数学浙教版七上-7.6余角与补角ppt课件

1、7.6余角和补角AOBC有两堵围墙，有人想测地有两堵围墙，有人想测地面上构成的面上构成的AOB 的度数，的度数，但人又不能进入围墙，只能但人又不能进入围墙，只能站在墙外，怎样丈量呢？站在墙外，怎样丈量呢？延伸延伸BOBO到到C C。只需测出只需测出AOC AOC 的度数，的度数，即可求出即可求出AOB AOB 的大小。的大小。DABC 这是我们常用的一块三角板，这是我们常用的一块三角板，问问A等于几度？等于几度？ B呢？呢？协作学习察看以下图， 1 2与Rt AOB相等吗？他是怎样判别的呢？假设两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如上

2、图中， 1与 2互为余角， 1是 2的余角， 2也是 1的余角。互余的数量关系：互余的数量关系： 90 数量关系数量关系: 1: 1 2 2 90 90 AO B再察看以下图，再察看以下图， 与与 AOB相等吗？他是怎样相等吗？他是怎样判别的呢？判别的呢？假设两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 如上图， 与 互为补角， 是 的补角， 也是 的补角。互补的数量关系互补的数量关系: 180 数量关系数量关系: 3 : 3 4 4180 180 1、定义中的、定义中的“互为一词如何了解？互为一词如何了解？2、互补、互余的两角能否一定有公共顶

3、点或公、互补、互余的两角能否一定有公共顶点或公共边？共边？3、1与与2互补，除用符号言语表示为互补，除用符号言语表示为1 2180外，还可以用其它方式等式表示为外，还可以用其它方式等式表示为_。假设假设1与与2互补，那么互补，那么1的补角是的补角是2 ，而，而2的补角是的补角是1 ；假设；假设1与与2互余，那么互余，那么1的余角是的余角是2 ， 2的余角是的余角是1。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。还可以表示为：还可以表示为： 1180 2，或，或 2180 1 。填空题：填空题：1、假设、假设 1与与 2互补，那么互补，那么 1 2_2、3

4、0的余角是的余角是_，补角是，补角是_3、假设、假设 6032，那么，那么 的余角是的余角是 _ ， 的补角是的补角是_，假设，假设一个角的度数是一个角的度数是x，那么，那么它的余角的度数和补角的度数分别是它的余角的度数和补角的度数分别是_4、60的余角的补角是的余角的补角是_18060150292811928(90 x)(180 x)150如图，是直线如图，是直线AB上的一点，上的一点，OC是是 AOB的角平分线。的角平分线。看图回答：看图回答：1、图中互余的角是、图中互余的角是_2、图中互补的角是、图中互补的角是_3、图中相等的角是、图中相等的角是_ABOCD AOD与与 DOC AOD与

5、与 DOB， AOC与与 BOC AOC与与 BOC问：它们等于几度？问：它们等于几度？ABOCDE变式：如右图，在上题的根底上变式：如右图，在上题的根底上添加一条射线添加一条射线OE，使得，使得 DOE是一个直角，回答以下问题：是一个直角，回答以下问题：图中图中 DOC的余角有的余角有_图中图中 AOD的余角有的余角有_(3) 经过上述两小题他能得到什么结论？经过上述两小题他能得到什么结论？(4) AOD和和 COE的补角分别是的补角分别是_(5) 经过此题，他又能得到什么结论？经过此题，他又能得到什么结论？ AOD与与 COE DOC与与 BOE BOD与与 BOD同同 角的角的 余余 角

6、角 相相 等。等。等等 角角 的的 补补 角角 相相 等。等。(等角等角)(同角同角)如此图中，如此图中， AOD + COD =90 , COE + COD = 90, AOD= COE同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。假设假设+=90，+=90，那，那么么=。同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。假设假设+=180，+=180，那，那么么=。1、判别题：、判别题：(1)互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) 90，那么它是余角。，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，

7、必定一个是锐角，两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。另一个是钝角。 ( )2、 图中图中A、O、D三点在同不三点在同不断线上，断线上， AOB= COD，哪，哪几对角互为补角？几对角互为补角？DCOAB E AOB与与 BOD、 AOB与与 AOC、 COD与与 COA、 COD与与 BOD1、如图、如图1，AOB=COD=Rt，请找，请找出另外相等的角，并阐明理由。出另外相等的角，并阐明理由。AOBCD图图11234图图22、图、图2中的中的1、2、3、4，哪些是相等，哪些是相等的角，为什么？的角，为什么？知一个角的补角是这个角的余角知一个角的补角是这个角的余角的的4倍

8、，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。一个角的补角减去一个角的补角减去20后，等于这后，等于这个角的余角的个角的余角的2倍，求这个角的度倍，求这个角的度数。数。一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所夹的角夹的角是是 度，它的余角是度，它的余角是 度。度。假设时针与分针所夹的角恰好是假设时针与分针所夹的角恰好是的补角，的补角，此时刚好是整点，问应是几点整？此时刚好是整点，问应是几点整？6030P184. 1，2，3。 判别以下说法能否正确，并阐明理由。 1一个锐角的补角一定是钝角。 2假设两个角互补，那么 这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。 3假设一个角的余

9、角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。以下图中，以下图中，OA是表示南偏西是表示南偏西30方向上的一条方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示以下方向的射线，仿照这条射线，画出表示以下方向的射线：射线：1北偏西北偏西20；2南偏东南偏东60； 3西南方向即南偏西西南方向即南偏西45。东南西北OA30206045表示表示1、2方向的两条射线所成的角是多少度？方向的两条射线所成的角是多少度？表示表示2、3方向的两条射线所成的角呢？方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？这样的表示法？140105表示目的方位表示目的方位在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的详细位书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的详细位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西向，在食堂的南偏西60方向，他能确定图书方向，他能确定图书馆的位置吗？馆的位置吗？.食堂食堂.教学楼教学楼.图书馆图书馆4560互余的角