带电粒子在匀强磁场中的运动

1、带电粒子在匀强磁场中的运动1如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）A从两孔射出的电子速率之比为vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为tctd12C从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad1D从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad212如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运

2、动的时间为（ ）A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0 Dr/3v02如图，质量为m、电量为e的电子沿垂直挡板方向以速度v从O孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为B，运动中电子经某点P，OP连线与入射方向的夹角为，则电子由O运动至P点的时间为多少？4如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0Dr/3v0qOxyB6如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并

3、指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比.2 如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA=s，POQ=450，负离子的质量为m，电量为q，要使负离子不从OP边界射出，负离子进入磁场的速度应满足什么条件？3如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁

4、场，匀强电场的场强为E、方向水平向右已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点可测量出G、H间的距离为l带电粒子的重力可忽略不计求：（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向（3）偏转磁场的磁感应强度B2的大小【例3】电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。（已知电子的质量

5、为m，电量为e）OBSvP【例1】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，并由B点射出，且AOB=1200，则该粒子在磁场中运动的时间为4如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射

6、入磁场中，并从B点射出，AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（D）A.2r/3v0B.2r/3v0C.r/3v0D. r/3v0qOxyB6如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比.B1dUOB2E9.质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d，求粒

7、子的荷质比.()vabvRK10下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度v让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的a、b板的空间，若a、b间的距离为d，磁感应强度为B，则该发电机的电动势为多大?(E=Bdv)Ev450B11如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感应强度B的大小.h13如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面.电场强度为为E，磁感应强度为B，已知液滴在此

8、区域做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R= .（）14如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置.电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射，电子的速度都是v0，在电场力作用下刚好从图中所示的c点射出，射出时的速度为v.现保持电场不变，再加一个匀强磁场，磁场的方向跟电场和电子入射的方向垂直(图中垂直纸面向里)，使电子刚好由图中的d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的，则从d点射出时每个电子的动能等于 .v0aBbcd()17如图所示，质量为m，带电量为球+q的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为.匀强电场水平向右，场强为E，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B.在

9、小环下落，求：EB（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？()（2）小环运动的最大速度可达到多少？（）18如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成300的斜向下的直线运动，进入x>0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO=NO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在x>0空间内所加电

10、场的场强大小和方向.× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × EMNBOyx（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.qEfmg解：（1）因油滴沿直线运动，重力和电场力又为恒力，则

11、与运动方向垂直的洛伦兹力的大小不能变化，油滴必然做匀速直线运动.则有： (2分)所以： (1分)O1xONyMPR(2)油滴进入x>0的区域后，要做匀速圆周运动，则：qE1=mg (2分)因为mg=qEcot (1分)所以E1=E (1分)电场方向竖直向上. (1分)（3）油滴的运动轨迹如图所示，OPN=600，过P作PM的垂线交x轴于O1，因O1PN =O1NP=300，O1PN为等腰三角形，所以O1PO1N，O1为油滴做圆周运动的圆心, 圆心角= ， 设O1PR.液滴做圆周运动的半径：R= (2分)油滴由M点到P点的时间： (2分) 油滴由P点到N点做匀速圆周运动的时间： (2分)因

12、为mg=qEcot所以 (1分)所以油滴由P点到N点的时间 (2分) 11. 在电脑显示器的真空示波管内，控制电子束扫描的偏转场是匀强磁场，某段时间内磁感应强度 不变。磁场区域是宽度为 的矩形，右边界距荧光屏 ，高度足够。磁场方向垂直纸面。电子初速度不计，经 电压加速后沿中心线射入磁场，偏转后打在屏上产生亮点（若无磁场，亮点在屏中心），求亮点偏离荧光屏中心的距离。22（8分）在平面直角坐标系中，x轴与水平向右的匀强电场方向相同，y轴竖直向上，匀强磁场垂直于xOy平面向里，如图8所示，一个质量为 m=2.0×106kg，带电荷量为q =+2.0×106C的质点，恰好在xOy平

13、面内做匀速直线运动，试分析计算： （1）带电质点的速度大小和方向。 （2）带电质点运动中恰好通过坐标原点O时，突然撤去磁场，经过一段时间它从Ox轴上的A点经过，带电质点由O运动到A点经历的时间多长？O点到A点的距离多大？32,倾角为的光滑绝缘斜面放在一个很大的，沿水平方向且磁感强度为B的匀强磁场中，斜面的表面与磁感线平行。一质量为m，电量为-q的小物体沿斜面在竖直面内从静止开始下滑，如图所示，求物体在斜面上运动的时间和距离？33、如图所示，在光滑绝缘的水平面上方存在着磁感强度为B的水平方向的匀强磁场质量为2m、不带电的铜球A以水平向右的速度v0与电荷量为+q、静止在水平面上的空心等大铜球B发生

14、正碰，已知B球质量为m，且被碰后瞬间对水平面恰无压力求碰后瞬间A球对水平面的压力34、一个带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如图所示，飞离桌子边缘后落到地板上。设其飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1。撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度为v2，则 A、s1>s2； B、t1>t2；C、着地速度v1、v2相同；D、条件不足，无法判断。41、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O

15、，半径为r当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少?44、如图所示，一带电荷量为-q的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1垂直进入电场强度为E的匀强电场中，（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出，则必须在匀强电场区域加一大小为_，方向为_的匀强磁场B1；（2）带电粒子从S2穿出后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，运动轨迹如图所示，则B2方向为_；（3）若由狭缝S1进入电场的为一带正电的粒子，则所加磁场B1的大小为_，方向为_45、如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m

16、的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点可测量出G、H间的距离为l带电粒子的重力可忽略不计求：(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小46、图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动

17、方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q 47、质子和粒子由静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比EK1EK2_，轨道半径之比r1r2_，周期之比T1T2_48、如图所示是等离子发电机的示意图，磁感应强度B为0.5T，两极间距离为20cm，要使输出电压为220V，则等离子体的速度为_，a是电源的_极49，如图所示，是磁流体发电机原理示意图。等离子体是高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体上呈中性。将一束等离子体喷射入磁场。在磁场中的两块平行金属板M、N上就会聚集电荷，产生电动

18、势。等离子体射入的速度为v，每块金属板的面积为S，板间距离为d。匀强磁场的感应强度为B，方向与v垂直。外电路电阻为R。设电离气体充满两板间的空间且电阻率为。求（1） 过电阻R的电流大小和方向？（2） 板间电压？50，充电的两平行金属板间有匀强电场，极板长为L，一个带电粒子垂直于电场方向射入，射入时动能为Eo，它从电场射出时顺着电场线方向偏离原方向距离为d，若在两板间再加上垂直于纸面方向的匀强磁场，粒子仍照原样射入，则射出时将逆着电场线方向偏离原方向距离d。不计重力。求此时粒子的动能Ek？51如图所示，两带电平行金属板之间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，一重力作用可忽略的带电粒子以某一初速度从两

19、板的左侧沿垂直于电场方向射入两板间，当粒子从两板的右侧飞出场区时其动能比射入时小。为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时大，可采取A增大粒子射入时的速度 B增加两极板的带电量C增大两极板间的距离 D增大磁场的磁感应强度（一） 带电物体在电场、磁场、正交电磁场中的运动52，如图示，质量为m，电量为q的微粒以速度v与水平方向成角进入匀强电场和匀强磁场。已知，电场E以及磁场B的方向都与水平面平行，且。如果微粒在该电场，磁场以及重力场的复合作用下能够做匀速直线运动，那么该场的电场强度的大小E和磁感应强度的大小分别为（）A，B，C，D，53、空间存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，强度分别为E=10 N/C,B1 T,如图所示.有一质量为m2.0×10-6 kg,带正电q2.0×10-6 C的微粒,在此空间做匀速直线运动,其速度的大小为_.方向为_.54.，在一个足够长的水平光滑绝缘面MN的上方，是相互垂直的匀强电场和匀磁场并存区域，它们的方向如图所示。现从光滑面上的O点由静止开始释放一个质量为m、带电量为+q的粒子，设电场的电场强度为E，磁