第2章 现金流量与资金时间价值-定ppt课件

1、 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。 （1 1现金流量图的时间坐标轴现金流量图的时间坐标轴012345678910u解释：解释：“0”、“时间序列时间序列”、“计息期计息期”、“110” 。u时间单位：年、季、月、星期、天。注意时间和贴现时间单位：年、季、月、星期、天。注意时间和贴现率的对应。率的对应。（2 2现金流量图的箭头现金流量图的箭头550图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金流量图的箭头0123410010010050期间发生现金流量的简化处理方法：期间

2、发生现金流量的简化处理方法：年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中均匀分布法：假设现金发生在每期的期中（3 3现金流量图的立足点现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3 借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4 贷款人观点10000（4 4项目整个寿命期的现金流量图项目整个寿命期的现金流量图 以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的以新建项目为例，可根据各阶段现金流量

3、的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。期、稳产期和回收处理期。建 设期投 产期稳 产期回 收 处理期图图2-5 2-5 新建项目的现金流量图新建项目的现金流量图2.1.3 2.1.3 现金流量表现金流量表表示现金流量的工具表示现金流量的工具之二之二 （1 1现金流量表的含义现金流量表的含义 现金流量表是反映一个会计期间项目现现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表。反映了项目金来源和现金运用情况的报表。反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财

4、务实力和经济效益。可以评估项目的财务实力和经济效益。 编制现金流量表首先应计算出当期现金编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。因。按国家发改委在按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版中的投资项目可行性研究指南（试用版中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表投资各方现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金

5、对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表流量表2.1.3 2.1.3 现金流量与工程项目现金流量与工程项目（1 1现金流入：营业收入、回收固定资产现金流入：营业收入、回收固定资产余值、回收流动资金。余值、回收流动资金。（2 2现金流出：建设投资、流动资金、经现金流出：建设投资、流动资金、经营成本、税金等。营成本、税金等。（3 3所得税前净现金流量所得税前净现金流量（4 4累计所得税前净现金流量累计所得税前净现金流量（5 5调整所得税：实际缴纳所得税调整所得税：实际缴纳所得税（6 6所得税后净现金流量所得税后净现金流量（7 7累计所得税后净现金流量累计所得税后净现金流量2.2

6、 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1资金时间价值的概念资金时间价值的概念 资金的时间价值是指资金随着时间的推资金的时间价值是指资金随着时间的推移在生产经营活动中所增加或减少的价移在生产经营活动中所增加或减少的价值。值。 资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第一，将资金用作某项投资，由于资金第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。的运动，可获得一定的收益或利润。 第二，如果放弃资金的使用权力，相当第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。于付出一定

7、的代价。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息与本金的比例，通常指年利率；利率，利息与本金的比例，通常指年利率； n计息期数时间），通常以年为单位；计息期数时间），通常以年为单位； F终值，期末本金与利息之和，即本利和，终值，期末本金与利息之和，即本利和， 又称期又称期值。值。 单利现值的计算单利现值的计算 现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。

8、现在的价值，可由终值贴现求得。 例例2-2 2-2 计划计划3 3年后在银行取出年后在银行取出13001300元，则需现在元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为一次存入银行多少钱？（年利率为10%10%） 解：根据式解：根据式5-25-2），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为inFP1（5-2）元1000%10311300P （2 2复利法复利法 复利法指用本金和前期累计利息总额之和为复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称基数计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式上式中符号的含义与式5-15-1一样。一样

9、。 式式5-35-3的推导如下的推导如下niPF)1 ( （5-3）元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式式5-3中的中的 称为复利终值系数，称为复利终值系数， 记作记作 。 为便于计算，其数值可查阅为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表复利终值系数表” 。ni)1 ( ),/(niPF图图2-6 2-6 是是 例例2-32-3的现金流量图的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式2-3可表示为：),/()1 (niPFPiPFn（5-4）2.3 资金等值计算资金时间价值计算）资金等值计算资金时间价值计算）2.3

10、.1 资金等值资金等值 资金等值指在不同时点上数量不等的资金，资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。从资金时间价值观点上看是相等的。 例如，例如，1000元的资金额在年利率为元的资金额在年利率为10%的条的条件下，当计息数件下，当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利和年时，本利和Fn分别为：分别为：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn2.3.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1 1现在值当前值现在值当前值P P 现在值属于现在一次

11、支付或收入现在值属于现在一次支付或收入性质的货币资金，简称现值。性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1nP图5-7现值P现金流量图 （2 2将来值将来值F F 将来值指站在现在时刻来看，发生在未来将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付或收入的货币资金，简称某时刻一次支付或收入的货币资金，简称终值。如图终值。如图2-82-8。01234n-2 n-1n图5-8将来值F现金流量图F (3 (3等年值等年值A A 等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。付的货币资金，简称年金。 普通年金后付年金）；普通年金后付年金）；

12、 即付年金先付年金）；即付年金先付年金）； 递延年金；递延年金； 永续年金。永续年金。01234n-2n-1n图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA (3 (3等年值等年值A A 年金满足两个条件：年金满足两个条件： a. a.各期支付或收入金额相等各期支付或收入金额相等 b. b. 支付期或收入期各期间隔相等支付期或收入期各期间隔相等 年金现金流量图如图年金现金流量图如图2-92-9。01234n-2n-1n图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA （4 4递增或递减年值递增或递减年值G G 递增或递减年值指在第一年末的现金流递增或递减年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每

13、年末递增或递减一个数量的基础上，以后每年末递增或递减一个数量递增年值现金流量图如图量递增年值现金流量图如图2-102-10。01234n-2n-1n图5-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2GA+(n-1G小结：小结： 大部分现金流量可以归结为上述四种大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。现金流量或者它们的组合。 四种价值测度四种价值测度P P、F F、A A、G G之间可以相之间可以相互换算。互换算。 在等值计算中，把将来某一时点或一在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为系列时点的现金流量按给定的利率换算

14、为现在时点的等值现金流量称为现在时点的等值现金流量称为“贴现或贴现或“折现折现” ；把现在时点或一系列时点的现；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为点的等值现金流量称为“将来值或将来值或“终终值值”。01234n-2 n-1nP图5-11一次支付现金流量图F=？5u2.3.3 普通复利公式普通复利公式),/()1 (niFPFiFPn（5-12）ni)1 (1 称为一次支付现值系数，或称贴现称为一次支付现值系数，或称贴现系数或折现系数，用符号系数或折现系数，用符号 表示。表示。),/(niFP3%)61 (119

15、1)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？图512例54现金流量图F=1191 （2等额支付类型普通年金）等额支付类型普通年金） 为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定： a.等额支付现金流量等额支付现金流量A年金连续地发生在年金连续地发生在每期期末；每期期末； b.现值现值P发生在第一个发生在第一个A的期初，即与第一的期初，即与第一个个A相差一期；相差一期； c.未来值未来值F与最后一个与最后一个A同时发生。同时发生。01234n-2n-1n图5-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根据图根据图5-135-13，把等额系列现金流量视

16、为，把等额系列现金流量视为n n 个一次支付的组合，利用一次支付终值公式个一次支付的组合，利用一次支付终值公式5-45-4可推导出等额支付终值公式：可推导出等额支付终值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用用 乘以上式，可得乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（5-10）（5-11）由式2-14减式2-13），得niAAFiF)1 ()1 (（5-12）经整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn式中式中 iin1)1 (用符号用符号 ),/(niAF表示，称为等额支付终值系数表示，称为等额支付终值系数

17、 例例5555若每年年末储备若每年年末储备10001000元，年利元，年利率为率为6%6%，连续存五年后的本利和是多少？，连续存五年后的本利和是多少？解：解：元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4=0.2374*1.06*4.3746*10000=5，6 ，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A10000=A 等额支付偿债基金公式已知等额支付偿债基金公式已知F F求求A A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了

18、筹措将来使用的一笔资金，每偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。年应存储多少资金。 40123n-2 n-1n图图514 等额支付偿债基金现金等额支付偿债基金现金流量图流量图A=？F5u第二周周一第一讲第二周周一第一讲由式由式513），可得：），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （514）1)1 (nii用符号用符号 表示，称表示，称 ),/(niFA为等额支付为等额支付 偿债基金系数。偿债基金系数。 例例56如果计划在五年后得到如果计划在五年后得到4000元，年利率为元，年利率为7%，那么每年末，那么每年末应存入资金多少？应存入资金多少？1%)71 (%

19、74000)5%,7 ,/(5FAFA01235n-2 n -1图图515 等额支付现值现金流量图等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图图如图215215。 由式5213)iiAFn1)1 (（513）和式57）niPF)1 ( （54）得iiAiPnn1)1 ()1 (（515）经整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（516）式519中 nniii)1 (1)1 (用符号 ),/(niAP表示，称为等额支付现值系数。 ),/(niAPAP 2123. 42500%)61%(61

20、%)61 (2500nn元10530)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（,10%,5)10%,8)(P/F30000(P/A,=P99373.18=0.62095.334930000=等额支付资金回收公式已知等额支付资金回收公式已知P P求求A A）01234n-2n-1n图516等额支付资金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式算式。由式519519），可得：），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （520520）式式520520中，中， 1)1 ()1 (nniii用符号

21、表示：),/(niPA 称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金还原系数。 可从本书附录复利系数表查得。),/(niPA1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解：解： 元263802638. 0100000由于，由于，iiiiiniPAnn1)1 ()1 (),/()3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（) 3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（万元）42.1334021. 082.3311%)101 (%)101 (%10%)101 (20015033)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4=0.2374*1.0

22、6*4.3746*10000=5，6 ，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A10000=A01234图522例512现金流量图100万100万100万5F5=？100万P-1=？-1100万 解：设投资在期初前一年初的现值为解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初，投资在期初的现值为的现值为P0，投资在第四年末的终值为，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年，投资在第五年末的终值为末的终值为F5。万元万元万元万元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.

23、3797908. 3100) 5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP01234567200020002000P0P4图523例513现金流量图现金流量图解：设现金存入的资金为现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、，第六、七、八年初即第五、六、七年末的技术改造费在第四八年初即第五、六、七年末的技术改造费在第四年末的现值为年末的现值为P4。 万元4 .54467232. 22000)3%,5 ,/(4APAP万元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：现应存入的资金为答：现应存入的资金为4480.8万元。万元。 例例514514试

24、计算图试计算图524524中将求金额的现值和中将求金额的现值和未来值，年利率按未来值，年利率按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图524例514现金流量图解：由图解：由图524可知，年金为可知，年金为20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末分别另收受金额年末分别另收受金额10000元和元和15000元。设现值为元。设现值为P，未来值为，未来值为F。)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元21

25、67193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：现值为216719元，未来值为780943元。u某人拟购买某人拟购买1年前发行的，面额为年前发行的，面额为100元的债元的债券，年限为券，年限为8年，年利率为年，年利率为10（单利），每（单利），每年支付利息，到期还本。现投资者要求在余下年支付利息，到期还本。现投资者要求在余下的的7年中年收益率为年中年收益率为8，问该

26、债券现在的价格，问该债券现在的价格为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量图图 4316110.30.5831005.206107，8，P/F0017，8，P/A01P（5 5等差支付序列类型等差支付序列类型图图517是一标准的等差支付序列现金流量图。是一标准的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图517标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值一个等差值G的出现是在第二年末。的出现是在第二年末。 存在三种等

27、差支付序列公式，下面分别介绍。存在三种等差支付序列公式，下面分别介绍。 等差支付序列终值公式已知等差支付序列终值公式已知G求求F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（523）式式523两边乘两边乘 ，得，得)1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF)1 () 1()1 ()2(2iGniGn式524减式523），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（525）所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn（526）式式

28、526526即为等差支付序列终值公式，式中即为等差支付序列终值公式，式中 niiin1)1 (1用符号 ),/(niGF表示，称为等差支付序列终值系数。 ),/(niGF可从本书附录复利系数表查得。 等差支付序列现值公式已知等差支付序列现值公式已知G G求求P P）),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（227）式式527527中中 niini)1 (1112用符号用符号 表表),/(niGP表示，称为等差支付序列现值系数。表示，称为等差支付序列现值系数。 ),/(niGP可从可从附录复利系数表查得。等差支付序

29、列年值公式等差支付序列年值公式 由等差支付序列终值公式由等差支付序列终值公式226和等额支付偿债和等额支付偿债基金公式基金公式217可得等差支付序列年值公式可得等差支付序列年值公式228）：）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),/(niGAG （228） 注意到，式注意到，式226）、式）、式227和式和式228均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只导出

30、的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。差一个负号。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图和图218标明的前提条件的。现值永远位于标明的前提条件的。现值永远位于等差等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。列方法近似地分析问题。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G图218标准递减型与图217相对应）等差支付序列现金流量图012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219例29现金流量图基础存款额A为5000元，等差G为