概率论-第3章边缘分布ppt课件

1、第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1 1/9/9(,) ( ,)X YF x y( )XXFx( )YYFy( ,),( ),( )XYF x yFxFy( )XFx(,)X YX( )YFy(,)X YY第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布2 2/9/9(,) ( ,),X YF x y( )XFxP Xx,P Xx Y ( ,)F x( )YFyP Yy,P XYy (,)Fy第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布3 3/9/9, ( ,1,2,)ijijP Xx Yypi j(,)X Yr.v XiP Xx1() )ijjPXxYy

2、1() )ijjPXxYy1(, )ijjPXx Yy1,ijjP Xx Yy1ijjp (1,2,)ipi( )iPXxSY1jijipP Yy (1,2,)jpj(,)X YXip(,)X YYjp第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布4 4/9/9r.v X1,2,3,4r.v Y1 X ,X Y,|P Xi YjP Yj XiP XiX1,2,3,4 (1,2,3,4)Xi i,Y1 i1 1 (1)4jii ,X Y 1234 11/ 41/81/121/16 201/81/121/16 3001/121/16 40001/16 XY41 jiijpp41 ijijp

3、p1414141425/4813/487/483/4812341/ 4 1/ 4 1/ 4 1/ 4iXp123425 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48jYp第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布5 5/9/9( , ),( , )F x yf x y(,)X Yr.v X( )XFxP Xx,P Xx Y ( , ) xf u y dy du r.v X( )( , ) ()Xfxf x y dyx Y( ) ( , ) yYFyf x v dx dv Y( )( , ) ()Yfyf x y dxy (,)X YX( )Xfx(,)X YY( )Yfy第

4、三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布6 6/9/9 6 ,01 0,dyx11Oxy(,)X Y2 6, ( , ) 0,xyxf x y( ),( )XYfxfyyx2yx( )( , )Xfxf x y dyx2xx6 (1),01 0,xxx( )( , )Yfyf x y dx 6 ,01 0,yydxy6()yyy第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布7 7/9/9,X Y221122221212()()()()2xxyy 221211( , )exp2(1)21f x y (,)X Y221212(,)1212,0,0,| 1 221212(,) (

5、,)X YN第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布8 8/9/9221212(,) (,),X YN222112(,) , (,)XNYN ( )( , )Xfxf x y dy221211( , )exp2(1)21f x y 221122221212()()()()2xxyy 2211222211() ()yxx221122211()212(1)2212()121yxxeedy 212211()1yxt21221()22112xteedt2121()21122xe2121()2112xe211 (,)XN 222(,)YN第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布9 9/9/9,X YyOx),(yxf12x( )Xfx( , )f x y dy第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1010/9/9,X Y221( , )exp(1sinsin)22xyf x yxy(,)X Y(0, 1), (0, 1)XNYN结合分布结合分布 边缘分布边缘分布 第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1111/9/9),sinsin(),(),(yxeyxpYXyx 121222的联合密度函数为的联合密度函数为令令.)(,)(,),( ,22222121yYxXeype