带电粒子在电磁场中的加速偏转问题

1、集宁师范学院学 年 论 文 带电粒子在电磁场中的加速偏转问题 系别   物理系             专业 物理学 班级     物理学一班         姓名    张艳艳           学号    

2、0;200910730145          指导教师   王金宝          日期    2011   年  06  月 25    日    目 录摘 要3关键词3Abstract3Key Words41 引言42带电粒子在电场中的加速偏转53带电粒子在磁场中的加速偏转5 3.

3、1带电粒子在均匀磁场中加速偏转5 3.2.带电粒子在非均匀磁场中加速偏转64带电粒子在电磁场中的加速偏转7  4.1质谱仪7 4.2速度选择器8 4.3回旋加速器9 4.4霍耳效应105结语11参考文献11带电粒子在电磁场中的加速偏转问题学生姓名：张艳艳集宁师范学院物理系 学号200910730145指导教师：王金宝 职称：高级实验师摘 要：带电粒子在电场、磁场中运动时会同时受到电场力和洛伦兹力作用，这两个力的合力共同决定了粒子的加速度，从而制约了粒子的运动形式。带电粒子在复合场中的运动形式，由粒子的受力情况和初速度情况共同决定。由于电场、磁场的本身情况不同（例如平行或垂直）都可以使

4、带电粒子在场内运动时所受电场力、洛伦兹力的情况不同，这些因素共同决定了带电粒子在电场、磁场共存区域内的不同运动形式。 charged particles in the electromagnetic field. Accelerated deflectionAbstract： charged particles in the electric field, magnetic field will also movement in the electric field force and by lorentz force role, this two forces together togeth

5、er determine particle acceleration so as to restrict the particle forms of exercise. Charged particles in a composite field of form of movement by the force of the particles, and initial speed situation decided together. Due to electric field, magnetic field of different situation (for example itsel

6、f parallel or vertical) can make charged particles in the sports field from electric field force, lorentz force of the situation is different, these factors together determine charged particles in the electric field, magnetic field coexistence of different forms of exercise within the region. Keywor

7、ds ： forces and reaction force ； ； momentum conservation and mechanics1 引言：随着高中新课程改革与推进，高考改革的深化，带电粒子在电磁场中运动的科技应用问题已成为师生、社会关注的焦点，此类问题往往以在科技中应用的形式作为试题情景，将其他信号转化成电信号或用电磁场的作用力来控制粒子的运动，应用电磁学的概念和规律处理生活、生产、科技中的问题，命题方式前者多以选择题方式呈现；而后者多以计算题方式呈现，甚至作为压轴题，难度和分值较大。所以，在备考中，多选择有实际背景、科技背景或以真实的生活现象为依据的问题，以培养学生的科学思维能力

8、、分析综合能力和应用数学处理物理问题。因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三大观点（动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还需注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，加电场力做功与路径无关，洛仑兹力方向始终和运动速度方向垂直，永不做功等。2 带电粒子在电场中的加速偏转 带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合一个质量为 m,带电量为 q 的粒子,由静止开始,先经过电压为 U1 的电场加 速后,再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中,两金属板板长为 ,间距为 d, 板间电压为 U2. 1,粒子射出两金属板间时偏转的距离 y 加速过程使粒子获得速度 v0,由动能定理 .偏转过程经历

9、的时间 ,偏转过程加速度 , 所以偏转的距离 . 可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量,与粒子 q,m 无关,只取决于 加速电场和偏转电场. 2,偏转的角度偏转的角度偏转的角度 . 可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度,也与粒子 q,m 无关,只取 决于加速电场和偏转电场. 3.带电粒子在磁场中的加速偏转 1带电粒子在均匀磁场中的加速偏转：设电量为q ，质量为m的带电粒子以初速度进入均匀磁场中。分以下三种情况加以讨论（忽略电荷所受的重力）。 即带电粒子沿平行或反平行于磁场的方向进入磁场。由洛仑兹力公式：可见：此时带电粒子将在磁场中作匀速率直线运动。 

10、;即带电粒子沿垂直于磁场的方向进入磁场。由于，所以带电粒子将在磁场中沿垂直于磁场的平面作匀速率圆周运动。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律：得，带电粒子回旋运动的：回旋半径 回旋周期 回旋共振频率 值得注意的是，带电粒子的回旋周期T和回旋共振频率f与回旋半径和粒子的运动速率v无关。这正是制造回旋加速器的理论依据。 即带电粒子以任意角度进入均匀磁场。将分解为沿磁场方向的分量和垂直于磁场方向的分量，由上图可见，带电粒子的运动可以看作两个分运动的叠加，即：沿磁场方向作速率为的匀速直线运动和垂直于磁场方向作速率为的匀速圆周运动。此时带电粒子的运动轨迹为等距螺旋线。螺旋线半径： 回旋周期： 与垂直于

11、磁场方向进入时相同！螺距：  2.带电粒子在非均匀磁场中加速偏转在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化。当带电粒子向磁场较强处螺旋前进时，它将受到一个与其前进方向相反的磁力分量。该磁力分量有可能最终使粒子的前进速度减小到零，并随之沿反方向前进。这说明强度逐渐增加的磁场能使粒子发生“反射”，因此把这种磁场分布称为磁镜。 BqF非均匀磁场对运动带电粒子的作用若用两个电流方向相同的线圈产生一个中间弱两端强的磁场，则在这一磁场区域的两端就形成了两个磁镜，平行于磁场方向速度分量不太大的带电粒子将被约束在两个磁镜的磁场之间来回运动而不能逃脱。这中情况称

12、为磁约束。高温等离子体的温度极高，所有固体材料都将被它的高温化为气体而不能用作高温等离子体的容器，而磁约束就成为容纳高温等离子体的常用方法之一。 磁 约 束磁约束现象也存在于宇宙空间中，地磁两极的磁场较强，而赤道上空的磁场较弱。所以地磁场是一个天然的磁捕集器，它能俘获从外层空间射入的电子和质子从而形成一个带电粒子区域。这一区域称为范艾仑辐射带。范艾仑辐射带有两层，内辐射带主要由质子组成，约在地面上空800km到4 000km之间。外辐射带主要由电子组成，它在地面上空约60 000km处。在范艾仑辐射带中的带电粒子围绕地磁场的磁感线作螺旋运动而在靠近两极处被反射回来。这样，带电粒子在范艾仑辐射带

13、中来回振荡直到由于粒子间的碰撞而被逐出为止。这些运动的带电粒子能向外辐射电磁波。在地磁两极附近由于磁感线与地面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直射入高空大气层内。它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了绚丽多彩的极光。根据宇宙飞行探测器证实，在土星、木星周围也有类似地球的范艾仑辐射带存在。4带电粒子在电磁场中的加速偏转 1质谱仪 带电粒子在电场中加速和在磁场中偏转的科技应用主要是质谱仪，质谱仪有单聚焦质谱仪、双聚焦质谱仪、飞行时间质谱仪、串列加速质谱仪等多种 。例：（09·广东）如图6是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度

14、选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是wwwks5ucom  A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 答案：ABC 解析：由粒子在电场中加速，可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，由左手定则判定，速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，

15、选项B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，选项D错误。 2速度选择器  例（09·北京）如图10所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）  A穿出位置

16、一定在O点下方 B穿出位置一定在O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小 答案：C 解析：a粒子在电场和磁场的叠加场内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有，即只要满足无论粒子是带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故选项AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C正确D错误。  3回旋加速器：回旋加速器由两个半圆形铜盒

17、组成，称为D形电极（或D形盒）。两个D形电极与高频振荡器相连，使两电极间产生高频交变电场。同时，两个D形电极放在恒定的匀强磁场间。当两电极间的离子源发射出带电粒子时，这些粒子在电场作用下进入D形盒内，D形盒内无电场（被D形盒屏蔽）但有垂直于D形盒的磁场，使带电粒子作圆周运动，其轨道半径为：粒子在D形半盒内运动所需时间为：可见t与粒子的速率v和轨道半径R无关，为一常量。只要加在D形电极上的交变电场频率与粒子在D形盒中的旋转频率相等，则能保证带电粒子经过D形盒的缝隙时始终能被电场加速。随着加速次数的增加，粒子的轨道半径和速率逐渐增大。最后用致偏电极F将粒子引出，从而获得高能粒子束。若粒子被引出前最

18、后一圈的半径为R，则粒子的速度为：而粒子的动能为：可见：当D形电极的半径和磁感应强度确定后，则回旋加速器产生的最大能量的粒子也就确定了。通常，回旋加速器的交变电场频率约为106 Hz，磁感应强度B约为 1 T ,D形电极的半径R约为1 m。粒子能被加速到的最大能量为：质子： 30 MeV氦核： 100 MeV需要说明，回旋加速器受相对论效应的限制。当粒子的速度接近于光速时，根据相对论，粒子的质量会增大，使粒子在D形电极内运动所需的时间变长，不能与交变电场保持同步。  4霍耳效应：在宽为d，厚为b的导体（或半导体）薄片内通以电流I，设形成该电流的载流子（正、负电荷）的定向漂移速度为u。当在垂直于导体薄片的方向加上匀强磁场B时，电荷将在洛仑兹力的作用下向导体片侧面偏移，使导体片两侧聚集起正、负电荷，从而在两侧间建立起电场，称为霍耳电场，导体片两侧间的电势差称为霍耳电势差。设导体（半导体）片中载流子为正电荷。电荷所受的洛仑兹力为：同时，电荷受霍耳电