示范课一次函数4待定系数法确定

1、待定系数法 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？画出函数画出函数y= x与与y= x +3的图象的图象2123 练练一一练练引入：在上节课中我们学习了在给定一次函引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以用两点法画数表达式的前提下，我们可以用两点法画出出 它的图像，并说出它的图象特征及有关它的图像，并说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你性质；反之，如果给你 这两个点的信息，这两个点的信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节你能否求出函数的表达式呢

2、？这将是本节课我们要研究的问题，让我们一起来学习课我们要研究的问题，让我们一起来学习吧！吧！学学 习习 目目 标标 知识与技能知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解会用待定系数法确定一次函数解析式。析式。 过程与方法过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用的应用 。 情感价值观情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际。也能把所学的知识运用于实际。用待定系数法确定一次函数解析式 学习重点学习重点 用待定系数法求一次函数的

3、 解析式. 学习难点学习难点 结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式 .自主学习自主学习已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以自主学习自主学习 已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9

4、）.求这个一次函数的解析式 像这样先设出函数解析式，再像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方数，从而具体写出这个式子的方法，叫做法，叫做待定系数法待定系数法.合作探究合作探究精彩展示12探究探究1已知一条直线经过点（2，4）和点（-2，2），求这条直线的解析式。 解方程组得解方程组得 k= b= 3 解：设这条直线的解析式是解：设这条直线的解析式是y=kx+b 直线直线y=kx+b过点（过点（2，4） 和点（和点（-2，2），）， 2k+b=4 -2k+b=2 这个一次函数的解析式是这个一次函数的解析式是y=1/2x+3探

5、究探究2 课堂小结课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定一次函数的解析式吗？定一次函数的解析式吗？2正比例是特殊的一次函数，你能用类似的方正比例是特殊的一次函数，你能用类似的方法确定正比例的解析式吗？法确定正比例的解析式吗？3.你还记得利用待定系数法确定函数解析式的你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一般步骤吗？一设二列三解四还原（正比例只需一个点就求出来解析式，而一次（正比例只需一个点就求出来解析式，而一次函数则需两个点才能求出解析式）函数则需两个点才能求出解析式） 探究探究3 假如有同学画了下面一条直线的图象，

6、你能否知道该函数的解析式呢？能否求出该直线和坐标轴围成的三角形的面积解：解：设该函数的解析式为设该函数的解析式为y=kx+b 直线过点（直线过点（-3，0） 和点（和点（0，2），）， -3k+b=0 0+b=2 解方程组得解方程组得 k= b= 2 23该函数的解析式为该函数的解析式为y= x+2S ABC=1/2x3x2=323 探究探究4已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线），且平行于直线y=2x，求其解析式，求其解析式解：设该一次函数的解析式为解：设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与与y=2x平行平行 k=2 又又一次函数的图象过点

7、（一次函数的图象过点（-1，3） 3 = -12+b b=5 该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为y= 2x+5 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。探究探究51.根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1)； (2)一次函数中，当x1时，y3； 当x-1时y7 直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-), 求这个函数的解析式 .若点A(-4,

8、0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求m的值 随堂检测随堂检测 1.（1） y=3x+5 （2） y=-2x+5 2. y=5x+10 3. m=-8y= x+554随堂检测答案随堂检测答案一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？三、有什么和老师、同学探讨的吗？小结小结 判断三点判断三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）是否在是否在 同一条直线上同一条直线上. 2, 1bk过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 ,02,31bbk解：设过解：设过A，B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，由题意可知，分析分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中