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文档简介
1、历年高考典型大题及部分答案:22(06·全国卷I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3(06·全国卷I)(16分)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中
2、的声速v=km/s。 25(06·全国卷I)(20分)有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放入了许多用锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示,电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置,相距为d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的倍(<<1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。(1)欲使小球能够不断地
3、在两板间上下往返运动,电动势至少应大于多少?(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。【解析】(1)用Q表示极板电荷量的大小,q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动,小球所受的向上的电场力至少应大于重力,即 其中 又有 由式得 (2)当小球带正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动。以a1表示其加速度,t1表示从A板到B板所用的时间,则有 当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动。以a2表示其加速度,t2表示从B板到A板所用的时间,则有 小球往返一次共用的时间为(t1+t
4、2),故小球在T时间内往返的次数 由以上有关各式得 小球往返一次通过电源的电量为,在T时间内通过电源的总电量Q=2qn 由式可得 25.(11)如图所示:正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m,距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面,C板位于边界WX上,D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处,在CD间加上恒定电压U=2.5V,板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触),然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时,静止于X
5、正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度,在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦因数=0.2,取g=10m/s2(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性; (2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围; (3)若微粒质量mo=1×10-13kg,求滑块开始运动时所获得的速度。.联立到,代入数据得到.说明:-式子各1分,式2分(3)如图,微粒在台面以速度为v做以O点位圆心,R为半径的圆周运动;从台面边缘P点沿与XY边界成角飞出做平抛运动,落地点Q点,水平位移s,下落时间t。设滑块质量为M,滑块获得的速度后在t
6、内与平台前侧面成角度方向,以加速度做匀减速直线运动到Q,经过位移为K,。由几何关系得到:.25.(10)如图所示,空间有场强的竖直向下的匀强电场,长的不可伸长的轻绳一端固定于点,另一端系一质量的不带电小球,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球,以速度水平抛出,经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力,小球均可视为质点,取。(1)求碰撞前瞬间小球的速度。(2)若小球经过路到达平板,此时速度恰好为O,求所加的恒力。(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在点下方面任意改变平板位置,小球均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力。)24(15分)材
7、料的电阻率随温度变化的规律为=0(1+t),其中称为电阻温度系数,0是材料在t=0时的电阻率。在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知:在0时,铜的电阻率为1.7×10-8m,碳的电阻率为3.5×10-5m;在0附近,铜的电阻温度系数为3.9×10-3-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体,要求其电阻在0附近不随温度变
8、化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。l 24、答案3.8×10-3ml 【解析】设所需碳棒的长度为L1,电阻率为1,电阻恒温系数为1;铜棒的长度为L2,电阻率为2,电阻恒温系数为2。根据题意有l 1=10(l+1t) l 2=20(l+2t) l 式中10、20分别为碳和铜在0时的电阻率。l 设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2,有l l l 式中S为碳棒与铜棒的横截面积。l 碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为l R=R1+R2 l L0=L1+L2 l 式中L0=1.0ml 联立以上各式得: l 要使电阻R不随温度t变化,式中t的系数必须为零。即l
9、l 联立得:l l 代入数据解得:L1=3.8×10-3m ll25(18分)如图所示,倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度为g。设碰撞时间极短,求:工人的推力;三个木箱匀速运动的速度;在第一次碰撞中损失的机械能。25、答案(1)(2)(3)【解析】(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有(2)第一个木箱与第二个木箱碰
10、撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.(3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得.yxOBN0PAh/226(21分)如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于a/2。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不
11、变,y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。 不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。yxOBN0PAh/2N1N´N0´R26、【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为。粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即,由两式得若粒子与挡
12、板发生碰撞,有联立得n<3联立得把代入中得24(10·全国卷I)(15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。(1) 画出汽车在060s内的v-t图线;(2) 求在这60s内汽车行驶的路程。25(10·全国卷I)(18分)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。(1) 求两星球做圆周运动的周期。(2) 在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道
13、中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数) 【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和 R,相互作用的引力大小为,运行周期为。根据万有引力定律有 (2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心,月球做圆周运动的周期可由式得出 式中和分别是地球与月球的质量,是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则 式中,为月球绕地心运动
14、的周期。由式得 由式得, 代入题给数据得 26. (10·全国卷I)(21分)如下图,在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm;(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解析】 (2)依题意,同一时刻仍在磁场内的粒子到点距离相
15、同。在时刻仍在磁场中的粒子应位于以点为圆心、OP为半径的弧上如图所示。 设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为。由对称性可知与OP、与OM、与ON的夹角均为。设、与y轴正向的夹角分别为,由几何关系有 1(06)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G。那么, 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?mv0ABRPSEr2(06)如图所示的电路中,两
16、平行金属板A、B水平放置,两板间距离d=40cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1,电阻R=15。闭合开关S。待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×102C,质量为m=2×102kg,不考虑空气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时,电源输出功率是多大?(取g=10m/s2)3(06)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比 =4C/kg。所受重力与电场力的大小相等;小球2不
17、带电,静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s2),问:×××××××××BEv012 电场强度E的大小是多少?两小球的质量之比是多少?4(07) 如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均
18、为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。 (1)通过ab边的电流Iab是多大?(2)导体杆ef的运动速度是多大?5(07) 如图所示,一根长L=15m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=10×105NC、与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+45 ×106C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+10×106C,质量m=10×
19、102kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=90×109N·m2C2,取g=10ms2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=061m时,速度为=10ms,求此过程中小球B的电势能改变了多少?6.(09)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/
20、s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。7.(09)如图所示,直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上,挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连,电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍,其余电阻不计,线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电,电荷量始终
21、保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发,沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场,p1、p2在电场外,间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为,其余部分的摩擦不计,重力加速度为g.求:(1)小滑块通过p2位置时的速度大小。(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。8.(09)如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其
22、大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么,(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量,在保证小球
23、P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、表示,其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。9(08)如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q ( q > 0)、质最为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为()。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。 10(08)一倾角为45o的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自
24、由释放一质量为m0.09 kg 的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数声=0.2。当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲童是多少?11(10)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s。耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,把所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求:(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。12(10)如图所示,电源电动势内阻,电阻。间距的两平行金属板水平放
25、置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。忽略空气对小球的作用,取。(1)当滑动变阻器接入电路的阻值为29欧时,电阻消耗的电功率是多大?(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为,则滑动变阻器接入电路的阻值为多少?13.(11) 随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t,以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5
26、m/s2)。 (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?14质量0.6的平板小车静止在光滑水面上,如图7所示,当时,两个质量都为0.2的小物体和,分别从小车的左端和右端以水平速度和同时冲上小车,当它们相对于小车停止滑动时,没有相碰。已知、两物体与车面的动摩擦因数都是0.20,取10,求:()、两物体在车上都停止滑动时车的速度;()车的长度至少是多少?15.如图8所示,、两球质量均为,期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长
27、度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后,球恰好能到达轨道最高点,求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。16如图所示,将一质量为m,电量为+q的带电小球在匀强电场中,由O点静止释放后,小球沿OB方向作直线运动,该直线与竖直方向OA的夹角为,已知重力加速度为g。问:(1)若匀强电场沿水平方向,求场强的大小和方向:(2)若要使所加匀强电场的场强为最小值,求场强的大小和方向。17如图所示,将两个带等量异种电荷+Q和-Q点的电荷分别同定于竖直线上的A、B两点,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布)穿过细杆的带电小球P置于与A点等高的C处由静I上开始释放,小球P向下运动到距C电距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d,静电力常量为k,重力加速度为g。求:(I)C、O间的电势差UCO;(2)小球P经过O点时的加速度。18在地面上有竖直放置的静止物体A和B,A、B之间用不计质量的轻弹簧栓接在一起,弹簧的劲度系数k=l00N/m,A、B的质量均为lkg,现用F=20N的竖直向上恒力作用在物体A上,使A竖
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