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文档简介
1、6 6 液体动力润滑的基本方程式液体动力润滑的基本方程式一、液体动压润滑基本方程一、液体动压润滑基本方程雷诺方程雷诺方程1、建模 研究对象:被润滑油隔开作相对运动的两刚体,一个以v运动,一个静止。vFFi12QvhL ho12QvhL oiQQ L()vuhyhxyQVhL vh1h2i112Qvh l o212Qvh l ioQQ 1忽略压力对润滑油粘度的影响压粘效应)2油沿z方向无流动;3层流一般中高速情况;特高速“湍流”、“紊流”)4油与表面吸附,一起运动或静止即:油层流速y=0,u=v(板速)y=h,u=0(静止板)5不计油的惯性力和重力6油不可压缩:=const为方便研究,作如下假设
2、:2、求解针对“连续介质”,通过取“微单元体手段::0X0)()(dxdzdyydxdzdydzdxxpppdydzyxpyu由于:22yuxp流速方程:yhyxpyhhvu)(21)(剪切流(直线分布)压力流(抛物线分布)二次积分21221CyCyxpu代入边界条件: y=0,u=v;y=h,u=0pmaxOxyh0hh0h0exeep=0pexe0移动件静止件eex=0p静止件移动件h=h0p=0连续流动方程:任何截面沿x方向单位宽度流量qx相等301212hxphvdyuqhx设在最大油压Pmax处,h=h0(即0 xp 时,h=h0),此时:02hvqx301212121hxpvhvh
3、30)(6hhhvxp一维雷诺方程一维雷诺方程RERE)二、油楔承载机理二、油楔承载机理由RE油压变化与、v、h有关p 积分油膜承载能力平衡外载当hh0时,0 xp,油压为增函数;当h=h0时,0 xp,p=pmax;当hh0时,0 xp,油压为减函数。 可见,对收敛形油楔,油楔内各处油压大于入口、出口处油压正压力承载。任何截面处h=h0,xp=0,不能产生高于出口、入口处的油压不能承载。进口小、出口大,油压p低于出口、入口压力负压)不能承载,相反使两表面相吸。若二板平行:v若二滑动表面为扩散形:v1、润滑油有一定粘度。2、有一定相对滑动速度v。承载能力v;3、相对滑动面之间必须形成收敛形间隙
4、, 即:油从大口流进,小口流出。 (入口、出口处p油楔内p)4、有足够充分的供油量。xp,承载能力。液体动压润滑形成的必要条件:7 7 动压向心滑动轴承承载能力的计算动压向心滑动轴承承载能力的计算h RrOOMhmineFOOMecos1、固定参数R轴承孔半径D);r轴颈半径d);2rR(直径间隙dD );dr;宽径比:B/d。二、几何关系二、几何关系2、动态参数变参数)OOerRee 表示偏心程度10)1 (minrreh(hmin)任一位置处,油膜厚度h:coscosrRedOMDMOdODOh )cos1 ()cos1 (rhOO与外载F方向之间的夹角。三、承载能力和索氏数三、承载能力和
5、索氏数S0S0 轴承包角,轴瓦连续包围轴颈所对应的角度。1+2 承载油膜角1 油膜起始角2 油膜终止角p=pmax处:h=h0,=0 从OO起至任意膜厚处的油膜角。当B=,即无限宽轴承时,油沿轴向无流动,一维RE306hhhvdxdprddx )cos1 (h rv转换为极坐标:得:ddp302)cos1 ()cos(cos6积分一次得任意处的油膜压力p:ddpp302)cos1 ()cos(cos611在1至2区间内,沿外载荷方向单位宽度的油膜力为:rdpF)(180cos211对有限宽轴承,若不计端泄,油膜承载力F为:.2BdF),(.02fSBdFS0 索氏数,无量纲单位:F N,B、d
6、 m, Pas, rad/s20BdSF轴承实际承载能力小于上式端泄)计入端泄时:),(0dBfSB/d 端泄 S0其它参数相同时,S0 F,承载力B/d一定: S0 F, hmin但保证流体动力润滑:minminhh, 承载能力)1 (min rhS 安全系数,考虑表面形状不准确和零件变形,S2 一般可取S=2; 保证液体动力润滑的条件充分条件):保证液体动力润滑的条件充分条件):)()1 (21minzzRRSrhRz1、Rz2 轴颈、轴瓦表面微观不平度的十点高度,m四、流量计算四、流量计算体积流量:vvqdq3vm3五、功耗计算五、功耗计算vFvFPu),(dBfu 摩擦特性系数vq 无
7、量纲体积流量,),/,(dBft 油温升 t = t2t1流出流入平均温度:Ctttttm7521)(21121CCt45301t2max 见表六、热平衡计算六、热平衡计算摩擦功热量:vF 流动的润滑油带走:tqcvp通过轴承座散热:tdBb热平衡条件:tdBtqcvFbvpvvdlQcdlFfts vCcpCsQf pp pvpv vv minhh tt 由于影响液体动压轴承的参数较多,相互影响,所以设计中若调整了某一参数,将会影响其它参数,凡受到影响的参数都应重新计算。参数选择参数选择5 . 15 . 0dBB/d 端泄量,承载能力 ,轴承刚度,t,B/d端泄量,承载能力,运转稳定性rrR 4310)0 . 16 . 0(v 1673110 n min(1) hrh12 ()ZZhS RR min(1) hrhBdFS20知 R,rRz1,Rz2、vn)、B、F否则,不能形成动压润滑,措施:B、d、S0hminsradn/602rrR,S=2,BdFS20查图得。)1 (min rh假设)(21mi
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