材料力学复习考试题

1、材料力学复习题1.思考题1. 两根材料不同的等截面直杆，具有相同的截面面积和长度，承受相同的轴力。试问：（1）两杆横截面上的应力是否相等？ （2 ）两杆的纵向伸缩量是否相同？2. 什么是应力集中现象？工程上如何避免或减小应力集中的不利影响？生活中有利 用应力集中的事例吗？3低碳钢拉伸过程中经历了哪四个阶段？三个应力特征值（各种应力“极限”）是什么？4什么是颈缩现象？延伸率（伸长率）和断面收缩率如何定义？5什么样的材料需要定义名义屈服极限6.2?它的含义是什么？若已知材料的二；曲线，如何确定-0.2 ？6. 剪切面是否一定是平面？试举例说明。7. 承压面的计算面积如何确定？承压应力与一般的压应力

2、有何区别？8. 机床拖动的电动机功率不变，当机床转速较高时，产生的转矩较大还是较小？9. 一般减速箱中的低转速轴均比高转速轴的直径粗，试解释其中的原因。10. 在无荷载作用与均布荷载作用的梁段，剪力图和弯矩图各有何特点？如何利用这 些特点绘制剪力图与弯矩图？11. 在集中力、集中力偶作用处，剪力图和弯矩图各有何特点？12. 平面图形对轴的静矩等于零的条件是什么？13. 何谓惯性半径？其量纲是什么？圆形截面对过形心的z轴的惯性半径iz是多少？矩形截面的惯性半径iz和iy各等于多少（y、z为截面的对称轴）？14. 梁发生平面弯曲时，横截面上的正应力是怎样分布的？试画出T形截面上的正应力分布图。15

3、. 什么是截面的抗弯系数？面积相同的圆截面和正方形截面，其抗弯系数之比等于 多少？16. 利用积分法计算梁的位移时，积分常数如何确定？如何根据挠度和转角的正负判 断位移方向？最大挠度处横截面转角是否一定为零？17. 减小梁的挠度和转角有哪些措施？18. 一根细长压杆的临界力与作用力（荷载）的大小有关吗？为什么？19. 什么是杆件的长细比，拉、压杆的刚度条件如何表述？20. 应力状态如何分类？能举出简单应力状态的例子吗？21. 试问在何种情况下，平面应力状态的应力圆符合以下特征：（1）一个点圆；（2）圆心在坐标原点；（3）与.轴相切。22. 在单元体中，极值正应力作用的平面上有无剪应力？在极值剪

4、应力作用的平面上 有无正应力？23. 二向应力状态，第三主应力为零，且已知第一、第二主应变；1、2及材料的弹性常数E、。求得主应变3= -7 1+ ；2），对不对？为什么？24. 纯剪应力状态下，单元体是否会产生体积变化？三向均匀受压的单元体，体积应 变与压力的关系如何？25. 构件有哪几种破坏（或失效）形式？26. 已知延性材料构件上某单元体的三个主应力分别是200MPa、150MPa和-200MPa，试问应采用什么强度理论来进行强度计算？27. 圆柱偏心受压，如要求截面内不出现拉应力，试问偏心距e与柱直径d应满足怎样的关系？28. 圆截面梁在水平面和竖直面内同时发生弯曲变形，为什么可以先将

5、正交方向的弯矩My和Mz按矢量合成：M = M 2 M f，然后由M来计算弯曲正应力？其他截面梁是 否也可以这样做？29. 同一个强度理论，其强度条件往往可以写成不同形式。以第三强度理论为例，常用有以下三种形式（以许用应力表示）：(1)eq3 =1 -二3 十(2)二eq3 二 - 24.2 <VM2 T2(3)eq3 '二Wz问它们的适用范围是否相同？为什么？2.单向选择题1. 等截面直杆在两个外力作用下发生压缩变形时，这对外力所具备的特征一定是等值、（）。A .反向、共线B .方向相对、作用线与杆轴线重合C .反向、过截面形心D .方向相对、沿同一直线作用2. 有三根钢筋，其

6、中第一、第二根钢筋为 HRB335级热轧带肋钢筋，第三根钢筋为HPB300级热轧光圆钢筋，三根钢筋各自承受的轴力和钢筋直径分别为：N1=20kN、d1=20mm ,N2=10kN、d2=12mm , N3=10kN、d3=12mm，比较其应力的大小， 下述哪一种关系正确？（）A . ；1<”-2 = ；3B .匚 1>2>3C . "- '1< -2<-3D . "- ,1>-2=-,33. 在一张长方形纸条的长轴上剪一个圆孔和一个垂直于长轴的缝隙，缝的长度等于圆）发生破坏。B 圆孔处先C 圆孔和缝隙两处同时D 缝隙处先孔的直径，

7、当沿长轴施加拉力时，在（A 圆孔或缝隙的任一点处4. 几何尺寸相同的两根直杆，其弹性模量分别为 Ei=180GPa, E2=60GPa,在弹性变形范围内两杆的轴力相同，这时产生的纵向应变比值1/ 2应为（）。C 35.计算杆件的拉伸（或压缩）变形的公式为D 1/3EA该公式的适用条件是（）。A .应力不超过材料的比例极限C 抗拉刚度等于抗压刚度的材料B .杆件的长度较大D 静定结构中的拉杆6.在相互垂直的面上剪应力双生互等，即剪应力的大小相等、方向（A .相同B .相反C .对交线而言相同D .对交线而言同背向7.一根传动轴上主动轮的外力偶矩为Mel，从动轮的外力偶矩为Me2、Me3，而且满足

8、条件Mei= Me2+ Me3。开始将主动轮安装在两个从动轮中间，随后使主动轮和其中一个从动 轮位置互换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（）。A .增大B .减小C .不变D .变为零8. 直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶矩为Me，已知轴的横截面上的最大剪应力为.。若将轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上的最大剪应力应是（）。A . 2B . 4 .C. 8 .D . 16 .9. 实心圆轴受扭的外力偶矩为Me，按强度条件设计的直径为D。当外力偶矩增大为2Me时，其直径应增大为（）。A . 1.89DC. 1.41 D10.等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为 扭转角将变为（）。eA

9、.-2 e c .8B. 1.26DD . 2.00D乙若圆轴的直径增大一倍，则单位长度的eB .4eD .1611.梁产生弯曲变形时的受力特点，是梁在过轴线的平面内受到外力偶的作用或者受 到和梁轴线（）的外力作用。A.平行C 相交B .垂直D. 一致12. 在梁的集中力作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是（）的。A 相同B 数值相等，符号相反C 不相同D 数值不相等，符号一致13. 在梁的集中力偶作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的剪力（）。A 大小相等，符号相反B 大小相等，符号相同C 大小和符号有时相同，有时不相同D 大小有改变趋势，但符号不变14. 形心轴z将截面分成两部

10、分，各部分对z轴的静矩分别为SZi和SZ2,它们之间的关系为（）。A . Szi>Sz2B. SZi<Sz2C . Stl = Sz2D . Sz1=-St215. 截面对其形心轴的惯性矩是（）的。A .最小B .最大C .为零D .为负值16. 宽为b、高为h的矩形截面，对过底边的坐标z的惯性矩为（）。A .1“12C.1bh3“ 417. 为了充分发挥梁的抗弯作用，在选用梁的合理截面时，应尽可能使其截面的材料 置于（ ）的地方。A .离中性轴较近B .离中性轴较远C .形心周围D .接近外力作用的纵向对称轴18. 倒T形截面梁发生平面弯曲时，设截面内的弯矩为正弯矩，则以下结论中

11、不正确的是（）。A .梁截面的中性轴通过形心B .梁的最大压应力出现在截面的上边缘C .梁内最大压应力绝对值小于最大拉应力D .梁内最大压应力与最大拉应力数值不相等19. 弯曲变形产生最大挠度的截面，其转角也是最大的，这种情况对于（）是成立的。A .任何梁都B .任何梁都不C .等截面梁D .悬臂梁20. 用积分法求如图 2所示悬臂梁的变形时，确定积分常数所用到的位移边界条件是 （ ）°A . x=0 , v=0 ; x=l, v=0C . x=0 , v=0 ; x=0,0B . x=0, t=0 ; x=l, J=0D . x=l, 0 ; x=l, v=021. 简支梁在均布荷

12、载作用下，跨度减小一半，则最大挠度下降为原来的（）。A . 1/2B . 1/4C. 1/8D. 1/1622. 分析如图3所示外伸梁在集中荷载F作用下产生的变形，以下结论中错误的是（ ）°A 梁BC段弯矩为零，但该段各截面的挠度不会为零B 因梁BC段的弯矩为零，故该段不会发生弯曲变形C 梁BC段的挠度和转角是因AB段变形而发生的D 因梁BC段上无荷载，故该段各截面的转角为零23. 一根细长压杆，临界压力为Fcr°下面关于临界压力的结论中，正确的是（）°A 随压杆的抗弯刚度 EI增大而增大，两者成比例关系；B. 随压杆的长度I增大而减小，两者成反比例关系；C. 与

13、压杆的横截面形状、尺寸无关；D .与压杆支承形式无关。24. 细长压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，试判断该杆的计算长度Io的范围。正确答案应是（）A. Io> 2IB. Io< 0.5 ID . 0.7 I <Io< 2IC. 0.5 I <Io< 0.7I25.已知压杆材料的比例极限 杆的长细比大于或等于由式（和、屈服极限6、强度极限6和许用应力门，只有当压 ）计算所得出的结果时， 才可以用欧拉公式计算压杆的临B.界应力或临界压力。-2e二D.26.如图4所示为主单元（应力单位为A . 0C. 100MPa）,单元体中的最大剪应力是（）MPa。B . 5

14、0D . 200图427.圆轴受扭转变形时，在其表面上围绕某一点取单元体，通过应力分析可知，轴的 最大正应力发生在过表面各点的（）上。A .横截面与纵截面B .横截面C .与轴线成45的斜截面D .纵截面28 当主应力满足 门二2二3时，最大正应变应该是（）。A . max=二；1B . -.max=二2C . max=D . 2max= l= i:l+ z2+ i329. 延性材料发生显著塑性变形时，不能保持原有的形状和尺寸，往往影响其正常工作，故通常以（）作为构件失效的极限应力。A .比例极限B .弹性极限C .屈服极限D .强度极限30. 已知延性材料构件上一点的三个主应力分别为80MP

15、a、0、-120MPa，则强度计算时的等效应力当取下列何值？（）B . 120MPaA . 80MPaC. 200MPa31. 承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器， 面出现裂纹时，裂纹的可能方向是（）。A .沿圆柱纵向C .沿圆柱环向D. 40MPa由脆性材料制成。试分析因压力过大表B .沿与圆柱纵向成 45角的方向D .沿与圆柱纵向成 30角的方向32.( )扭转与弯曲组合变形的杆件，从其表层弯曲正应力最大处取出的单元体处于 应力状态。33.A .拉伸B .单向C .三向D .二向某机械中的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生（A .弯曲B .弯曲与扭转C .扭转D .弯曲与压缩圆轴的危

16、险截面上，有弯矩 My、Mz、扭矩T和轴力N,则第三强度理论的表达式）变形。为（eq32 2 2yMzT- - Wzeq3(N YMy +M- Y RCA丿4 W-+ 4 ) <Weq3eq32=2 y +m；)Wz35.钢制正方形截面杆件，其危险截面上受有弯矩 为Wz,则按第四强度理论进行强度设计时的计算公式应为M和扭矩T作用，若抗弯截面系数二二_ 二， 二-.Wz2WzMW】WzJ汀 _3 2 3 乞二2D .十3.计算题1. 试作图6所示等截面杆件的轴力图，并指出强度计算的危险截面或杆段。3fikN40kN80kNlonkN1BC(a)MA£>(ioc5D图64.

17、某矩形截面拉伸试样，工作段的横截面尺寸为29.80mm 4.10mm。试验时，拉力每增加3.00kN，测得轴向应变的增量为.：=120 10-6，横向应变的增量为厶；=-38 10-6。求材料 的弹性模量E和泊松比丄图7图85. 冈性杆AB在A处铰支（固定铰），C、D处由竖直吊杆1和2吊起，如图8所示。初始时AB处于水平位置，且吊杆为同一材料，长度相同。若荷载F=50kN，吊杆横截面面积Ai=800mm2，A2=1200mm2，试求吊杆的轴力和应力。6. 如图9所示为螺栓的受拉连接，其中螺栓杆承受拉力 F作用。已知螺栓杆中剪应力 和拉应力二的关系为=0.6二，试求螺栓直径d与螺栓头高度h的比值

18、。图9图107. 切料装置如图10所示，用刀刃将切料模中直径为20mm的料棒切断。料棒材料的抗剪强度b=320MPa，试计算切断力 F。8. 试作如图11所示各轴的扭矩图。图119. 实心圆轴直径d=50mm，转速n=120r/min，测得轴的最大剪应力max=65MPa，试问该轴传递的功率是多少？10. 空心钢轴的外径 D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m的两横截面之间 的相对扭转角：=1.8，材料的剪切弹性模量 G=79GPa。试求：（1）轴内的最大剪应力；（2） 当轴以n=80r/min的速度旋转时，轴传递的功率。11. 直径d=25mm的钢制圆形杆，当受轴向拉力 6

19、0kN作用时，在标距 200mm长度内 的伸长量为0.119mm ;当受到一对转矩为 200N.m的外力偶矩作用时，在标距 200mm长度 内的相对扭转角为 0.752。试求材料的弹性常数 E、G和-1。12. 图12所示简支梁，试求 C截面和D截面的剪力和弯矩。411-J?t cD0 aIX-JIIU图1213. 作如图13所示梁的剪力图（V图）、弯矩图（M图），并求最大剪力和最大弯矩。14. 试作如图14所示各梁的剪力图和弯矩图。图14彳I严：卿图1315欲从直径为 D的圆木中截取一个矩形截面梁，从抗弯的角度来看，截出矩形截面 的抗弯系数（或截面抵抗矩）最大，截取方式才合理。试求合理矩形截

20、面的高宽比h/b。16. 简支梁跨度l=4.8m，承受均布荷载q=8kN/m作用，若要求最大弯曲正应力为2.0kN/rn160MPa，试确定截面尺寸：（1）圆截面的直径D；（2）矩形截面的边长 b、h （设h/b=2）。I 3111L E .并比较两种截面的耗材量。17. 如图15所示为外伸梁，承受均布荷载作用，已知矩形截面尺寸 b h=80mm 120mm，试计®图15算该梁横截面内的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力。18. 由两根16a号槽钢组成的外伸梁，受力如图16所示。材料许用应力；=160MPa ,试求该梁能够承受的最大荷载设计值Fmax。19. 简支工字钢梁，受力如图17所

21、示。工字钢的型号为 32a，荷载设计值q=8kN/m，F!=F2=40kN。已知钢材；=215MPa， =125MPa，试校核（验算）梁的强度。图1720. 如图18所示为悬臂梁，试求梁的最大挠度和最大转角。图1821. 两端球形铰支的压杆为由Q235钢经热轧而成的工字钢，型号为22a，长l=5m。试用欧拉公式计算临界压力卩“（材料的弹性模量 E=206GPa）。22. 如图7所示为三角架。细长压杆BC为空心圆截面，外径D=160mm、内径d=140mm， 材料的弹性模量 E=206GPa。外荷载F从零开始逐渐增加，问当 BC杆达到临界状态时，F 之值为多少？23. 试计算如图19所示各单元体

22、指定斜截面上的应力分量（应力单位：MPa）,并计算主应力、主方向和最大剪应力。24. 试绘出杆件轴向拉伸时的应力圆，并根据圆的几何图形证明如下表达式成立2 ；-；cos : ,- ； sin ： cos：a' a其中：是任意斜截面与杆件横截面之间的夹角。25. 木制构件中的微元体受力如图20所示，图中所示的角度为木纹方向与竖直方向的夹角。试求：图20（1）平面内平行于木纹方 向的剪应力；（2）垂直于木纹方向的正 应力。26. 已知一个受力物体表 面上某点处的:二=80MPa， Cy=-160MPa， -正=0,单元体三个 面上都没有剪应力。试求该点处 的最大正应力和最大剪应力。27.

23、平面应力状态，当.xy=0，Cx=200MPa，cy=100MPa时，测得沿x、y方向的正应变分别为x=2.42 10-3， y =0.49 10-3。试求材料的弹性模量E和泊松比。28. 有一厚度为 6mm的钢板，在板平面内双向拉伸，已知拉应力匚x=150MPa，Cy=80MPa，钢的弹性常数 E=206GPa，=0.3。试求该钢板厚度的减小量。29. 用一个直角应变花测得构件表面上一点与x轴夹角为0、45和90方向上的正应变分别为 金=800曲，曲5 =-300庄、矽0=400庄（1曲=1微应变=1勺0-6）。若材料的E=206GPa，上0.3，试求该测点的主应力和最大剪应力。C1=-650MPa，:2=-700MPa，30. 已知钢轨与火车车轮接触点处的主应力分别为C3=-890MPa。如果钢轨的许用应力；=300MPa