河北省衡水中学2022届高三下学期第1周周测数学（文）试题 Word版含答案

1、河北省衡水中学2022届高三下学期第1周周测数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则 A B C D 2、的虚部为A B C D3、已知向量，则 A B C D4、一组数据发别为，则这组数据的中位数是A19 B20 C21.5 D235、已知函数，则A2 B0 C D 6、已知，则A B0 C D7、执行如图所示的程序框图，在输出的 A21 B34 C55 D898、中，为内角的对边，则的外接圆面积为A B C D9、如图，在正方体中，是线段的中点，则三棱锥的侧面积为10、将函数的图象向右平移个

2、单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为A0 B C D11、已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，若MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率为A B C2 D12、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知满足约束条件，则的最大值为14、分别为椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点， 且，则 15、设集合满足，若满足下面的条件：()都有，且；（）对于，都有，则称是的一个理想，记作，现给出下列集合对： ；偶数；为复数集），其中

3、满足的集合对的序号是 16、已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则此三棱柱的体积的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 等差数列的前n项和为满足，数列是等比数列，且 （1）分别求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和.18、（本小题满分12分） 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）（1）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数； （2）如果从喜欢运动的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得的医疗

4、救护），任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中2人能胜任医疗救护工作的概率是多少？19、（本小题满分12分） 已知等腰梯形如图（1）所示，其中分别为的中点，且，为的中点，现将梯形按所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是的中点.（1）证明：平面； （2）求四棱锥的体积.20、（本小题满分12分） 为曲线上任意一点，点为线段的中点.（1）求动点的轨迹的方程； （2）过轨迹的焦点作直线交轨迹于两点，在圆上是否存在一点，使得分别为轨迹的切线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）判断函数的单调性； （2）函数有两个零点，且，求证：.

5、22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程已知直线的参数方程是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的左焦点在直线上.（1）若直线与曲线交于零点，求的值； （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知使得关于的不等式成立.（1）求满足套件的实数的集合； （2）若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.24、附加题已知动员P过定点，且内切于定圆.（1）求动圆圆心P的轨迹的方程； （2）在（1）的条件下，记轨迹被所截得的弦长为，求的解析式及其最大值.答案：BABBC ACBDD AC11. 附加题：【答案】（）点的轨迹是以、为两焦点，长半轴为3的椭圆，方程为；（）试题解析：（）设动圆圆心，动圆半径为， ，则，且，则,2分即动圆圆心到两定点和的距离之和恰好等于定圆半径6，又，所以点的轨迹是以