论微现与宏观经济学的几个基本理论问题

1、论微现与宏观经济学的几个基本理论问题内容摘要本文对目前不少教科书或专著在微观经济学和宏观经济学一些基本理论问题上的闱释错误或表述不准确进行了分析、矫正。认为价格变动比率等于需求量反向变动比率时价格变动套导致企业生产收益不变的袁迷是错误的。显示性偏好理论的有关表述也欠妥。某教科书关于消费者剩余的说明是错误的。对于哈罗德模型中的自然增长率进行了推论，弥补了不少教科书的不足。关键词 需采弹性 显示性偏好 消费者剩余 自然增长率 不少微观经济学与宏观经济学的教科书或专著在对一些基本经济理论问题进行介绍和论述时，往往出现阐释或表述错误、含糊，至少是表述不准确、不充分。本文试对此加以剖析、矫正。一、关于需

2、求弹性与生产收益的关系根据微观经济学理论，需求价格弹性(简称需求弹性)系数的绝对值即J J 1的产品，企业对其实施一定幅度的降价会引起较大幅度的需求量增加，从而消费者的支出(也即企业的生产收益)Po之值较降价前增加。如果I El l(1，企业对该种产品实施一定幅度的降价仅会带来小幅度的需求量增加，企业的生产收益即Po之值较降价前减少。如果，I l=1，即产品具有单位弹性，则该产品价格的提高或降低均对企业的生产收益没有影响。但不少数科书在论述至此时，往往会作如下的类似表述：“若l l=1，即价格升降的百舟率(PP)恰好等于需求量减少(增加)的百分率，因而消费者的支出不会因价格变动而变动，即P0之

3、值固定不变”。0这种表述是错误的。实际上，并不意味着价格变动的比率恰好等于需求量反向变动的比率，换种说法，如果价格变动的比率等于需求量反向变动的比率，则I I肯定不会等于1PQ之值不会固定不变。譬如，某产品原来的价格和需求量分别为l0元和l0公斤，企业的生产收益(PQ)为100元。现在价格降为7元即下降比率为 )，需求量增加至13公斤(即增加比率也为30)，则PQ之值为7元X13公斤=91元，企业的生产收益比降价前减少了9元。这里的关健在于对的计算的理解。如果按照点弹性的计算公式， l I=1意味着价格变动的比率等于需求量反向变动的比率。但如果按照弧弹性的计算公式I I=1并不意味着这样。点弹

4、性毕竟只是一种理论上的一般抽象现实生活中的价格变动并不体现为连续函数的特征，变动前后的两个价格一般表现为一个或大或小的区间，即体现为需求曲线上的一段弧因而要以弧弹性的计算方法来计算。表1中的A、B、C三种产品，其需求弹性分别小于1、等于1、大于1，原来的价格均为10元，需求量均为1o0公斤，当它们的价格都下降至5元后A的需求量增加甚少企业的生产收益较前下降。C的需求量增加甚多，企业生产收益比前增加。B产品的(按照弧弹性计算公式)侨格的变动未对企业生产收益产生影响，企业的生产收益(P。之值)仍为1000元。很明显，在这里，价格的变动比率(下降50)与需求量反向变动的比率(增加20O)并不相等。二

5、、关于显示性偏好理论显示性偏好理论在于通过消费者消费偏好的显示来确定无差异曲线，实际上是进一步充实和完善无差异曲线分析方法。如图1，横轴代表商品x，纵轴代表商品YAB线为消费者的预算线。若消费者选择点M代表的商品组合，说明他对M的偏好强于他对zxOAB中的任何商品组合的偏好，当然也强于同处于AB线上的N的偏好。道理很简单既然他花费相同的收 86 人可以购买M组合也可以购买N组合，但他却选择了购买M组合，显然是对点M 的偏好更强。至于zxOAB内的其他各种商品组合，并不需要花费全部收入，购买费用比M少，但消费者却不选择，显然，消费者对它们的偏好都弱于对点M的偏好。这说明OAB中除了点M外都属于消

6、费选择的较劣区。根据无差异曲线凸向原点的特性可以确定SM的右方和MT的上方区域中的任何商品组合都比点M更受到偏好 因为其中的任何一点肯定不会与点M同处于一条无差异曲线上 而且所处的无差异曲线的位置肯定高于点M所处的无差异曲线。这一图中带点状的区域属于消费选择的较优区。综上分析，通过点M的无差异曲线或者说，点M所处的无差异曲线肯定位于图中的两个空白区域即IVIT与MB及点B以右的攒轴围成的区域，以及SM与MA和点A以上的纵轴围成的区域。这两个区域可称为未定区。为了具体地确定无差异曲线，需要不断扩大较优区和较劣区的范围，压缩未定区的空间，最后在未定区只留下与点M同样偏好的点的轨迹。有的教科书是这样

7、作进一步分析的。假设x与Y两种商品的相对价格发生了变动，预算线由AB线移至通过点M的EF线(如图2)，消费者选择新的预算线(EF线)上的点R。0但问题在于，新的预算线为何正好通过点M 呢? 它完全可能虽与旧预算线(AB线)相交但并不通过点M。因此上述的分析和叙述是欠妥的，至少是跳跃性的给人以不严谨之感。对这一问题不妨这样来分析：由于x与Y的相对价格发生变动，预算线的移动位置在理论上可以无限细分，即AB线的A端可以在一定区限内于纵轴上表现为无数个连续性的端点，相应地，B端也在一定区限内于横轴上表现为无数个连续性的端点。A端的移动区限处于原点与消费者将全部收入用于购买某一价格水平上的商品Y的数量之

8、间，但这之间的距离在理论上是无限可分的。B端的移动嚣限与此类似。图2基于以上分析，理论上必存在无数条通过点M舶预算线。假设新的预算线为通过点M的EF线。重要的是，我们依据以上分析也可以假定预算线的移动以点M为轴心，这样也可得到通过点M的新的预算线EF线。如图2所示。假设消费者选择EF线上的点R代表的商品组合，则可按前同理推论，AOEF为消费选择的较劣区。并且，根据偏好的传递性原理，既然消费者对点R的偏好强于对点M的偏好，而对点M的偏好又强于对AOAB内任一商品组合的偏好，那么，对点R 的偏好一定强于对AOAB内任一商品组合的偏好。这样，消费选择的较劣区就在原来的AOAB的基础上又增加了AMFB

9、。同样也可假定由于价格的变动，预算线由原来的AB线移至通过点M的CH线，消费选择的较劣区叉增加了AGAM 的面积。就这样，可以不断扩大消费选择的较劣区。其次，我们再扩大消费选择的较优区。已经证明， SMT为点M的较优区。图3表示当价格变动后，预算线由AB线移至 线若消费者选择点R则 CAD为点R的较优区。既然对 CRD内任一商品组合的偏好强于对点R的偏好，而对点R的偏好又强于对点M 的偏好，那么，对 CRO内任一商品组合的偏好一定强于对点M的偏好，印 CRD也是点M 的较优区。这样，点M 的较优区便在原来SkIT的基础上增加了咖的面积。就这样，点M的较优区可不断地扩大。当价格变动的增量趋于无穷

10、小，从而预算线的移动幅度也趋于无穷小时，表现在图3中，点A与点E、点B与点F点M与点R趋于重叠，较优区与较劣区之问就只剩下一条曲线，这便是无差异曲线。三、关于消费者剩余消费者剩余是由马歇尔首先提出的。马歇尔在他的(经济学原理)一书中是这样来表示消费者剩余的：如图4，以oQ代表商品数量，0P代表商品价格，DDI代表需求曲线，则消费者购买OQ,的商品时所获得的消费者剩余为阴影部分的面积。马歇尔还特别指出，在阴影部分中，存在着无数条连接需求曲线与 E水平线且垂直于BE线的直线，每条直线部分表示消费者购买相应数量的商品所获得的消费者剩余，而所有这些直线台起来就构成了阴影部分的面积。0这就很明确地说明，

11、马歇尔所说的上述阴影部分面积表示的消费者剩余的存在是以函数Q=f(P)为连续函数作为前提条件的而这正是许多人所忽视的)。如果从数学意义上来考察，也不难理解这一点。由于马歇尔及其他许多经济学家的著述中，都只是以类似于图4的图形一般性地说明消费者剩余问题，而没有直接、具体地说明连续函数的前提条件。因而容易使人在非连续函数条件下说明消费者剩余问题时也机械地照搬。某教科书这样来说明非连续函数条件下的消费者剩余：设某人对茶叶的需求状况是，每千克卖价8元时，他愿买进3千克；价格6元时他愿买进2千克；价格4元时他愿买进1千克。即需求曲线为线性。叉设市场上每千克茶叶的实际售价为4元，则这人的需求(购买)量将为

12、3千克，他由此获得的消费者剩余可按下述方法计得：如上所述，某人对第1千克茶叶愿意支付的价格为8元。但实际付出4元，所以他从中获得的消费者剩余为4元货币；对第2千克茶叶他愿付出6元，实际只付出4元，他从中叉获得2元货币的消费者剩余；买进第3千克茶叶他愿付出的价格等于实际付出的价格，均为4元。就是说，他买进3千克茶叶所获得的消费者剩余共为(4元4-2元)6元货币。分析至此并未错，但该教科书以如图5的几何图形来说明时却犯了错误。根据已述的需求状况，需求曲线的位置和形状应该是如图6中的DD1。由于这时的Q=f(P)为非连续函数。所以图6中的APAE、AEFG和AGHM的面积不包括在消费者剩余之中。道理

13、很简单，当茶叶的市场价格为每千克4元时某人购买第1千克茶叶所获得的消费者剩余怎会达到CP或NN1水平呢? 而只能是由矩形AERC的面积BE CR=4元)来表达。同理，此人购买第2千克茶叶所获得的消费者剩余应为矩形PGHR的面积(HGfu=2元)。当茶价为4元，他共购买3千克茶叶所获得的消费者剩余为图6中的阴影部分的面积， 即为6元。当需求函数为非连续函数时，应该以类似图6的几何图来表示消费者剩余。四、关于哈罗德模型中的自然增长率自然增长率是哈罗德模型中的一个重要概念。哈罗德在其模型分析中将自然增长率视作等于人121增长率与劳动生产率增长率之和。哈罗德在(动态经济学)(已有中译本)这本著作中未对此作展开分析，许多教科书在谈到这一问题时也只是表述为自然增长率等于人121增长率与劳动生产率增长率之和，对这三种增长率究竟为何存在这样一种数量关系则缺少论证。而且乍一看，这三种增长率的上述数量关系让人难以理解。结合啥罗德先于动态经济学)出版和发表的和(论动态理论等著述，不难发现对这个问题的论证逻辑：假设劳动力在人口中占一固定比率那么人口增长率就是劳动力增长率(LL)。以g代表劳动生产率，则g=YL。也就是：Y(国民收入)。因为收入增量等于新增劳动生产率乘以原有的劳动数量，加上新增的劳动数量乘以总的劳动生