最新分数的巧算和速算

1、分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们 的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使 计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的 形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，將其写成一个分数 乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相滅法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0 除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】8 1例 1 计算：（1）56=十8（2）166 4-4188分析与解：（1）直接把56-拆写成（56+-），除以一个数变成乘99以

2、这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。（2）把题中的166丄分成2041的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。X =56X + X 88 98QQg(1) 56宁8= (56+-)三8= (56+-)999供护心（164+芽X护1644+1120414 20【举一反三】例2.计算:2004 + 2004 黑 +12006Q计算：(D 64 4-8(2) 145-M22(3) 54-4-171775(4) 1704-1312分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化 成假分数。分母2004x2005一2004,这算式可以运用乘法分配律等于2004x2006

3、.又可以约分。聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出20042004 一2005 的被除数与除数都含有2004,把他们同时除于20042005得到1-1 也是很好算的，这一方法就留给你们吧！2005原式二20042004x200620052006=2004x20052004x2006120062005 1=+2006 2006=1【举一反三】计算：(5) 20004-2000+2001 20022381239 240(6) 238F例3计算:1993x1994-11993+1992x1994分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子 变形。1993X1994-1 = (19

4、92+1) X1994-1 = 1992X1994+1994-1 =1992X1994+1993,这样使原式的分子.分母相同,从而简化计算。1993x1994-11993+1992x1994_1992x1994+1993 _1993+1992x1994 (1992+1)x1994-11993+1992x1994【举一反三】计算：（7）2012x2013-12012 + 2011x2013心、1988+1989x1987(8)1988x1989-1曲 4 亠皆、128128161616例4计算：(1 ) X 3232322562562007 + 20072007+ 200720072007200

5、5 + 20052005+ 200520052005分析与解：根据算式中各数的特点，变形后再约分讣算。八、128128 K 161616128x100116x101011(1) X= X=32323225625632x10101256x10014/、2007 + 20072007 + 2007200720072005 + 20052005+ 2005200520052007 + 2007 x 10001 + 2007 x 1000100012005 + 2005 x 10001 + 2005 x 100010001_ 2007x( 1+10001 + 100010001 ) _ 2007200

6、5x( 1+10001 + 100010001 ) - 2005【举一反三】计算：（9 ）484848 亠 242424254254 12712725 + 2525 + 252525 36 + 3636+363636例5计算:丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄24 816 32 64 128分析与解：此题的解法有两种。第-种方法:观察上面的算式发现,2个占相加得存2个右 相加得存2码相加得缶,因此，在原算式中可以先“借” 来-个越最后再“还”-个越构造-个占+越使计算简便。（过程略）第二种方法：设 S=- + - + - + + +,则 2S=12 111111 + + + + 一 + 32 648

7、163264 128+ 2 4 8 16两式相减得:2S-S =(1+1+丄丄丄)1632641111(14F2 4 8 16 32 64 128S=1-丄128Iln 111111 1即一+ + + + + + 1272 4 8 16 32 64 128128（即错位相减法）【举一反三】计算：冷右+&+迈+刃+西+区(13)(14)3+丄+39丄+丄525一丄+丄+丄81243729L +丄 312527+丄+1256251111111111例6.计算:(l+- + - + -)x(- + + + )一(1 + + 23423452341111+)x(-+-+-)5234分析彌本题就是设数法

8、解题的典型，可设：l+t+t+pa,出+”b.则:原式=a(b+*)i+ +)b = ab+卜-ab-b= +_b)【举一反三】计算,5弓+ ”扌+）x3 + 4+5+ 6 ；( 2+3+ 41 _ 5+1 - 4+1 - 3X1 - 6+1 _ 5+厶八 111111111 118 9 10 119 10 11 128 9 1011111+ ) x (- + + )11 129 10 11:单选题1. 人工智能的目的是让机器能够（D）,以实现某些脑力劳动的 机械化。A. 具有完全的智能B.和人脑一样考虑问题C.完全代替人D.模拟、延伸利扩展人的智能2. 下列关于人工智能的叙述不正确的有（C）

9、 oA. 人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技 术的智能化水平。B. 人工智能是科学技术发展的趋势。C. 因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非 常新，所以十分重要。D. 人工智能有力地促进了社会的发展。3. 自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举屮的（C） 不是它要实现的目标。A. 理解别人讲的话。B.对自然语言表示的信息进行分析概 括或编辑。C.欣赏音乐。D.机器翻译。4. 下列不是知识表示法的是（A）。A.计算机表示法B.谓词表示法C.框架表示法D.产生式规则表示法5. 关于“与/或图表示知识的叙述，错误的有（D）。A. 用“与/或图表示知识方便使用程序设计语言表达，也便于计 算机存储处理。B. 与/或”图表示知识时一定同时有“与结点和或结点。C. 与/或”图能方便地表示陈述性知识和过程性知识。D. 能用与/或图表示的知识不适宜用其他方法表示。6. 般来讲，下列语言属于人工智能语言的是（D）。A. VJ B. C# C. Foxpro D. LISP7. 专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对彖是用符号表 示的知识，处理的过程是（C）的过程。A.思考 B.回溯 C.推理 D.递归8. 确定性知识是指（A）知识。A.可以精确表示的B.正确的C.在大学中学到的知识D.能够解决问题的9. 下列关于不精确