2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章第二节常用逻辑用语

1、限时规范训练( (限时练 夯基练 提能练)A 级 基础夯实练1.(2018 清华大学自主招生能力测试) )“？x R, x2-nx0” 的否定是 ( )A.? xR,x2 nXV0B.? xR,x2 nx0C.? x0R,x0 nx0 0”的否定是“？x R, x0兀 XoV0”.故选 D 2.(2018 衡水模拟)命题“若 x, y 都是偶数，则 x+ y 也是偶数”的逆否命题是 ()A. 若 x + y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数B. 若 x + y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数C. 若 x + y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数D. 若 x + y 不是偶数，则 x

2、与 y 都不是偶数解析：选 C.将原命题的条件和结论互换的同时进行否定即得逆否命题，因此“若 x, y 都是偶数，则 x+ y 也是偶数”的逆否命题是“若 x+ y 不是偶数，则 x, y 不都是偶数”，所以选 C.3.(2018 武汉质检) )在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p 是“第一次射击击中目标”，命题 q 是“第二次射击击中目标”， 则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条 件是()A. (?p)V(?q)为真命题B. pV(?q)为真命题C. (?P) )A(?q)为真命题D. pVq 为真命题解析：选 A命题 p 是“第一次射击击中目标”，命题 q 是“第

3、 二次射击击中目标 ”，则命题 ?p 是“第一次射击没击中目标 ” ，命 题?q是“第二次射击没击中目标”，故命题“两次射击中至少有一 次没有击中目标”为真命题的充要条件是(?p)V(?q)为真命题，故选A.4.(2018 太原联考) )已知 a, b 都是实数，那么“ 2a2b”是“ a2 b2” 的()()A .充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件解析：选 D.充分性：若 2a2b,则 2a-b 1,.a b0,即 a b 当a= 1, b= 2 时，满足 22b,但 a2vb2，故由 2a2b不能得 出 a2 b2,因此充分性不成立.必要性：若 a2

4、b2，则|a| |b|当 a = 2,b= 1 时，满足 a2 b2,但 2-2v21，即 2av2b,故必要性不成立.综 上, “2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.故选 D.5.(20 佃吉林实验中学期末) )下列命题中正确的是( () )A. 命题“？x R，使得 x0 1v0”的否定是“？x R，均有x210”B. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是 假命题C. 命题“若 x2= y2,则 x=y”的逆否命题是真命题D. 命题“若 x= 3,则 x2 2x 3 = 0”的否命题是“若XM3,则 x2 2x 3 工 0”答案：D6. (2018 日照二模)

5、)已知命题 p：存在 XQR, Xo 2lg X。；命 题q：任意 x R, x2+x+ 1 0给出下列结论：命题“ p 且 q”是真命题；命题“ p 且？q”是假命题；命题“？p 或 q”是真命题；命题“ p 或？q”是假命题.其中所有正确结论的序号为()A .B.C .D .解析：选 D.对于命题 p,取 xo= 10,则有 10 2lg 10,即 8 1, 故命题 p 为真命题；对于命题 q,方程 x2+ x+1 = 0, = 1 4X1v0, 故方程无解，即任意 x R, x2+ x+10,所以命题 q 为真命题.综 上“ p且 q”是真命题，“ p 且？q”是假命题，“?p 或 q”

6、是真命题，“ p 或？q”是真命题，即正确的结论为 故选 D.loax, x07. (2018 山东荷泽模拟) )函数 f(x)= 朴n 有且只有一个2x+ a, x 0零点的充分不必要条件是( () )A.av01B.0vav1C ?vav1D. a 1解析：选 A.因为函数 f(x)过点(1, 0),所以函数 f(x)有且只有一 个零点？函数 y= 2x+ a(x 0)没有零点？函数 y= 2x(x 0)与直线 y =a 无公共点.由数形结合可得 a 1观察选项，根据集合间的关系a|av0 a|a 1，故选 A.8. （2017 北京卷）能够说明“设 a, b, c 是任意实数.若 abc

7、,则 a+ b c”是假命题的一组整数 a, b, c 的值依次为_.解析：答案不唯一，如：a= 1, b= 2, c= 3,满足 ab c,但不满足 a+ bc.答案：一 1, 2, 3（答案不唯一）n n9. （2018 豫西南五校联考）若“？x /,m tan x+ 2”为真命题，则实数 m 的最大值为_.解析：由 x；jn可得一 K tan x/3.1Wtan x+ 2 2 +tn n IR,T“? x，- , m b 成立的充分不必要条件是 （）A. a b+ 1B. a b 1C. a2 b2D. a3 b3解析： 选 A.由选项中的不等式可得 ab, ab 推不出选项中的 不等式

8、.选项 A 中，ab+1b,反之 ab 推不出 ab +1;选项 B 中，abb 1,反之 ab- 1 推不出 ab,为必要不充分条件；选项 C 为既不充分也不必要条件;选项 D 为充要条件,故选 A.13. (2018 江西上饶二模) )已知命题 p：对任意 x (0,+x), IOQXvlogx;命题 q：存在 x R，使得 tan x= 1 3x,则下列命题为真命 题的是()()A.pAqB.(?p)A(?q)C.pA(?q)D.(?p)Aq解析：选 D 当 x= 1 时，loqx= log8x，所以命题 p 是假命题；函 数y=tan x 的图象与 y= 1 3x的图象有无数个交点，所

9、以存在 x R, 使得 tan x= 1 3x,即命题 q 是真命题，故(?p)Aq 是真命题，选 D.14. (2018 沈阳模拟) )有关下列说法正确的是( () )A.“ f(0)= 0”是“函数 f(x)是奇函数”的必要不充分条件B.若 p： ? x0 R, xjx0 10,则？p：? x R, x2 x 1v0C.命题“若 x2 1 = 0,则 x= 1 或 x= 1”的否命题是“若 x21工 0,贝 yXM1 或XM1”D .命题 p 和命题 q 有且仅有一个为真命题的充要条件是 (?pAq)V(?qAp)为真命题解析：选 D对于 A，由 f(0)= 0,不一定有 f(x)是奇函数

10、，女口 f(x)21=x2;反之，函数 f(x)是奇函数，也不一定有 f(0) = 0,如 f(x)=】 “ f(0)= 0”是“函数 f(x)是奇函数”的既不充分也不必要条件.故 A 错误；对于 B,若 p： ? x R, x0 Xo10,则？p： ? x R, x2 x 1 0,1解得 aQ,且 az1,(1、实数 a 的取值范围是 2 1U(1,+乂).1、答案：, 1U( (1,+乂)C级素养加强练16. (2018 湖北襄阳模拟) )设卩卩：实数 a 满足不等式 3a0,若 r 是?t 的必要不充分条件，则正整数 m 的值为_.解析：若 p 为真，则 3a 9,得 a0恒 成立，得A=9(