次对折开始分析，第一次对折，展平，折痕分割成的正方形共221个；第二次对折，展平，折痕分割成的长方形共422个；第三次对折，展平，折痕分割成的正方形共823个；第四次对折，展平，折痕分割成的长方形共1624个；第五次对折，展平，折痕分割成的正方形共3225个；第六次对折，展平，折痕分割成的长方形共6426个；第七次对折，展平，折痕分割成的正方形共12827个。观察发现规律，奇数次对折时，展平

38、后的折痕分割成的图形是正方形，所以，对折七次，将纸展平，用折痕分割成的正方形是27128个。23 .【】图中含有“”的长方形总共有个.【分析】根据本题特点，可采用分类的方法数。按长方形的宽分类，数出含号的长方形的个数。含有左上号的长方形有：6+6+6=18个其中，宽为1（即高度为一层）的含号的长方形为：6个宽为2（即高度为两层）的含号的长方形为：6个宽为3（即高度为三层）的含号的长方形为：6个含有右上派号的长方形有:6+6X2+6=24个其中，宽为1（即高度为一层）的含号的长方形为：6个宽为2（即高度为两层）的含号的长方形为：6X2个宽为3（即高度为三层）的含号的长方形为：6个同时含有两个号的

39、重复计算了，应减去，同时含有两个号的长方形有：6+6=12个其中，宽为2（即高度为两层）的含号的长方形为：6个9题）宽为3（即高度为三层）的含号的长方形为：6个所以，含有号的长方形总共有：18241230个24 .（20052006学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试I第图中正方形的四边共有8个点，其中任意4点不在一条直线上，那么可组成多少个四边形?【分析】本题实质是组合问题。因任意不在一条直线上的4点可组成一个四边形，且所选四点不分排列顺序，所以,从8个点中（其中任意4点不在一条直线上）任选4点可组成的四边形是C4=1680个。25 .【】甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在

40、一起，四人每人随便拿了一本.问：（1）甲拿到自己作业本的拿法有多少种？（2）恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？（3）至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？（4）谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？答案甲拿到自己的作业本有3!种拿法。恰好有一人拿到自己作业本的拿法有428种。至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有4!1种，谁也没有拿到自己的作业本的拿法有331种。26 .【】在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意取出3件.（1） 一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有l件是次品的抽法有多少种？答案（1）一

41、共有1009998161700种抽法。（2）29897950632121小、989729896042127 .【】由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的六位数，百位不是2的奇数有（）个.分析：个位有1,3,5三种选择，百位有1,3,4,5四种选择，除去已经选择的个位的一个数字，那么还有三种选择.33231316228 .（2004年北京一零一培训学校六年级结业考试第3题）有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示种不同信号北京小升初数学分段I考试试题精粹（答案解析版）（不算不挂旗情况）【分析】分为挂一面、

42、两面、三面三类情况。p3+p2+p3=15（种）29 .【】某池塘中有AB、C三只游船，A可乘坐3人，B可乘坐2人，C可乘坐1人，今有3个成人和2个儿童要乘坐这些游船，为了安全起见，有儿童乘坐的游船上必须至少有1个成人陪伴，那么他们5人乘坐这三条游船的所有安全乘坐方式有种.【分析】5320311221,当5320时，有2种；当5311时，有1种；当5221时，有1种，所以一共有2114种.【分析】30 .【】下图为某邮递员负责的邮区街道图，图中交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米、宽为150米.如果邮递员每分钟行200米，在每个邮户停留半分钟，从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少要用分

43、钟.150邮局180【分析】走的路线如图：从 A B C D EF G H A 一共(180 9 150 3) 2 200 20.731.【】（2003年一零一培训学校期末考试题（ 2003年12月）第19题）如图，某城市的街道由5条东西向马路和 7条南北向马路组成,现在要从西南角的处沿最短的路线走到东北角 B出，由于修路，十字路口 C不能通过，那么共有 种不同走法。【分析】本题是最短路线问题。要找出共有多少种不同走法，关键是保证“不重”也“不漏” 号法）。共120种。O可用对角线法（或称标32.【】（北京市一零一中学计算机培训班六年级0405学年一学期第四次随堂测试第12题）小王在一年中去少

44、年宫学习56次，如图所示，小王家在 P点，他去少年宫都是走最近的路，且每次去时所走的路线正好互不相同，那么少年宫在 点处。【分析】本题属最短路线问题。运用对角线法分别计算出从小王家P点到A、B、C、D、E点的不同路线有多少条，其中，路线条数与小王学习次数56相等的点即为少年宫。因为，从小王家P点到A点共有不同线路84条；到B点共有不同线路56条；到C点共有不同线路71条;到D点共有不同线路15条；到E点共有不同线路36条。所以，少年宫在B点处。33 .【】在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四厂、种颜色，则一共有种不同的染色方法。【分析】因为每个圆内4个区域上染

45、的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有4种染色方法。如右图所示，当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后，由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同，所以只能与1号区域的颜色相同，同理5号区域只能与4号区域的颜色相同，7号区域只能与2号区域的颜色相同，所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后，其他区域的颜色也就相应的只有一种染法，所以一共有24种不同的染法。34 .【】（如图）有57个黑点，由九条线段可以连接成一个正方体图形。这些黑点共能连接出个这样的正方体图形.（要求正方体图形的大小、方向均相同）.3 2 24【分析】如图，答案是8。35 .【】设有长度为1,2,9的线

46、段各一条，现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有多少种不同的取法？这里规定当用2条或多条线段接成一条边时，除端点外，不许重叠。【分析】因为1294一124所以正方形的边长不大于11。下面按正方形的边长分类枚举：（1）边长为11：9+2=8+3=7+4=6+5,可得1种选法;:.#|小升初入学分班试题精粹（北京）北京小升初数学分段I考试试题精粹(答案解析版)(2)边长为10:9+1=8+2=7+3=6+4,可得1种选法；(3)边长为9：9=8+1=7+2=6+3=5+4,可得5种选法；(4)边长为8：8=7+1=6+2=5+3,可得1种选法；(5)边长为7：7=6+1=5+2=4+3,可得1种选法；(6)边长6时，无法选择。综上计算，不同的取法共有：1+1+5+1+1=9(种)。36 .【】将4个棋子摆放到右图的方格中，要求每一行、每一列最多摆一个棋子，共有多少种不同的摆法?【分析】由于每一行、每一列最多摆一个棋子，所以其中4列每列各有一个棋子。先考虑左边的两列的两个棋子的方法，左边的两列构成如右图的图形。如果有一个棋子在1号格，那么另一个棋子可以放在2号或4号格，有两种放法。如果有一个棋子在3号或5号格，那么另一个棋子相应地只能放在4号或2号格，各有一种放法。所以左边的两列共有2114种放法。左边的两列的棋子放好后，这两个棋子所在的两行不能再放棋子，从右边的两列