动载荷+交变应力2011热动ppt课件

1、第十一章动载荷一、动载荷：一、动载荷： 载荷不随时间变化或变化极其平稳缓慢且使构载荷不随时间变化或变化极其平稳缓慢且使构件各部件加速度坚持为零或可忽略不计，此类载荷件各部件加速度坚持为零或可忽略不计，此类载荷为静载荷。为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化系统产生惯性力，此类载荷为动载荷。即系统产生惯性力，此类载荷为动载荷。即 F = F (t,r,v)。二、动呼应：二、动呼应： 构件在动载荷作用下产生的各种呼应如应力、构件在动载荷作用下产生的各种呼应如应力、应变、位移等，称为动呼应。应变、位移等，称为动呼应。 实验阐明：在静载荷下服从

2、虎克定律的资料，只实验阐明：在静载荷下服从虎克定律的资料，只需应力不超越比例极限需应力不超越比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且在动载荷下虎克定律仍成立且E静静=E动。动。动载荷概述动载荷概述动载荷概述动载荷概述LxmnahWf三、动荷系数：三、动荷系数：jddK四、动载荷分类：四、动载荷分类：1.1.简单动载荷：简单动载荷： 加速度的可以确定，采用加速度的可以确定，采用“动静法求解动静法求解。2.2.冲击载荷：冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改动，此时，加速度在极短暂的时间内有急剧改动，此时，加 速度不能确定，要采用速度不能确定，要采用“能量法求解；能量法求解；3.3.交变载荷：交变

3、载荷： 应力随时间作周期性变化，属疲劳问题。应力随时间作周期性变化，属疲劳问题。4.4.振动载荷：振动载荷： 求解方法很多，有专门论述。求解方法很多，有专门论述。dK 动响应动荷系数静响应动载荷概述动载荷概述动载荷动载荷第一节惯性载荷作用下的动应力和动变形方法原理：达朗伯原理方法原理：达朗伯原理 ( 动静法动静法 达朗伯原理以为：处于不平衡形状的物体，只需在物体上虚加惯性力，就可以把动力学问题在方式上作为静力学问题来处置，其中惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的大小等于加速度与质量的乘积。 动静法。动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形例例1 一等直杆，横截

4、面面积为一等直杆，横截面面积为A ，长为，长为L ，重度，重度 ， ，以加速度以加速度a上升，试校核该杆的强度。上升，试校核该杆的强度。解：受力分析，解：受力分析，求动应力，求动应力，一、直线运动构件的动应力一、直线运动构件的动应力LxmnaxaFNdqjqG动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形Ndjg()(1)Fqq xAxAx agaAxgNdd(1)FaxAgmaxmax)1 (jddKgaLgaKd1动荷系数：动荷系数： maxmaxjddK强度条件：强度条件：动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形动载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形 ：静载荷下材料的

5、许用应力动载荷动载荷第二节构件受冲击时的应力和变形方法原理：能量法方法原理：能量法 ( ( 机械能守恒机械能守恒 在冲击物与受冲击构件的接触区域内，应力形状异常复杂，且冲击继续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分析。工程中通常采用能量法来处理冲击问题，即在假设干假设的根底上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进展偏于平安的简化计算。动载荷构件受冲击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形 冲击物为刚体； 被冲击物质量忽略； 不计冲击过程中的能量损耗能量守恒； 冲击过程为线弹性变形过程 (保守计算) 。2. 2. 能量法根本方程：能量法根本方程：1.1.假设：假设：动载荷构件受冲

6、击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形kpEEV3.动呼应与静呼应的关系动呼应与静呼应的关系ddjddjddjFK FKK 动载荷构件受冲击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形由能量法根本方程，且由能量法根本方程，且一、自在落体冲击问题一、自在落体冲击问题冲击前：冲击前：冲击后：冲击后：dmgvmgh动载荷构件受冲击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形kpdEmghEmgdd12VFddjdddjFK FK mgK 2ddj1()2mgmg h2djdj220h djj2(11)h 阐明：dj211hK 自由落体时，冲击动荷系数：1Dj ：以冲击物的分量作为静载荷，沿冲

7、击方向作用：以冲击物的分量作为静载荷，沿冲击方向作用在冲击点时，被冲击构件在冲击点处沿冲击方向所在冲击点时，被冲击构件在冲击点处沿冲击方向所产生的静位移。产生的静位移。d22hK （ ） =0(即将重物突然施加于弹性体),则：可见，当载荷忽然作用时，弹性体的变形与应力均比可见，当载荷忽然作用时，弹性体的变形与应力均比同值静载荷所引起的变形与应力添加一倍。同值静载荷所引起的变形与应力添加一倍。动载荷构件受冲击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形三、冲击呼应计算三、冲击呼应计算动荷系数动荷系数求动应力求动应力解：求静位移解：求静位移9 .2174251000211211jhdKmm425E

8、AWLEALPjjMPa41.15jddK例例4 直径直径0.3m的圆木桩受自在落锤冲击，落锤重的圆木桩受自在落锤冲击，落锤重5kN,求：桩的最大动应力。求：桩的最大动应力。E =10GPa静应力：静应力：MPa07074. 0/ AWj动应力：动应力：h=1mvWf6m动载荷构件受冲击时的应力和变形动载荷构件受冲击时的应力和变形第十二章交变应力l 如何设计车轮轴的横截面如何设计车轮轴的横截面?l 如何计算火车车轮轴内的应力如何计算火车车轮轴内的应力?l 如何简化出火车车轮轴的计算模型如何简化出火车车轮轴的计算模型?一、问题的提出一、问题的提出交变应力概述交变应力概述 P D A C B x

9、FQ P Pa A C D B x M ABPaPaDCP交变应力概述交变应力概述一、问题的提出一、问题的提出假设没有工具，如何徒手把一根较粗铁丝折断？假设没有工具，如何徒手把一根较粗铁丝折断？一、问题的提出一、问题的提出阐明构件在静载荷和随时间周期变化载荷的作用阐明构件在静载荷和随时间周期变化载荷的作用下，失效方式不完全一样。下，失效方式不完全一样。交变应力概述交变应力概述交变应力交变应力第一节交变应力与疲劳失效一、概念一、概念构件内一点处随时间作周期性变化的应力称为交变应力。构件内一点处随时间作周期性变化的应力称为交变应力。交变应力交变应力与疲劳失效交变应力交变应力与疲劳失效资料在交变应力

10、下的失效破坏，习惯上称为疲劳破坏。资料在交变应力下的失效破坏，习惯上称为疲劳破坏。在交变应力下构件抵抗疲劳失效的才干，称为疲劳强度。在交变应力下构件抵抗疲劳失效的才干，称为疲劳强度。Tt二、疲劳破坏的特点二、疲劳破坏的特点2 2、断裂发生要经过一定的循环次数；、断裂发生要经过一定的循环次数；3 3、失效时均呈脆断，无明显塑性变形；、失效时均呈脆断，无明显塑性变形；交变应力交变应力与疲劳失效交变应力交变应力与疲劳失效1 1、失效时应力低于资料强度极限、失效时应力低于资料强度极限s b s b ，甚至低于屈服点，甚至低于屈服点s s s s ；4 4、“断口分区明显。疲劳源、光滑区和粗糙区断口分区

11、明显。疲劳源、光滑区和粗糙区三、疲劳破坏的开展过程三、疲劳破坏的开展过程1.1.显微构造发生变化，从而永久损伤形核，产生微观裂纹。显微构造发生变化，从而永久损伤形核，产生微观裂纹。2.2.微观裂纹长大并合并，构成微观裂纹长大并合并，构成“主导裂纹。主导裂纹。3.3.宏观主导裂纹稳定扩展。宏观主导裂纹稳定扩展。4.4.裂纹扩展到一定尺度时，构件有效截面缺乏以承载，就会裂纹扩展到一定尺度时，构件有效截面缺乏以承载，就会发生脆断。发生脆断。交变应力交变应力与疲劳失效交变应力交变应力与疲劳失效交变应力交变应力第二节交变应力的循环特性和应力幅值一、循环特性：一、循环特性：三、应力幅值：三、应力幅值：2m

12、inmaxa二、平均应力：二、平均应力：2minmaxmmminmaxaTt交变应力交变应力的循环特性和应力幅值交变应力交变应力的循环特性和应力幅值minmaxrmt四、几种特殊的交变应力四、几种特殊的交变应力1.1.对称循环对称循环1maxminrmaxa0mminmaxaT交变应力交变应力的循环特性和应力幅值交变应力交变应力的循环特性和应力幅值t2.2.脉动循环脉动循环0maxminr2maxma3.静循环静应力静循环静应力1maxminr0amaxm五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。minmaxatmmminmax交变应力交变应力的循环特性和应力

13、幅值交变应力交变应力的循环特性和应力幅值MPa5610115. 05830042maxmaxAPMPa2 .5370115. 05580042minminAPMPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957. 0561537maxminr例1 发动机连杆大头螺栓任务时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。解：交变应力交变应力的循环特性和应力幅值交变应力交变应力的循环特性和应力幅值第三节资料的耐久极限交变应力交变应力 一、资料耐久极限一、资料耐久极限(疲劳极限疲劳极限)：

14、 资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用 r 表示。表示。二、二、 N 曲线应力曲线应力寿命曲线：寿命曲线：交变应力资料的耐久极限交变应力资料的耐久极限光滑小试样光滑小试样疲劳实验机疲劳实验机一、资料耐久极限一、资料耐久极限(疲劳极限疲劳极限)： 资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用r 表示。表示。二、二、 N

15、曲线应力曲线应力寿命曲线：寿命曲线：N0循环基数。r资料的耐久极限。A条件耐久极限。N(次数)NAArN0交变应力资料的耐久极限交变应力资料的耐久极限NA有限疲劳寿命。光滑小试样光滑小试样疲劳实验机疲劳实验机一、资料耐久极限一、资料耐久极限(疲劳极限疲劳极限)： 资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变资料阅历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的交变应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用应力的最大值，称为资料的耐久极限或疲劳极限，用r 表示。表示。二、二、 N 曲线应力曲线应力寿命曲线：寿命曲线：交变应力资料的耐久极限交变应力资料的耐久极限交变应力资料的耐久极限交变应力资料的耐久极限钢

16、材的耐久极限与其强度极限之间的关系钢材的耐久极限与其强度极限之间的关系1b1b1b(0.40.5)(0.330.59)(0.230.29)弯曲变形：拉压变形：扭转变形：第四节影响构件耐久极限的主要要素交变应力交变应力 一、构件外形的影响一、构件外形的影响 K 有效应力集中系数：有效应力集中系数：交变应力影响构件耐久极限的主要要素交变应力影响构件耐久极限的主要要素rdrkK无应力集中的光滑小试样的持久极限=同尺寸有应力集中的光滑小试样的持久极限构件截面尺寸突变处存在应力集中，而应力集中会促使构件截面尺寸突变处存在应力集中，而应力集中会促使裂纹构成与扩展，从而使耐久极限明显降低。裂纹构成与扩展，从

17、而使耐久极限明显降低。二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响 尺寸系数：尺寸系数：交变应力影响构件耐久极限的主要要素交变应力影响构件耐久极限的主要要素rdr光滑大试样的持久极限=光滑小试样的持久极限耐久极限随试样横截面尺寸增大而减小，缘由是在最大耐久极限随试样横截面尺寸增大而减小，缘由是在最大应力一样的条件下，大试样处于高应力区的资料多于小应力一样的条件下，大试样处于高应力区的资料多于小试样。试样。 外表质量系数：外表质量系数：交变应力影响构件耐久极限的主要要素交变应力影响构件耐久极限的主要要素三、构件外表质量的影响三、构件外表质量的影响 耐久极限随试样外表质量的提高而增大，缘由是提高外耐久极限

18、随试样外表质量的提高而增大，缘由是提高外表质量可减少构件外表的应力集中，从而使耐久极限得表质量可减少构件外表的应力集中，从而使耐久极限得以提高。以提高。rr其他加工情况下试样的持久极限=光滑小试样(磨削加工)的持久极限交变应力影响构件耐久极限的主要要素交变应力影响构件耐久极限的主要要素四、构件任务环境的影响四、构件任务环境的影响 构件所处的周围环境，如温度、腐蚀性、放射介质等等构件所处的周围环境，如温度、腐蚀性、放射介质等等要素，都会对耐久极限有影响，也可用相应的影响系数要素，都会对耐久极限有影响，也可用相应的影响系数表示。表示。 假设循环应力为切应力，将上述公式中的正应力换为切应力即可。假设循环应力为切应力，将上述公式中的正应力换为切应力即可。 对称循环下对称循环下 ，r = -1 。上述各系数均可查