物理竞赛辅导(静电场)含答案

1、物理竞赛辅导（静电场）一 场强度定义 q，q/r2，令，则Qq/r2，介质中，Qq/rr2，r为相对介电常数。 点电荷的场强r2 均匀带电球壳内外的场强 均匀带电球体内外的场强 匀强电场 两无限大平行金属板之间的场强例1相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q，求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置。例2如图，在x>0的空间各点，存在沿X轴正方向的电场，其中在Xd的区域中，电场是非匀强电场，场强E的大小随X增大，即Ebx，b0，为已知常量；在X0的空间各点，电场的分布与>0空间中的分布对称，只是场强的方向都沿X轴负方向。一电子，其电荷为e，质量为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初

2、速v0开始运动，如图所示，求：（1）电子的X方向分运动的周期。（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。例两质量分别为m 和m的物体带有等量异号电荷，在某时刻物体以图a所示速度运动，此时加上慢慢变化的外匀强电场，在去掉电场后，质量为m的物体速度立即变成如图b所示，问此时质量为2m的物体的速度v是多少？v和光速相比可认为很小。二 电势qWAO/q， 点电荷的电势 均匀带电球壳的电势 电势的叠加是标量的叠加，即求代数和（应代的正负号）例如图所示，半径为R的半圆形绝缘线上、下14圆弧上分别均匀带电q和q，求圆心处的场强和电势。三电场力的功与电势能q（），电场力的功与电荷经过的

3、路径无关。例例如图所示，半径为的绝缘圆环由直径分在的两半部分各均匀带有正、负电荷，正、负电荷的是量均为，（） 试证明过直径的直线是一条电势为零的等势线；（） 求带正电的圆环所激发的电场在环心点的电势。例绝缘光滑水平面上固定有一正点电荷，带电量为q的电荷在水平面上绕着它作椭圆运动，负电荷质量为m，距正电荷最近距离为a，最远距离为a（万有引力忽略不计）。求（） 负电荷在距正电荷最近点和最远点的速率（） 若负电荷在距正电荷最远点处获得能量而绕其作圆周运动，它获得的能量是多大？练习：水平方向的匀强电场中，有一质量为m的带电小球，用长为L的细线悬挂于点，当小球平衡时，细线和竖直方向成角，如图所示，现给小

4、球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面丙做圆周运动，问 a) 小球做圆周运动过程中，在哪个位置有最小速度？并求这个值。b) 施加的冲量值至少为多大？一段均匀带电的半圆形细线在其圆心处产生的场强为，把细线分成等长的、，（）在圆心处产生的场强多大？（）若在处再接上一段带电情况和半径都相同的构成的圆圈，则全部细线在点产生的场强又为多大？ 两个质量分别为m和m的带电小球，每个球的电量为，开始时两个小球相距甚远，一个以初速向另一运动，而另一初速为，假定作用在小球上的唯一的力是小球间的静电斥力，求两个小球能接近的最小距离。 在半径为的球面上均匀分布有电量，有一正点电荷 q（q）放在球心处，求此点电荷的电势能。 如图所示岵根等长的绝缘棒连接成等边三角形，点为三角形的内心，点与三角形共面且与相对棒对称，三棒带肯均匀分布的电荷，此时测得、两点的电势各为、，现将C棒取走，而、棒的荷分布不变。求这时P、Q两点的电势。平行板电容器两极之间距离为d，在中央有一块带电网，网