中国石油大学自动控制原理2015-2016年期末考试B卷-问题详解

1、实用文档 标准 2015 2016学年第1学期 自动控制原理 （闭卷，适用于：测控） 参考答案与评分标准实用文档 标准 一、填空题(20 分，每空 1 分) 1. 自动控制系统由控制器和 被控对象 组成。 2. 就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈， 输出量不参与控制， 则称为 开环控制系统 ；如果系统中存在输出到输入的反馈,输出量参与控制， 则称为闭环控制系统。 3. 设单位反馈系统的开环传递函数 G(s)H(s) 100 ,试求当输入信号 s(0.1s 1) r (t) t时，系统的稳态误差为 _100。 4. 两个传递函数分别为G(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等

2、效传递函数 为 G(s),则 G(s) G(s) G2(s)。 5. 若某系统的单位脉冲响应为g(t) 20e 0.5t，则该系统的传递函数为 20 s 0.5 。 6. 控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。 1 一阶系统传递函数的标准形式为 TH 二阶系统传递函数标准形式为 2 n 2 2 s 2 nS n。 7. 若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越 一远二(远/近)越好。 8. 二阶系统的传递函数G(s) 丁 V,则该系统是_欠_(过次/临界)阻尼系统。 s2 2s 5 一 9. 常用的三种频率特性曲线是 Nyquist 曲线(极坐标图) _

3、、 Bode 曲 线 _、和 Nichols 曲线 _ 。 Kp t m(t) Kpe(t)亍 0e(t)dt 10. PI 控制规律的时域表达式是 T 0 _ PID 控制规律的传递函 1 数表达式是Gc(s) Kp(1 T_s _ _ 11. 离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数 有关 _ (有关/无关)， 实用文档 标准 与米样周期 _ (有关/无关)。 12. 非线性系统常用的三种分析方法是 描 述 函数法、相平面 和逆系统方法。实用文档 标准 、（10 分）试简化图 1 系统结构图，并求传递函数 0 R（S） 图1 解：按如下步骤简化系统结构图: （1）将环节G3（S）输出端的引

4、出点移至环节G4（S）的输出端，同时合并环节H2（S） 输出端的比较点与系统输入端的比较点，如图（a）所示; （2） （3） （4） 进行串接和反馈接运算， 将图（a） 简化为图（b） ； 简化内回路，得图（c）； 由图（c）不难求得系统传递函数为 （2 分） （2 分） （2 分） （4 分） C（S） R（S） G1G2G3G4 1 G3G4H 4 G2G3H3 G1G2G3G4 1 G3G4H4 G2G3H3T H2 H Hl _ G1G2G3G4 1 G2G3H 3 G3G4H4 G1G2G3H 2 G1G2G3G4 H 1 实用文档 标准 三、(15 分)图 2 所示系统的单位阶跃响

5、应曲线如图 3 所示，试确定参数 心心 和a的数值。 解：由图 3 得 因而可得参数 (3 分) 因为 K2,2 n h( 2, 2.18 2 2 0.09,tp 0.8 (3 分) 闭环传递函数为 (s) s2 QK2 as K2 而输出C(s) (s)R(s) s(s K1K2 as K2) Bs C s2 as K2 其中,B,C 待定 因为 h( lim C(s) s Ki (0) 可见，闭环传递函数在 利用超调量及峰值时间公式算得 0 时之值, 就是阶跃响应的稳态输出值。 (In )2 2 (ln )2 0.608 (3 分) tp厂 4.946 (3 分) 图2 图3 实用文档 标

6、准 故求得其余两个参数为 K2 24.46, a 6.01 (3 分) 实用文档 标准 四、 (15 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数 K(0.5s 1)2 (0.5s 1)(2s 1) (1)绘制 K 由0 时闭环系统的根轨迹图; (2)确定使闭环系统稳定的 K 值范围 (1)绘根轨迹图 分离点：由 - 求出 d 2 d 0.5 d 2 d 0.182 由模值条件得相应Kd 1.04。 与虚轴交点：由闭环特征方程 (1 0.25K)s2 (1.5 K)s (K 1) 0 当 K 1.5 时，根轨迹与虚轴有交点，对应 (1 0.25 1.5)s2 0.5 0 解出交点处 0.6 (3 分)

7、 当 K=1 时，闭环系统有零根。 由根轨迹图知，使闭环系统稳定的 K 值范围为 1 K 1.5 (3 分) (3 分) G(s) 解：G(s) 0.25K(s 2)2 (s 2)(s 0.5) (3 分) 开环零、极点：z-i Z2 2, P1 0.5, P2 (1 分) (2 分) 实用文档 标准 实用文档 标准 五、（15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所示, （1） 写出系统开环传递函数G（s）； （2） 确定系统的相角裕度和幅值裕度； （3） 单位斜坡输入下的稳态误差e。 根据 G(s) 1 0.5 2兀 即: K 2s 1 s2 (0.5s 1)(0.2s 1) G

8、(j ) 2 K1 j2 频率特性是 s (1 j0.5 )(1 j0.2 ) (4 分) 根据 Bode 图，可得截止频率 K 2 1，令 20lg严 c 0，可得: (2 分) （2）相频特性山匚一 门八巳 W 1 相角裕度 180 ( c) 180 180 tg 2 tg 10.5 tg 10.2 25.6 令(x) 180 tg 12 A( x) G(j x) 0.22 1 x tg 0.5 x 幅值裕度h tg 10.2 1 A( x) 4.55 (3)& I叫 sG(s) 180，可得: 其中， K 0.5 （2 分） 2.54 （3 分） （4 分） 实用文档 标准 故使

9、闭环系统稳定的 K 值应为：0 K 2.394 (5 分) 六、（10 分）已知采样系统如图所示，其中采样周期 T 1 o 代入 T 1，有 G( ) K (0.368z 0.264) z (z 1)(z 0.368) 闭环 z 域特征方程为 (0.368 K 1.368)z (0.364K 0.368) 0 0.632K 1.264 0.528K 0 2.736 0.104K 0 代入上式，化简后得闭环系统在 w域的特征方程: (2.736 0.104K) 0 若系统稳定, 应有 求系统稳定的 K 值范围。 1 (提示：Z -2 s Tz 解：开环脉冲传递函数为 K(1 1)Z K(1 1)

10、Z 1 s2(s 1) 1 -2 s K(1 Tz K(T z z 1 T e 1) ( 1)2 (z 1) 1 eT)z (1 (z 1)(z eT) z T z e TeT) (5 分) 图 5 实用文档 标准 七、 （15 分）已知非线性系统如图 6 所示，试用描述函数法说明图 然存在自振，并确定输出信号c的自振振幅和频率，分别画出信号 态波形。 解：N（A） 1 A 终点 ：N (A) 10 2 j (2 j ) (3 分) A() 10 4 1 0 A() 起点 ： 终占 ：乙八、 A() “ 1 () 90 2tg 2 ()90： 270； 0,() 6 所示系统必 c x、y的稳 A 0 起点 1 N(A) G(j ) 2 j (2 j ) 与负实轴的交点: x) 90, 2tg12 180； 可得: A( x) 10 4 2 X F X 0.625 所以与负实轴的交点是: 0.625, j0 在极坐标图上分别绘制 1 和 G(j )曲线, N(A) 如图所示（