定位销高度的正确计算

1、定位销高度的正确计算江南光学仪器厂 髙级工程师 段銘春主遁词，定位销高度计算1994-2010 China Acadvmic Journal ESkctroaic Publishing louse. All rights reserved, hllprf?1994-2010 China Acadvmic Journal ESkctroaic Publishing louse. All rights reserved, hllprf?图1原计算定位销最大工作高度的示意图在机械加工中，对于被加工零件以一面 两孔定位而工件又较重的情况，装卸工件时 不易将工件吊平或托平套入机床夹具的定位 销，通常如图

2、1所示，先将工件的一条边支 靠在夹具支承平面上，然后一面滑动一面转 动逐步对准和套入定位销。这样装卸，如定 位销偏高，工件就会被卡住而不能装上或卸 下，因而对定位销的最大工作高度应进行计 算。我査庚了国内外的一些夹具著作，其中 主要如文献13至4，见这些文献中关于 定位销高度的计算公式都是错误的，因而应 推导出正确的计算公式。，1现有计算公式及其错误在现有国内外机床夹具著作中，都认为 是定位孔的下孔口限制了定位销的最大工作 高度（如图1所示），并根据这种位置的几何 关系推导出了计算第一个定位销（或只用一 个定位销的）和第二个定位销的最大工作高 度的近似计算公式*川"”昭二，S）式中

3、w和A 2.ia分别为第一个定位销与定 位孔和第二个定位销与定位孔的最小配合问 隙。把图1所示位置当作决定定位销最大工 作高度的位置是错误的。如图1（"所示位 置，如要继续减小a以套装工件，由运动 学分析可知，定位销右上角顶点对工件作 相对运动的理度方向，是与该点与速度瞬心 P连成的直线垂直并指向上方，如卩也所 示，定位销就要“切入”工件，实际上不退 切入，而是卡生了不能继续套装工件，这就 从理论上证明了原来的计算方法和计算公丸 是错误的。 2新的计算公式定位销不卡住工件的必要条件如图2 所示，就是由速度瞬心P到定位销右 上角与定位孔的接触点所连成的直线要与定 位孔孔壁相垂宜，也就是

4、此直线与工件定位 基面相平行。用对这一位置关系列出方程求 解的方法，也可用髙等数学求极值的方法推 导出新的定位销最大工作高度计算公式。用两个定位销定位时，限定定位销高度 有四种可能出现的悄况，例如图2所示为用 两个圆柱销定位时的各种悄况。'对于图2中 各小图所示的不同悄况，可分别用对孔和销 的某些母线间的接触和相交点的分析计算来 求出定位销的离度。把工件上支靠在夹具支 7氏平面上一面滑动一面转动以装卸工件的那 条边称为滑转边，把挡住工件使之不能向右 移动的定位孔和定位销的母线称为限位母 线，并也在装卸过程中定位孔上将定位销限 制得最低的母线和被其限定的定位销的母线 称为定高母线。分别将

5、图2各小图中的定位 销的限位母线和定位孔的定高母线延长至相 交并且此两线之夹角为a,就不难看出可通 过工件上滑转边至孔的限位母线以及孔和销 的限位母线至定高母线间在垂直于滑转边方 向上的距离川、刀和厶，并且把图2（）所示的 当孔和销的定高母线在限位母线之左时取” 和”为负值.将图2中各小图所示的随工件 的位駅a的改变而变化的定位销定髙母线的 髙度/表达为,Z = -Isi na +B b$in<x tga(1)为求Z的极值，使k"，并因sina*0.可得到cos3a -珂"cosa -= 0（ 2 ）-a1 9 91年第9期解此方程求出a并代入式（1就可求出Z 199

6、4-2010 China Acadvmic Journal ESkctroaic Publishing louse. All rights reserved, hllprf?的极值，而乃的极小值除实际结构尺寸的个 别情况外，就是的最小值Z*。由方程（2）和式（1 ）可导出求益山的将 确计算公式，但算式很繁，因此这車只推导 和建立能满足设计应用的近似计算公式。因在定位销高度计算中a值很小，在方 程（2）中以cosa的无穷级数展开式的前两 项1-等替代cosa,并略去鬲阶小蜃，可求得 B-b-空护a2 = o此方程适合本题要求的解应是正值，即矿N A+0.57?上式中的5人 就是a = 0并把工件

7、拉向 右方使孔与销的相应的限位母线相互贴紧或 设想成贴紧时，孔与销的相应的定奇母缁宁 间的间隙厂因而上式又可写成式中a的单位为弧度。上式右边是方程（2 ） 的一个近似解，对应于式（1）中的一个极小 值v以此a的近似值代入式（1 ）求出的纟从近 似值比頁实值大一些，而定位销偏高会造成 装卸工件时产生卡阻。为避免偏大，可 根曙从孔与销的限位母线的接触点至速度瞬 心的连线必与夹具支承平而相平行，以及如 图2 （"所示在对应于Z为极小值的特定位 避上从速度制心戸至孔与销的两定高母线的 交点的连线必与工件基面相平行的几何关系（图2中的另三图也有同样关系），将对应 于这一特定位置上的幺小计算式改

8、写成为, ZBia = 2.4sin« +6tga将式（3）的a值代入上式，可得到求Z的极 小值的近似计算式+ 0.52?上式中的仏"和b要以因制造偏差而使 定位销高度被限制到为最小的极限尺寸代入 进行计算，就是计算时应取最小极限尺 寸，应取最犬极限尺寸，/应取为最小极 限尺寸时所对应的場小极限尺寸，如图2所 示。图中U 等所加下角标，如用儿2、 %、b'2是表示对应于计算因第一个定仙销捋 住工件孔而被限定的第二个定位销的高度的一组尺寸，其余类推。这样，当定位 装置为一而两销时，按近似计算式， 巧".如a Jg|/ _ 愷冷一（4 ）式中各尺寸的下角标i.

9、j可独立地分别取为【或2,组戒闪组参数，参照图2和图3所图3用圆柱销和削边销定位时各俎计算用相关母线的尺寸关系示的如从对应关系，用对应的仏 ®jmx和Ajaia =斑.1-妬T代入上式而算 出 Zmia、Z22in、Z12«dn 和.2!a：o,则两个定位 销的最大王作高度分别为，min （n«nio, 2l»ia）（ 5“2“ = min （Zn Z（ 6 ） 以上两式右边的min（n,，%）表示"个 勺，勺，叫中的最小值。当定位装置为一 面一悄时，式"中的2和刀都只能取为1, 略去不写，唯一的2时就:W 故定位销 的最大工作高度为

10、，组合机床与自动化加工技木J994-2010 China Aiadvmic Joumal Eltctroaic Publishing House. All rights reserved. httpr.'VuwwxrAAgpio“l.m +0.5 儿“3举例计算和比较994-2010 China AcadvmicEkctroak Publishing House. All righls reserved. hllp:.?wwwxnki.nutT(k5+ m.»tg /i®2®«* 匕 J j /> f- nolfl参照图2所示代号，例题数据

11、为*2）严 02=121%, Ld = 500 ± 0；13,994-2010 China AcadvmicEkctroak Publishing House. All righls reserved. hllp:.?wwwxnki.nutbaZ/6- #36二28莎7i9a2=116_：.卄1,込=按式（4 ）和式（7 ）算出的犷的极小值是 近似值，其谋差是由于式（3）的a值是近似 負造成的。由对误差进行数学分析可知,龙订 极小值的近似值略小于其真实值，而且对于 为正值的情况，由式（3）算出的a的近似 值的相对误差，./ /3-v/9-30a2XJ 51对于为负值，a的近似值的相对

12、误差并进而求出，对于"为正值的情况，由式 « 4 ）和式（7算出的各个益和H时的近似 值的相对误差:b_ 1xtga对于为负值的情况，由式（4）算出的Z21的 极小值的相对误差，m f / $inC（l +dza）a6 U齐1在机床夹具设计计算中，对于巧为正值的情, 况a通帑不大于0.2弧度，对于”为负值的情 况a通常不大于0.1弧度，因而由式（4）和式 （7 ）算出的Zgi。和 的近似值的相对误 差都小于2%,有较高的精确度，完全能满 足夹具设计计算的要求。要说明一下，就是当按 225所决 定的第二个定位销设计高度囚2较小而不足 以形成的极小值时，Z2l实际上另有一个 大

13、于极小值的最小值，但因受到合理设计和 "山“同时受到Ng。和ZllBi.的限制等的制 约，用2Tn的最小值与用其极小值算出的 相比或者是一样，或者也只略微高一 些，无实用价值，所以在式（4）中，有三种极 小值就是最小值，并把Z21的极小值当作一 定是最小值处理了，从而简化了计算公式。I = 25 + 0.2,1198.爲小7/d= 500 ±0.04用新公式计算时，参照图2 ,可得= 18.8,= 12,仇山.，=H-6,=0如 22010 = 318.67, 2佔0=12. gw =11.98, A22<Kia = 0.02, A12niB = 18.8,刀心“=

14、511.87, bw c 511.83, A12aio = 0.04, zl2!aU = 518.93, B2lBlft= - 488.13, 621b.x= -488.17, A2l.io=0.01o本文虽未列出新推导出的精确 计算公式，但为了比较，将各组数值分别代 入相应的精确计算公式，可算出= 6.276,刁22曲> = 6.478, Z= 6.629, = 6.631,刀z严 min(6.276,6.631) = 6.276. 2.x= min(6.478, 6.629) = 6.478。将各组 数值分别代入新的近似计算公式(4),算出 ZiBi. = 6.243, 22mia

15、= 6.478, Znin = 6.629, 2imiu = 6.630,贝i Hlatx =6.243,丿厶.“25 6.478。用原有公式计算时，以2 25, Z=500,D=12, A1Bio = 0.4, 2i=002 代入式（/I）和式（肋,算得= 8.004,1!jB*x = 4.693o 将计算结果列成下表，从表列数据可以计算所用公式HloixHi梢确计算公式6.2766.478近似计算公式（4）. （5）.（6）6.2436478原近以计鼻公式（A）.（B）8.0044.6»3明显看出，新推导的近似计算公式算出的结 果有很好的精确度，而原有计算公式算出的 结果却与正确

16、值相差很大。以上计算的是用两个圆柱销定位的情 况.如果将一个定位销改为削边销，参照图 3所示的代号，取削边销的久z/3,对应 地有f代g +glw.并 % 994-2010 China AcadvmicEkctroak Publishing House. All righls reserved. hllp:.?wwwxnki.nut994-2010 China AcadvmicEkctroak Publishing House. All righls reserved. hllp:.?wwwxnki.nut19 9 1年第9期994-2010 China AcadvmicEkctroak Pu

17、blishing House. All righls reserved. hllp:.?wwwxnki.nut多品种零件混合加工组合机床的设计海门县机械冶金工业公司 盛洪时药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights rescrvcci. 药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights rescrvcci.

18、近十几年来，在欧美和日本的机械制造 业中应用柔性制造系统，在中小批量生产 中，实现多品种加工的技术日越成熟我国 中小批凰生产在数竜上占8090%以上，而 柔性制造技术的应用还刚刚起步。在这种情 况下，对于中小型企业的中小批鼠生产，应 用组合机床加工多品种零件来提髙生产率， 仍然鬼一条切合实际，行之有效的途径。在组合机床上实现多品种加工，一般采 用支架式可调主轴箱，但由于这种结构刚性 较差，调整主轴位置比较困难，而且主轴箱 外形尺寸较大，所以在实际应用上有较大的 局限性。如何克服支架式可调主辅箱的不 足，实现多品种零件加工，我们在这方面做 了一些有益的尝试。设计制造了一台五件混 合加工组合镇床，

19、该机床能同时加工TTL P90型印刷机上的五种冬件，光成所有孔的 钻、扩、僮、佼加工。由于零件品种多，精度商，在研究使用 组合机床进行孔加工时，遇到了儿个问题：1需耍组合机床的数展太多，投资大$ 2由于受产品批量的限制，组合机床的负 荷率低，只有辽左右。解决上述问题的有效办法，是使组合机 床实现一机多品种加工，我们在对几种方案 进行比较的羞础上，选择了在普通组合镣床 上，根据各种工件形状大小不一，孔加工位 置随工件装夹位置的变化可以调整的特点， 把几种零件同时装夹在同一台机床上加工的 方案。设计制造了五件混合加工组合僮床（见图1 ），它具有以下特点，1）与采用单品种组合丝床加工相比， 组合机床

20、的数蚩减少了三分之二，节省投资 60 %左右；2）比单品种加工组合机床的生产效率 提高三倍，机床负荷率提离二倍；3根据蛊要既可进行单一品种加工， 又可同时进行多品种混合加工，比较灵活可 靠：药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights rescrvcci. 药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights re

21、scrvcci. 可定出亀血和其他的则在使改 动后的各个Zq血不小于原来用两个圆柱销 定位时各对应的仏沖的条件下，別边销的直 径可制成为11.8920_：.011,比起原圜柱销直径 削边销的圆柱定位部分与定位孔 的配合间隙大大减小了，可以使工件定位的 转角溟娄也大大减小，明显提爲夹具的定位 精度。參考文Itt1 A.K. ropoiUKHH- <ripncnoco6jiennH h.th MeTaJiJiopeMcyuxwx ctaukos*,3-c,MaiurH% MocKBa> 1953.3,38（2）李玄宝编：夹具设计>高舒敎有出板社. 北京.1959. 6】62（3

22、） M A AHcepos： <iTp itcnocoJiehhh nan MeTaJt.aope«ym hxcTaHKoo>tMmaTcJibcio <M&uiHHOcTpoeHHJleaMH- rpar, 1975£83A（4步庆寿主编：机床夹貝设II* >.机械工业出 版社.北京.1984,4344（5）段铭春：夹具技术头1939,.4,38药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights res

23、crvcci. 药訂诵与自动化加工技术"© J994-2010 China /cadvmtc Journal Ekctroaic Publishing House. All rights rescrvcci. 本期文章摘要994-20IQ China Acadvrntc Journal Ekctroak Publishing Elouse. All rights reserved. http:iV994-20IQ China Acadvrntc Journal Ekctroak Publishing Elouse. All rights reserved. http:iV定

24、位销高度的正确计算一段铭春；组合机 床与自动化加工技术.1991年.第9期.26页作者在查阅现有国内外夹具着作中.发现关r 定位销最大工作愿度的计算公式都是错谋的。为解 决这种计算问题，文章作了理论分析.从而推导了 新的计算公式。图3幅。多品种件混合加工组合机床的设计一-盛洪 时；组合机床与自动化加工技术，1991年.第 9期.68页文章介绍了印刷机五种零件混合几加工组合机 床的待点和设计图3幅表1个。试谈数控机床、加工中心主紬组结构的设计和 调萤一狄锦如；组合机床与自动化加工技 术；19盯年.第9期，914页本文就加工中心等数控机床主轴组如何满足既 能粗加工乂能楕加工.既能承受大负荷又能达到

25、高 精度的要求进行了探讨，提出了设计原则和应采取 的措施.典型工艺现代机械制谊的新途径一陈克 伟；组合机床与白动化加工技术.1991年.第 9期.1518页文章对丿龙组技术阐述了新的观点：将典型零件 的工艺过程与成组技术工艺的优点结合起来.并 使工艺的连续性能够变化，从而使工艺过程具有更 大的柔性这种新的工艺编制称之为典型工艺。图 1幅.用帖结工艺解决齿轮轴的加工问题-黄天 峻；组今机床与自动化加工技术 1991年，第 9期 1820页本文介绍了釆用粘结工艺解决齿轴内花键难加 工的经验.锂削与餃削箱体件定位销孔的分析比较一一陈 希佳；组合机床与自动化加工技术 1991年. 第9期.2126页本

26、文分析了箱体定位销扎加中常用的钻一扩 -饺工艺存在的问遡.与锋削加工进行了分忻对 比.认为位置精度要衣在±003十0.05mm范围 内时.用僮削加工比絞削可靠。刀头可换式刀杆贺相、刘利译；纽合机 床与自动化加工技术t 1991年，笫9期，26贝压入式装配机设计中的几个问题孙铭启； 组合机床与自动化加工技术】991年.第9 期，2730页本文介绍了在压入武喪配机设计中关于如何保 证装配元件顺利压入装配主体件内.如何确定装配 时所希的压入力口及多轴压入式装配机的锻小轴 间苗等几个方而的问題图7幅.表3个组合机床包装箱侧扇和顶盖的设计- 一祝宏 业.邢长鑫；组合机床与自动化加工技术.1991年.第9期.31.30页本文针对组合机床行业晋遍对包装箱的刮作不 够亟视而存在的质駅问题，介绍了包装箱價鯛和顶 盖的改进设计和制作。制造高性能机床所需要的温度控制