自动控制原理教学[1]课件

1、 通信技术研究所通信技术研究所 通信技术研究所通信技术研究所( )( )( )GsG s H s开( )( )( )C ssR s开环传递函数闭环传递函数 通信技术研究所通信技术研究所第三章 时域分析法3.1 引言一.时域分析法 根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随时间变化规律的方法。时间变化规律的方法。二.时间域内数学模型 微分方程解暂（动）态性能动态分量快速性 稳 态 性 能稳态分量稳态误差 通信技术研究所通信技术研究所3.23.2 典型输入信

2、号 通信技术研究所通信技术研究所3.3 一阶系统的时域响应C(s)1R(s)1Ts误差信号e(t)=r(t)-c(t) E(s)=R(s)-C(s)稳态误差0( )lim ( )lim( )sstseee tsE s 通信技术研究所通信技术研究所010.632( )c ttT2T3T4T5T63.2%86.5%95%98.2% 99.3%斜率=1/T一.单位阶跃响应r(t)=1,R(s)=1/s111TC(s)=Ts+1Ts+1ss1-Tc(t)=1-et这是一条指数曲线，t=0 处斜率最大，其值为1/T，若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳态值的0.6

3、32, 经过3T或4T的时间系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。( )0ssee 5， ts3T2， ts4T 通信技术研究所通信技术研究所二.单位斜坡响应21( )R ss22111( )11/TTC sTs ssssTTtTeTttc/)()(tr)(tct)(tr)(tcTess稳态分量为（t-T），它 也是单位斜坡函数，但 有时间T的延迟，即稳态 误差。T越小，稳态误差也越小。瞬态分量为Te-t/T 通信技术研究所通信技术研究所三.单位冲击响应1( )tTc teTT10T2T3T4Tt( )c t1T/1( )t Tc teTR(s)=11C(s)=Ts+1这也是一条指

4、数曲线，在t=0 时为 ； 通信技术研究所通信技术研究所四.抛物线响应21r(t)=t231R(s)=s311C(s)=,Ts+1 s1-22221c(t)=t -Tt+T -T e2t一阶系统一阶系统不能不能跟踪抛物线信号跟踪抛物线信号1-222e(t)=Tt-T +T ete() 通信技术研究所通信技术研究所温度计是一阶系统， ，用其测量容器内的水温，1分钟才能显示出该温度的98的数值，若加热容器使水温按 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？1( )1sTs10/minC 通信技术研究所通信技术研究所 3.4 二阶系统的单位阶跃响应特征方程:222( )( )( )2nnnC s

5、sR sss:n无阻尼自然振荡频率：阻尼比 1( )1, ( )r tR ss2221( )2nnnC ssss2220nnss21,21nns 形式决定于 的大小 0111， 0, ，分别研究四种情况 通信技术研究所通信技术研究所一. 欠阻尼状态012sin1cos221arctanarccosarcsin 121( )1sin(),1ntdc tet 21( )( )( )sin()1ntde tr tc tet21,21nnsj 21dn( )0e :阻尼自然振荡频率阻尼自然振荡频率d:阻尼阻尼角角 通信技术研究所通信技术研究所二. ，无阻尼状态0( )1 cosnc tt njs2, 1( )c t012t三. ，临界阻尼状态11,2ns 222111( )()()nnnnnC ssssss( )1(1)ntnc tet ( )0e ( )r tt( )c t0 通信技术研究所通信技术研究所四. ，过阻尼状态121,21nns 12212( )1()21s ts tneec tss 特征根：两个不相等负实根2221( )(1)(1)n