长焦距离轴三反射光学系统设计

1、长焦距离轴三反射式光学系统设计王路 王春艳 鲍智康(长春理工大学 光电工程学院,长春 130022摘要 :介绍了一种长焦距离轴三反射式光学系统的设计过程。在同轴三反射式光学系统基础上 , 将第一面镜设置成光阑,通 过对其适当的离轴、倾斜,实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计。给出了同轴系统初始结构的求解方程,分析了同轴 系统存在的问题。以一个长焦距离轴三反射式光学系统作为设计实例,通过镜面离轴、倾斜并进行优化 , 得到了成像质量良 好的光学系统设计结果。关键词 :离轴三反射式光学系统;长焦距;光阑;中心遮拦中图分类号 :TH703文献标识码 : A文章编号 :Design of Long F

2、ocal Length and Uncoaxial Three-mirror Reflective Optical System WANG Lu WANG Chunyan BAO Zhikang( School of Photo-electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022Abstract: Introduced the designing process of a long focal length and uncoaxial three-mirror refl

3、ective system. .Based on the coaxial three-mirror, placed the first surface as the aperture and decentered to a suitable position to get the result of non-obstruction of the light.Primary aberration formula is deducted respectively, and analyzed the problems existed in the coaxial three-mirror refle

4、ctive system. Took an uncoaxial three-mirror reflective system as a design example, by decenterring and tilting the surface, and got a good image quality of optical system design results.Keywords :uncoaxial three-mirror reflective system; long focal length; aperture; obstruction of light0. 引言反射式物镜在空

5、间光学系统中有着广泛的应 用。由于其物距较长,而探测元的象元尺寸有限, 如果要取得一定的分辨率,就要增大系统的焦距, 而达到一定的相对孔径,这时物镜的口径就显得非 常大。对于这样的大口径系统来说,透射式难以实 现。而且,在研制长焦距或超长焦距光学系统时, 较少采用大孔径折射和折反系统。原因在于:大口 径的折射系统和折反系统需采用特殊光学材料或复 杂的结构来消二级光谱;其次,大尺寸、高光学均 匀性的材料较难熔炼,对加工与装调要求极高;而 且大口径材料对环境温度和压力的变化也特别敏 感,其使用范围受到了限制因此通常空间光学系统 都采用反射式。反射式系统有下列特点:不存在色 差,二级光谱也就不存在,

6、因此可以用于很宽的谱 段成像;零件数相对较少,光学系统孔径可以做得 较大,且容易实现轻量化设计。可以用非球面来获 得大孔径、 大视场、 长焦距等多种性能要求的系统。 一般两反射式光学系统由于可优化的变量少 , 所以 不能满足大视场、大相对孔径的要求。人们又引入 了三反射镜系统。 三反射镜系统由三片反射镜组成, 有两个间距、 三个半径和三个圆锥系数共八个变量, 除了满足系统焦距、球差、彗差、像散、场曲等系 统性能和像质要求外, 还有足够的变量进 1行系统布局和 结构的优化设计。 三反射镜系统比两 2反射镜系统的 视场大,且易于控制光学系统的杂散辐射,增加了 轴外视场的光通量,使得像面照度更加均匀

7、。 1但 是同轴三反射系统中心遮栏过大 , 影响了进入系统 的能量 , 同时也降低了光学系统的分辨率。 采用非共 轴的三反射镜系统能够解决中心遮栏问题。在同轴 三反射式光学系统的基础上,将光学系统的光阑离 轴、视场离轴或镜面倾斜,得到的非对称光学系统 以消除同轴光学系统存在的中心遮拦问题。 2本文以一个长焦距三反射镜为设计实例,来介 绍离轴三反射式光学系统的设计方法。在同轴三反 射镜求得初始结构的基础上,通过对光阑离轴,倾 斜和优化,得到了成像质量良好的光学系统设计结 果。1. 设计过程首先在同轴情况下,利用几何光学知识和像差 理论来求解系统的初始结构。同轴三反射式光学系 统的光路结构和参数定

8、义如图 1。 图 1 同轴三反射系统Fig 1 Coaxial three-mirror System图中 M1、 M2、 M3分别是主镜、副镜和三镜, 光线从左方入射,依次经主镜、副镜和三镜的反射 到达像面。各反射面的半径 1r 、 2r 、 3r 镜间距 1d 、2d 、 3d =' 3l ,各反射面的二次非球面系数 (圆锥系数 211k e =-, 222k e =-, 233k e =- (这里222123e e e -、 、 分别为各镜的二次曲面系数; 副镜对主镜的遮拦比 1;三镜对副镜的遮拦比 2;副镜的放大率 1;三镜的放大率 2。它们之间满足 以下关系式 3:111l

9、h h f =222l h h l = (1'122l u l u = ' 233l u l u =根据高斯成像公式 ' ' n n n nl lr -=得到系统结构参数的有关公式:'2112fr =(2'22(1 12fr =+ (3' 2312f r =+ (41112R d =- (5211122R d =-( (6式中 'f 是系统总焦距。可见同轴三反射式光学系统的结构形式由其结 参数 1212、 、 、 焦距 'f 完全决定,且它们与 系统结构形式的关系如表 1所示。表 1 同轴三反射式光学系统结构参数与其结构形

10、式的对应关系表 Table 1 Corresponding relational table of the coaxial three-mirrorreflective optical systems parameters and structure 由于是长焦距系统,往往需要对系统的总长度 有一定的要求。为了使给定的有关结构方面的条件 和系统的长度要求的关系更加明确,可以二个间隔1d 、 2d 和工作距离 3d (第三镜到像面的距离 为给 定的条件。即将 1d , 、 2d 、 3d 作为已知量。4规定光线的入射方向 :从左向右为正,则显然有 10d <, 20d >, 30d

11、<, 给出下面三个等式 :4123111s r r r -+= (712212'11221242r r r d d r d r f -=- (81331233' 12222r r r d r d r r f-=(r +1 (9根据要求的匹兹万和数 4=0s ,总焦距 ' f 和给 定的工作距离 3d ,带入方程(7 、 (8 、 (9可以 求出三个半径 1r 、 2r 、 3r ,结合表 1和方程(1可 以确 1212、 、 、 的值,再根据系统要求的球差、彗差和像散可求得三个镜面的二次曲面系数222123e e e -、 、 ,基本参数全部确定。将主镜第一面设为

12、光阑,选取合适的离轴量 , 避免中心遮栏。在保证焦距为定值的条件下,对系 统的结构参数进行优化。 完成上述步骤后 , 可进一步 提高副镜、三镜及像面离轴倾斜的成像质量。2. 设计实例指标数据:焦距:'10f m =,通光孔径:0.588、 0.656m 。 衍射极限范围内 50/lp mm 时 MTF 值大于 0.5。根据公式(1 -(9得到系统的初始结构参数 和 MTF 曲线如表 2和图 2。表 2 初始结构参数Table 2 Initial Structural Parameters 图 2 初始结构 MTF 曲线图 Fig 2 Plot of Initial Structural

13、 MTF 这是一个相对孔径不大,视场角较小的同轴结 构, 解出的初始结构的成像质量一般。 以 1r 、 2r 、 3r 为变量进行优化 , 得到成像质量有所改善的同轴结 构。将光阑置于第一面上 , 选取合适的离轴量, 保证 系统无中心遮栏。 再次优化 , 但此时不能将光阑的离 轴量作为优化变量 , 否则系统会减小离轴量, 趋向于 同轴系统来达到提高像质的目地。 而且, 在本例中, 无论是在对求出的初始结构还是在对离轴后的结构 进行优化的初始阶段,都不能将间隔 1d , 、 2d 、 3d 、1r 、 2r 、 3r 作为优化变量。否则,像差平衡的结果会使这三个距离大幅度增加而使使系统总长度变

14、大。将副镜、三镜及像面的离轴量、倾斜量以及各 面的 Conic 系数也设为变量进行优化,最后得到的 参数如表 3。表 3 离轴优化后的结构参数Table 3 Uncoaxial and Optimized Structural Parameters 为双曲面。系统结构如图 3所示:图 3 离轴优化后的系统结构Fig 3 Uncoaxial and Optimizd Structure系统的传递函数曲线如图 4所示:图 4 MTF 曲线图 Fig4 Plot of MTF从图 4可以看出,系统的成像质量达到了衍射 极限,而且满足设计要求衍射极限范围内 50lp/mm时 MTF 值大于 0.5。3. 结论利用几何光学和初级像差理论详细推导出三反 射式光学系统结构参数的计算公式。在同轴三反射 式光学系统基础上通过一个设计实例, 对光阑离轴, 获得了成像质量较好的的离轴三反射式光学系统。采用离轴三反系统,能够消除中心遮拦,在提 高了像质的同时,又保持了轻量化的特点,在空间 光学等领域得到普遍的关注。随着非球面加工技术 的不