m简支T梁桥设计副本

1、目录一、设计原始资料.2二、设计内容及要求.6三、设计正文.71、桥面板内力计算.71.1 恒载及其内力.71.2 活载内力.71.3 荷载组合.82、主梁内力计算.82.1 恒载内力计算.92.2 活载内力计算.12用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数.14用修正刚性横梁法计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数. 152.2.3 计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力.172.3主梁内力组合. 193、横隔梁内力计算.203.1用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力. 25四、主要参考文献.2720m简支T梁设计计算一设计原始资料（1）设计跨径：

2、标准跨径20.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径(相邻支座中心距离)19.50m，主梁全长19.96m。桥宽9m（2）荷载：2004桥梁规范：公路II级荷载，人群3.5KN/m（3）材料及工艺：混凝土：主梁用40号，人行道，栏杆及桥面铺装用20号。预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的s5mm碳素钢丝，每束由24丝组成。普通钢筋直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均由级热轧光钢筋。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素钢结构钢的锥形锚具和直径

3、50mm抽拨橡胶管。1横截面布置1.1主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部公路桥涵标准图（78年）中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m，主梁间距均为1.6m (留2工作缝，T梁上翼沿宽度为158cm)。考虑人行道适当挑出，净7附2×0.75m的桥宽则用五片。1.2主梁跨中截面细部尺寸（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，本设计取1.33

4、m。主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为4×4.875m，共5片，采用开洞形式,平均厚度0.15m。T型梁翼板厚度为8cm，翼板根部加到20cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度87cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的1020为合适。这里设置马蹄宽度为3

5、2cm，高度18cm。马蹄与腹板交接处做成45°斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积15.75，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。马蹄从四分点开始向支点逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内（133cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚区）到支点的距离为123cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚的过渡段。图2.1 预制梁跨中截面图（2）桥面铺装：采用20号混凝土，坡度由桥面铺装层找平。图2.2 桥横截面图图2.3 主梁纵截面2梁毛截面几何特性计算1截面几何特性预制时翼板宽度为1.58m，使用时为1.60m，分别计算这二者的截面特

6、征。计算公式如下： 中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图2.1，及表2.1跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性 表2.1分块号分块面积Ai(2)yi(cm)Si=Ai*yi(Cm3)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi )2(Cm4)Ii(Cm4)11364454440.618.725×105852121022432.69.055×105184057.5105800-12.93.062×10564112.37187-67.72.933×10557612471424-79.436.313×105合计边主梁截面与中主梁的翼缘宽度

7、有差别，翼缘159cm：如图2.4：图2.4 边主梁截面2检验截面效率指标以跨中截面为例：根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。二、设计内容及要求按照课程设计规范要求，主要完成以下内容：1桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。2主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数或用“比拟正交异性板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点

8、和L/4截面的弯矩和剪力。（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。3横梁内力计算：用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力。4挠度、预拱度计算：计算主梁跨中挠度，并考虑是否需要设置预拱度（选做）。三、设计正文1、桥面板内力计算1.1设计资料T梁翼板构成铰接悬臂板，荷载为汽20级和挂车100级。桥面铺装为20号混凝土，容重为25kN/m3，主梁为40号混凝土，容重为25kN/m3。铺装为两层，各为7cm、12.3cm。1.2恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（1）每延米板上的恒载g：桥面铺装层 T梁翼板自重 合计：（2）每延米宽板条的恒载内力弯矩 剪力 1.3荷载组合

9、恒+汽：（恒+挂）：所以，行车道板的设计内力为：（由汽20控制）（由挂100控制）2主梁内力计算及横隔梁2.1恒载内力计算（1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1：此时翼板宽1.58m按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：0.4468×2511.17kN/m (0.4468为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)内、外边梁：0.448×2511.2 kN/m由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度： 由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：（式中0.593为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5）图2.5 主梁端部截面 边主梁

10、的横隔梁：图2.6 内横隔梁图 图2.7 端横隔梁图内横隔梁体积：（2）栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）g3：一侧栏杆1.52 kN/m，一侧人行道3.60 kN/m；桥面铺装层，见图2.2： 现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则：（3） 主梁恒载内力计算如图2.8所示，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算见表2.2恒载内力（1号梁）计算表 表2 .2计算数据 项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.07180.250.071800.1250.09380.03330.250.42820.5一期恒载12

11、.3224585.699439.509156.03060.072102.891120.1434二期恒载5.4255257.881193.51468.69926.44945.30252.899 2.2活载内力计算(修正刚性横梁法)（1）冲击系数和车道折减系数按“桥规”第条规定，对于汽20，按“桥规”条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车100，1.0按“桥规”条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数 图2.8 恒载内力计算图（2）计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，该设计采用5片横隔梁，3片内横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： 所以可按修

12、正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a主梁抗扭惯矩对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算：式中：和相应为单个矩形截面宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：=14cm;马蹄部分的平均换算厚度：22cm。图2.9给出了的计算图式，的计算见表2.3。计算表 表2.3分块名称翼缘板腹板马蹄16097321416220.08750.16490.68751/30.2983710.1915001.463471.185460.652513.30144其中根据桥梁工程表252内插求得。图2.9 计算图式b计算抗扭修正系数此设计主

13、梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，由桥梁工程式25得：式中： 桥梁工程P112规定，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，代入计算公式求得：0.91256c按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：则： 计算所得的值列于表2.4内。横向影响线竖坐标值 表2.4梁 号(或)（或）（或）1233.21.600.56500.38250.20.01750.10870.2-0.16500.01750.2d计算荷载横向分布系数1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.10所示。对于1号梁，则：汽20 （0.54230.3375）0.52715挂100 （0.48540.3830.280

14、60.1783）0.3318人群荷载 0.6417 支点的荷载横向分布系数m。如图2.11所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下：图2.10 跨中的横截面分布系数mc计算图式横向分布系数汇总（见表2.5） 1号梁活载横向分布系数 表2.5荷 载 类 别mcm。汽20挂100人群0.527150.33180.64170.4340.1401.422 图2.11 支点的荷载横向分布计算图式计算横向分布系数如下：计算方法: 杠杆法主梁间距: 4*1.6 m桥面描述:人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.7500.0003.5000.000 0.0

15、003.5000.0000.750左车道数 = 1, 右车道数 = 1, 不计车道折减汽车等级: 汽车-20级挂车等级: 挂车-100级人群集度: 3.000 KPa-影响线数值:坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁0.0001.0000.0000.0000.0000.0001.6000.0001.0000.0000.0000.0003.2000.0000.0001.0000.0000.0004.8000.0000.0000.0001.0000.0006.4000.0000.0000.0000.0001.000-横向分布系数计算结果:梁号汽车挂车人群满人特载车列10.4340.1401.057

16、2.1940.0000.00020.4980.4680.0001.6000.0000.00030.5950.4680.0001.6000.0000.00040.5000.4680.0001.6000.0000.00050.4360.1401.0572.1950.0000.000-计算成功完成（3）计算活载内力在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向

17、分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值（见图2.14和2.15）。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式， a汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。图2.13 跨中截面内力计算图式跨中截面车辆荷载内力计算表 表2.6荷载类别汽20挂1001.1912510.527150.3318最大弯矩及相应剪力60120120250250250250125426.4663556.25146.8251号梁内力值788.33716.6201179.96448.717最大剪力及相

18、应弯矩合力P2×120+60=300250×4=10000.415940.33593.25125.071200335.932501号梁内力值78.540753.561111.4521078.35注：栏内分子、分母的数值分别为对应的及相应影响线坐标值。b对于人群荷载 q=0.75q=0.75×3=2.25kN/m相应的相应的求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）计算公式为：式中：如图2.8所示，对于四分点弯矩影响线面积为，剪力影响线面积为。于是上述计算公式即为：1号梁的内力列表计算见表2.7. 四分点截面内力计算表 表2.7荷载类别项目K(kN/m)内力

19、值汽201.1912519.23623.20435.655.480.52715430.63779.851挂1001.045.83861.07535.655.480.3318542.203111.050人 群1.02.2535.655.480.641751.4727.912求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表2.8。 1号梁变化点截面内力计算表 表2.8荷载类别 汽20挂100人 群1+u1.191251.01.0最大弯矩mc0.527150.33180.6417合力p300250×4=1000q=2.25y1.1871.0741/2&#

20、215;19.5×1.30Mmax223.62356.3518.30最大剪力Pi12012060250250250250q=2.25yi0.9280.8750.6630.9280.8800.6700.610m10.4600.4860.527150.1950.2420.33180.3318Qmax146.8204.714.0注：表中 图2.14 变化点截面（1号梁）内力计算图式求支点截面的最大剪力图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内。 1号梁支点最大剪力计算表 表2.9荷载类别汽20挂100人群1+u1.191251.01.0P11201206070130

21、250250250250Q=2.25y11.00.9280.7230.21001.00.9380.73320.6721.0/2y人=0.928m10.4340.4600.52720.5100.430.140.1870.33180.3318 0.556×19.5 0.5×0.7803×4.875159.24195.4116.17注： 图2.15 支点剪力（1号梁）计算图式2.3主梁内力组合 主梁内力组合 表2.10序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面第一期恒载第二期恒载总恒载=+人群汽20挂100汽人=恒汽人=+恒挂SjI=1.2×恒+1.4&

22、#215;SjIII=1.2×恒+1.1×挂提高后的SjI提高后的SjIII585.699257.881843.5868.627788.3371179.964856.9641700.542023.542212.152310.2649.9%56%2212.1523560003.5278.540111.45282.0682.06111.452114.88122.6095.7%100%114.88125439.509193.514633.02351.472430.637542.203482.1091115.131175.231434.581356.0542%44%1434.581

23、38360.07226.44986.5217.91279.851111.05087.763174.28197.57226.69225.9849.3%54%226.69230156.03068.699224.72918.30223.62356.35241.92466.71581.079608.363661.6651.5%59%608.363675102.89145.302148.19314.0146.8204.7160.8308.99352.893402.952403.0051%56%402.952411120.14352.899173.04216.17159.24195.41175.41348

24、.45368.45453.22422.6049.2%51%453.22431控制设计的计算内力23561251434.582306754114533预应力计算3.1估算钢束面积（1）按强度要求估算由结构设计原理式（1392）有：式中：混凝土强度安全系数，取1.25；计算弯矩，由表2.10可得2356kNm 为设计经验系数，这里取0.76计算，由此可得：2913.53kN每束为24s5mm、面积为4.71471，其抗拉设计强度1280Mpa。钢束数为：4.83束（2）按施工和使用阶段的应力要求估算此时，翼板可采用麦尼尔不等式进行钢束截面得估算。对于施工阶段有式中：传力锚固时的有效预加力，其应力损

25、失可按估算。设1200 Mpa，则（1-0.2）0.8×0.750.75；为张拉时，构件上缘混凝土拉应力的限制值：。设张拉时混凝土强度达到设计强度的80，即相当于0.8×4032号，由结构设计原理附表11内插得2.20Mpa，故0.7×2.201.54 Mpa。同理可求得0.7×22.415.68 Mpa。各项几何特性均按表2.1采用毛截面几何特性，各项弯矩值由表2.10求得。代入上式得： （A）由得： （B）对于使用荷载阶段式中:第二阶段应力损失系数,取=0.8；使用阶段混凝土压应力的限制值：荷载组合时，0.50.5×2814。代入上式得： （C）由（不容许出现拉应力）得： （D）将式（A）、（B）、