苏科2011课标版初中数学九年级上册1.2一元二次方程的解法ppt课件

1、 l 他用的是什么方法？他用的是什么方法？l 这两个方程有类似之处吗？这两个方程有类似之处吗？ 他会解方程他会解方程x26x40 吗？吗？ 【问题情境】【问题情境】 解一元二次方程：解一元二次方程： x25 ； (x3)25.x xh h2 2 k (hk (h、k k为常数为常数) )的方式的方式 ?0462 xx想一想如何解方程0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的方式左边写成完全平方的方式5)3(2x开平方开平方53 x53, 53xx53, 53:21xx得变成了变成了(x+h)2=k的方式的方

2、式 【归纳小结】【归纳小结】 把一个一元二次方程变形为把一个一元二次方程变形为xh2 k (h、k为常数为常数)的方式，当的方式，当k 0时，运用直接开平方法求出时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. 【协作探求】【协作探求】以上解法中以上解法中,为什么在方程为什么在方程 x26x40 两边加两边加9?加其他数行吗加其他数行吗?(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的

3、一半所填常数等于一次项系数的一半.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使以下各等式成立使以下各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2察看察看(1)(2)看所填的看所填的常数与一次项系数之常数与一次项系数之间有什么关系间有什么关系?(1)(2)的结论的结论适宜于适宜于(3)吗吗? 适用于适用于(4)吗吗?【协作探求】【协作探求】 例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程(1)x2 4x 3 =0(2)x2 3x 1=0【例题解析】【例题解析】 用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤:

4、 :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .【归纳小结】【归纳小结】解一元二次方程的根本思绪解一元二次方程的根本思绪 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的方式的方式(其中其中h、k是常数。是常数。 当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一

5、元一次方程。 当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242在以下横线上填上适当的数在以下横线上填上适当的数2)6.(2xA16)3.(2xB2)3.(2xC16)6.(2xD正确的是配方变形下列将方程076x) 1 (2 x( ) C2用配方法解以下方程时，配方有用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是错误的选项是 1001x0992x .22）化为（xA254x098.x22）化为（xB25. 15

6、. 1x013x .22）化为（xC25. 45 . 2x025.22）化为（xxDB 配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方半的平方用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：053)5(2 xx1)2(2 xx012)4(2 xx912) 1 (2xx034)3(2xx 用配方法阐明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.【拓展延伸】【拓展延伸】1.把一元二次方程的左边配成一个完把一元二次方程的左边配成一个完全平方式全平方式,然后用开平方法求解然后用开平方法求解,这种解这种解一元二次方程的方法叫做配方法一元二次方程的方法叫做配方法. 留意留意:配方时配方时, 等式两边同时加上的是等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方.2.2.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方