泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题(五四制)

1、学必求其心得，业必贵于专精山东省泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 120分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）1.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是2,若反比例函数y二处的图象经过第二、四象限，则k的取值范 x围是1_1_1_1Aok> 2B. k1Cok= 2Dokwg3 .如图,A、D是。上的两个点，BC是直径，若/ADC=33 °则/ACB等于1学必求其心得，业必贵于专精A. 57 0

2、B. 66°Co 67° D. 444 .如图，在 RtMBC 中，/BAC=90 ° ,AD，BC 于点 D,则下列结论不正确的是 A。cosC=D. cosC =adAB35.如图，。是 RtMBC 的外接圆，/ACB=90 ° , A=25 ° ,过点C作。O的切线，交AB的延长线于点D,则/D的度数是A. 25 0Bo 30 °C. 40 0Do 5506.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为A. 1C. 2D. 2 37 .抛物线y= -x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为 x=1,若y0,则x的取值范围是A.

3、 -3<x<1B. x-3 或 x1 C. - 4<x<lD. x< 4或x>18 o现有两枚质地均匀的正方体骰子， 每枚骰子的六个面上都分 别标有数字1、2、3、4、5、6。同时投掷这两枚骰子，以朝上一 面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9的概率是B。69 .如图，四边形ABCD是。O的内接四边形，OO的半径为3,BoD. 2学必求其心得，业必贵于专精/B=135 0 ,贝Ac的长A. 2C- 210 .如图，已知一块圆心角为 270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ,则这块扇形铁皮的

4、半径是5Ao 40cmB. 50cmCo 60cmDo 70cm11 .如图,MBC 中，AB=7 cm , AC=8cm,BC=6cm ,点 O 是4学必求其心得，业必贵于专精ABC的内心，过点 O作EF/ZAB,与AC、贝IJACEF的周长为（第11题图）Ao 14cmB.Co 13cmD.12。如图,AB是。的切线，B为切点, 分别相交于点D,C.若/ACB=30 ° ,AB= V3D（第12题图）A. 23B。-Co 6DoBC分别交于点E、F,15cm10.5cmAC经过点O ,与。O ,则阴影部分的面积是M<33613如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，

5、经测量9得到如下数据：AM=4 米，AB=8 米，/MAD=45 ° , MBC=30则警示牌的高CD为C多雾路段 谭慎驾驶 .AtAB（第13题图）学必求其心得，业必贵于专精Co 55°D. 6015 .已知抛物线y=x2-2x 3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan /CAB的值为Ao 2B。恪C.孚Do 216 .如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数y= 48在第一象限内的图象经过点 A (6,m), x与BC交于点F,则OF的面积等于B. 40Ao 50Co30Do2017.已知二次函数y=-

6、(x a) 2-b的图象如图所示,则反比例函数y=或与一次函数y=ax+b的图象可能是 x学必求其心得，业必贵于专精(第17题718.如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使AB和BC都经过圆心O,已知。O的半径为3,则阴影部分的面积是A.19。如图是二次函数y=ax 2+bx+c图象的一部分，图象过点A(5, 0)对称轴为直线x=-2 ,给出四个结论:92BoCo 2Do 39411abc>0 ;4a+b=0;若点 B (-3,函数图象上的两点，则y2yi;a+b+c=0 。是yi)、C (4,y2)为其中，正确结论的个数A。 1B. 2Co 320 。 如图，AA

7、CC内接于。O, AB是。O的直径,/B=30 ,CE平分/ACB交。于E,交AB于点D,连接AE,则AE: BC的值(第20题图)D. 2:3CoV2： 2第n卷（非选择题 60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案 直接填在对应题的横线上）21 .如图，在半径为3的。O中，直径AB与弦CD相交于点E, 连接 AC、BD,若 AC=2 ,则 cosD=.1） | 第21题图）22。如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数y=k的图象上，则k的值为 x学必求其心得，业必贵于专精23。如图，抛物线y=ax 2+bx+c与x轴相交

8、于点A、B两点，点B的坐标为(7, 0),与y轴相交于点C (0,3),点D (5, 3)在该抛物线上，则点A的坐标是24 .如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为三、解答题(本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25 .(本小题10分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= m的图象交于A (2, x3), B (3, n)两点。(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b> m的解集；x(3)过点B作BCx轴,垂足为C,求Smbc。26 .（本小题8分）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某

9、天带领同学们 测量学校附近一电线杆的高。已知电线杆直立于地面上，在太阳光 的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上， 在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°在C处测得电线杆顶端A 的仰角为45° ,斜坡与地面成60 °角，CD=4m,请你根据这些数据 求电线杆的高ABo （结果用根号表示）15学必求其心得,业必贵于专精27。（本小题8分）某水果销售店在试销售成本为每千克 2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元。经试销发 现,每天的销售量y （千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与（1）求y与x的函数解

10、析式;#学必求其心得，业必贵于专精(2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元,求W的最大值。28。 (本小题10分)如图，在AABC中，AB=AC,以AC边为直径作。交BC边于 点D,过点D作DEXAB于点E, ED、AC的延长线交于点F。(1)求证：EF是。的切线；(2)若£8=3,且sin/CFD= 3,求。的半径与线段AE的长.29。 (本小题12分)如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c (a*0)的对称轴为直线x=-l , 且经过A (1,0), C (0,3)两点，与x轴的另一个交点为B,经过学必求其心得，业必贵于专精 B、C两点作直线。(1)求抛物线的函数表

11、达式;(2)求直线BC的函数表达式;(3)点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，当WBC的面积最大时，求点M的坐标和4MBC的最大面积;(4)设点P为抛物线的顶点，连接PC,试判断PC与BC是否垂直？参考答案选择题题 号1234567891011121314151617181920答BBACCBADCAACDADBBDCB17学必求其心得，业必贵于专精案二、填空题21 . 122。-623。(-2, 0)24。24 cm2三、解答题25 .(本小题10分)解：(1)二,点A (2, 3)在y=m的图象上，x. m=6,1 分 反比例函数的解析式为y=|52分x，n= -63=-2 ,3 分3

12、点A (2,3) , B(3, -2)在 y=kx+b 的图象上，3 2k b,k 1, 2 3k b,-b 1,一 一次函数的解析式为y=x+1 o5分(2) 3x<0 或 x>2 ;7 分(3)方法一：设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),. CD=221，S MBC=S 八BCD +S MCD11= 2X2 X2+ 2 X2 X3=5.10分方法二：以BC为底，则BC边上的高为3+2=5,8分1，Smbc= 2 X2 X5=5。10 分26 。 （本小题8分）解：延长AD交BC的延长线于G,作DH LBG于H ,1分在 Rt2HC 中，/DCH=60 ,CD=4，则

13、CH=CD cos /DCH=4Xcos60 =2 ,DH=CD sin /DCH=4 Xsin60VDH ±BG? /G=30，HG=DH 2 3；=6tan G tan30. CG=CH+HG=2+6=8,4 分设 AB=xm , VAB±BG? /G=30 ° , BCA=45，BC=x,BG= 二二73x,6 分ttan G tan30>/BG-BC=CG ,. .<3x-x=8 ,7 分解得：x=羡（m）；答:电线杆的高为x=-mo8分（注：其它形式只要正确就相应给分）27 .（本小题8分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b ,根据

14、题意，得：2kb 300 ,2分3k b 280解得：3；0，3分 ，y与x的函数解析式为y=20x+340 , （2<x<4）学必求其心得，业必贵于专精(2)由已知得：W= (x2) (-20X+340 )6分=-20x 2+380X-680= 20 (x-9。5) 2+1125 ,7 分一200,，当x<9.5时，W 随x的增大而增大，.2WxW4,二当x=4 时,W 最大，最大值为-20(4-9.5 ) 2+1125=520 元.8分28。 (本小题10分)(1)证明:连结OD,如图,; AB=AC ,/ B= / ACD,23学必求其心得，业必贵于专精VOC=OD ,

15、，&DC= ZOCD, / B= / ODC,3 分- .OD /AB,- DE±AB? /.OD ±EF,4 分- .EF是。O的切线；5分(2)解：在 Rt8DF, sin/OFD二胎 3， OF 5设 OD=3x,则 OF=5x ,，AB=AC=6x , AF=8x,6 分AE 3在 RtZAEF, . sinZAFE=AE=5， 324- AE= 5 X8x= yx57 分246- BE=AB AE=6x -5-x= 5 x 5二23，解得x= 4 ,8分. AE= 24 x|=6 , 54'_515OD=3 x|=1f,即。O的半经长为10分解：(

16、1)y=ax 2+bx+c 经过 A (1, 0) , C (0, 3)两点，且对称轴为直线x= - 1 ,2a 1，a 1,根据题意，得a b c 0,解之，得b 2,c &c 3。二抛物线解析式为y=x22x+3(2)设直线BC解析式为：y=mx+n,对称轴为x=-1,且抛物线经过A (1, 0) ,，B (3, 0)3m nn 3。0,解之，得m 1, n 3=29直线BC的解析式为y=x+31 .m | -T2OBX(3)设点M的坐标为(m,n)，如图1 ,连接OM11Swbc =S 予bo +S 予oc Sboc= 2OB Xn+ - OC XOC 6分=2 X3 Xn+ 1 X3 x (-m ) -1X3 X3= 3 x( m23m )3 /. 3x227=2(m