九年级数学上册（湘教版）教学-4.1 第1课时 正弦

1、整理课件4.1 正弦和余弦第4章 锐角三角函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课导入新课讲授新课讲授新课当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结学练优九年级数学上（XJ） 教学课件第1课时 正 弦整理课件1.理解并掌握锐角正弦的定义；2.在直角三角形中求锐角的正弦值(重点)学习目标学习目标整理课件导入新课导入新课观察与思考观察与思考金紫山上有个道观，与顶峰的海拔差约为100米，除了迂回的登顶小路之外，还有一条70度左右的碎石坡可以登顶，是户外运动者青睐之地.其中，金紫山海拔约1400米，雾景乃金紫山一绝.清晨、傍晚或雨后时分常见屡屡轻雾自山谷升起，气流在山峦间穿行，犹如人间仙境. 若从顶峰至道观修一条

2、滑道，滑道大约长多少米？整理课件讲授新课讲授新课锐角正弦的概念锐角正弦的概念一问题：同学们，从上述情境中，你可以找到一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？直角三角形中锐角A与它的对边和斜边之间是否也存在某种关系呢？BCA70 100m? ?整理课件如果将条件中的70改为30，你能求AB吗？BCA70 BCA30 100m这个比值与三角形的大小有关吗？2130斜边锐角所对的直角边整理课件这些比值与三角形的大小有关吗？在直角三角形中，45的锐角所对的直角边与斜边的比值会是一个常数吗，你能求这个常数吗？,2245斜边的锐角所对的直角边BCA45 ？斜边的锐角所对的直角边60整理课件综上可

3、知，在RtABC中，C90，当A30、45、 60 时，它的对边与斜边的比都是一个固定值.整理课件任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？ABBCBACBABCABCBACBABBC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比值总是一个固定值整理课件如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA即caAA斜边的对边sin例如，前面的结论可以记作：2130sin2245sincabABCA对边斜边整理课件例 如图所示，在直角三角形ABC中，C=90，BC=3

4、，AB=5.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值.(1)解:A的对边BC=3，斜边AB=5.于是53sinABBCA整理课件(2)解:B的对边是AC，根据勾股定理，得 AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16于是 AC = 4因此54sinABACB整理课件当堂练习当堂练习1.在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（ )A.扩大2倍 B.不变C.缩小2倍 D.无法确定B整理课件2. 如图，在直角三角形ABC中，C=90， BC=5，AB=13.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值答：答：1351312整理课件如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值.3.解如图，设点A（3，0），连接P A .A在APO中，由勾股定理得因此5432222APOAOP54sinOPAP整理课件正弦正弦的概念：在直角三角形中，锐角的对边与