141整式的乘法课件1

1、14.1.1 同底数幂的乘法 活动活动1 创设问题情境，激发学生兴趣创设问题情境，激发学生兴趣，人类第一次登月 1969年7月月16日日，大力神大力神5号火箭将人类第一艘登月飞船阿波罗阿波罗11号号送上了它的登月之旅。飞船的乘员包括阿姆斯特朗阿姆斯特朗、欧德林和珂林斯。火箭升空后经过3小时的飞行，指挥舱和机械船脱离第三级火箭，并与登月小艇对接。升空大约100小时后，阿姆斯特朗阿姆斯特朗和欧德林改乘登月小艇，并于升空大约102小时后，即7月月20日日，将登月小艇降落至月球表面。 已知登月飞船从地球到月球平均速度为10000米米/秒，秒，火箭到达月球需要100小时,问地球到月球的距离？实际地球到月

2、球的距离38万千米。= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数活动活动2(1)(1) 2322 = ( ) ( ) =_ =2( ) =2( )+( ) ；(2)(2)102105 = ( ) ( ) =_ =10( )( ) =10( )+( ) ( )+( ) ；(3) (3) a4 a3 = ( ) ( ) =_ =a( )( ) =a( )+( ) ( )+( ) .2 2 22 222 2 22532101010101010101010101010101010725aaaaaaaaaaaaa

3、a743请同学们根据自己的理解，完成下列填空请同学们根据自己的理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？猜想猜想: am an = am an =m个an个a= aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: :条件：乘法条件：乘法 同底数幂同底数幂结果：底数不变结果：底数不变 指数相加指数相加例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形

4、式表示结果用幂的形式表示. . (1) 78 73 ； (2) (2)8 (2)7 ； 解解:(1) :(1) 78 73 = 78+3 = 711 ； (2) (2)8 (2)7 = (2)8 +7 = (2)15 =215 ； (3) x3 x5 = x3+5 = x8 ； (4) (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .(3) x3 x5 ； (4) (ab)2 (ab). 活动活动3 知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高 例例2 我国自行研制的我国自行研制的“神威神威I”I”计算机的峰值计算机的峰值运算速度达到每秒运算速度达到每秒3 840亿次亿次. .如果按这个速

5、度工作如果按这个速度工作一整天一整天, ,那么它能运算多少次那么它能运算多少次? (? (结果保留结果保留3个有效数个有效数字字)?)?解解: : 3 840 亿次亿次 = 3.84 103 108 次次, 24时时 = 24 3.6 103 秒秒. 由乘法的交换律和结合律由乘法的交换律和结合律, ,得得 (3.84 103 108) ( 24 3.6 103 )= (3.84 24 3.6) (103 108 103 )= 331.776 1014 3.32 1016(次次).答答: :它一天约能运算它一天约能运算3.32 1016次次. . 活动活动4应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新

6、计算：计算： 22223242526272829+210. 原式原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 = =22+2=6 .猜想猜想am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p练一练练一练 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式运用同底数幂的乘法法则计算下列各式, ,并用幂的并用幂的形式表示结果形式表示结果. .(1) 27 23 ； (2) (3) 4 ( 3)7 ；(3) (5) 2(5)3(5) 4 ； (4) (x+y) 3 (x+y).解解: (1) 27 23 = 27+3 = 210 ；(2) (3) 4 (3)7 = (3) 4+7 = (3)11 ； (3) (5) 2(5)3 (5)4 = (5) 2+3+4 =(5)9 ；(4) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .am an =am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意