西师大附中高二数学(文科)练习卷(含答案)

1、高二数学（文科）测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.A. B. C. D.3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位4. 下列说法正确的个数是（ ）若，其中。则必有 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数，则其虚部不存在A 0 B 1 C 2 D 35.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖

2、（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.236. 若且，则的最小值是：A 2 B 3C 4D 57.复数的模为A B C D8.在如右图的程序图中，输出结果是（ ）A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设，则A. B. C. D.10. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的（ ）图甲图乙A6000B4000C5000D10000二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知一列数

3、1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 12.若，其中、，是虚数单位，则 13.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数14.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 15列命题中：函数的最小值是；对于任意实数，有且时， ，则时，；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件；已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是。其中正确的命题是_.三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16（本大题12分）已知复数，若，求； 求实数的值 17（本大题12分）已知数列的通项公式，记，

4、试通过计算的值，推测出的值. 18（1）设且，求的最大值（2）已知，求的最小值。（利用柯西不等式） （3）设0 < a, b, c < 2，求证：(2 - a)c, (2 - b)a, (2 - c)b,不可能同时大于119新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。20为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打羽毛球不喜爱打羽毛球合计男生5女生1050

5、已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，还喜欢打篮球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中.）21如图菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

6、(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；ABABCCDMODO(3) 求三棱锥的体积.22已知，函数=的图象与函数的图象相切。（1）求与的关系式（用表示）；（2）设函数在内有极值点，求的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDCABADABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.21 12.5 13.当中实数为常数逆用就可以得到答案的当然，该问题可以给出多个答案的，如： ，等14.（1.5，4）简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4)15三、解答题（本大题共6小题，共80分）16（本大题12分）解：（1

7、）， （2）把Z=1+i代入，即，得 所以 解得 所以实数,b的值分别为-3，4 17 解：， ， 由此猜想，. 18（解：（1） 又 即（2） ，当且仅当 （3）略19解：（1）算法： 第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2， 第二步：计算模块成绩 第三步：判断C与60的大小，输出学分F 若，则输出F=2；若，则输出F=0。 （2）程序框图：（如图）20.（本小题满分12分）解：(1) 列联表补充如下：喜爱打羽毛球不喜爱打羽毛球合计男生女生合计（2）有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：， ，基本事件的总数为8，用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.21(1)证明：因为点是菱形的对角线的交点，ABCMOD所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 因为平面,平面，所以平面. (2)证明：由题意，,因为,所以，. 又因为菱形，所以. 因为,所以平面，