第二章资金时间价值与风险报酬练习答案

1、第二章资金时间价值与风险报酬练习答案 . 精2021-12-12 【关键字】方案、情况、方法、条件、问题、系统、工程、标准、反映、关系、 方向、系 统性一、单项选择1?答案：B【解析】 现在应当存入银行的数额 = 20000/ (1 + 5X2%) =18181.82 (元)。2. 答案： c【解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和 = 200X (F/P, 3%, 5)= 231. 86 (万 元)。3. 答案： C4. 答案： B【解样】此题相当于求每年年末付款 40000元，共计支付 1 0年的年金现值 , 即 40000X (P/A, 2%, 10) =40000X8. 9826=

2、359304 (元) 。5. 答案： B【解析】此题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额=10000/ (P/A, 6%, 6)=2033.64 ( 元 )6. 答案： D【解析】即付年金现值系数与普通年金现值系数相比期数减1,系数加 1 。7. 答案： C【解需】 前 3 年没有流入，后 5年每年年初流入 4000元，说明该项年金 第一 次流入发生在第 4年年初，即笫 3年年末，所以递延期应是 3-1 = 2 年。8. 答案： B【解析】利率为 10%, 3 年期的年金现值系数 =0. 7513+0. 8264+0. 9091 =2. 4868 o9. 答案： D【解析】 根据题目的条件

3、可知： 30000 = 6000X (P/A,i,10), 所以(P/A, i, 10) =5, 经查表可知： (P/A, 14%, 10) =5.2161, (P/A, 16%, 10)= 4.8332, 使用内插法计 算可知： (16% i) / (16% 14%) = (5-4.8332) / (5.2161-4.8332), 解得 i = 15.13%。10. 答案： B【解析】根据题口条件可知半年的报酬率 = 50/2000 = 2. 5%,所以年实际报酬率=(1 + 2.5% ) 1 = 5. 06%。答案 答案 答案 答案 答案 答案 案:C:A:B:C:B:C :C :B【解析

4、】 正相关程度越高相关系数越大,投资组合分散风险的效果越 小。负相关程度越高相关系数越小，投资组合分散风险的效果 越大。19. 答案：A【解析1相关系数越大，风险分散效果越小，相关系数越小，风险分散效果越大。相关系数为0时，独立变动。20. 答案：B【解析】必要收益率=无风险收益率+风险收益率二无风险收益率+ B X市场风 险报酬，曲于必要收益率=无风险收益率，所以，该组合的风险收益 率=0,由此可知， 该组合的B系数=0。21. 答案：C【解析】 必要收益率=无风险收益率6%+风险收益率4%=10%22. 答案：B【解析】 市场组合收益率的标准差=0.36%1/2 = 6%,该项资产收益 率

5、与市 场组合收益率的协方差=0.6X10%X6%,该项资产的B系数二该项资产 收益率与市场组 合收益率的协方差/市场组合的方差=0.6X10%X6%/0. 36%= 1,或二该项资产收益率与 市场组合收益率之间的相关系数X该项资产的标准差 /市场组合的标准差=0.6X10%/6%=lo23. 答案：B【解析】必要收益率二无风险收益率+风险收益率二无风险收益率+P系数X 市 场平均收益率一无风险收益率，所以，该组合的 B系数=15%-5%/ 12%-5% =1.43。24. 答案：D【解析】通过投资组合可以分散的风险为可分散风险，乂叫非系统风险 或企 业特有风险。被投资企业出现新的竞争对手，仅仅

6、影响被投资企业，山此引起的风险属于企业特有风险，投资者可以通过证券投资组合予以消减；其余三个选项可能会影响市场上所有的证券，山此引起的风险属于系统性风险，不能通过投资组合分散掉。25. 答案: C26. 答案： B27. 答案： B28. 答案： A29. 答案： C30. 答案： A二、多项选择题1. 答案: ABCD【解析】年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多 种多 样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收 (付) 款以及零存整取 或者整存 零取储蓄等等。2. 答案: ABD【解析】 普通年金终值系数 (F/A, i, n) = (F/P, i, n) l/i, 偿

7、债基金系数 (A/F, i, n) =i/ (F/P, i, n) 一 1,普通年金现值系数(P/A, i, n) =1 一(P/F, i, n) /i,资本回收系数(A/P, i, n) =i/l (P/F, i, n), 复利终值系数 (F/P, i, n) = (1 + i) n, 复利现值系数 (P/F, i, n) = (1 + i) -no3. 答案： ACD【解析】 递延年金有三种计算方法：第一种方法： P=AX (P/A, i, n) X (P/F, i, m) ； 第二种方法： P=AX (P/A, i, m+n) 一 (P/A, i, m) ； 第三种方法： P=AX (F

8、/A, i, n) X (P/F, i, n+m) 。4. 答案: ABCD【解析】 复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、月份或日。5. 答案： BC6. 答案： AB7. 答案: AD8. 答案： ABCD9. 答案： ABC10. 答案 : BCD11. 答案： ACD12. 答案： CD【解析】 在风险不同的情况下，资产的预期收益率可能相同，山此可知, 资产的预期收益率不能用于衡量风险；对于两个方案之间的风险比拟，如果预期收益率相同那么可以采用标准离差，标准离差越大，风险越大；如果预期收益率不同那么只能使用标准离差率进行比拟，标准离差率越大，风险越大；因为如果预期收益率相同，那么标准

9、离差越大，标准离差率就越大，所以可以说两个方案中标准离差率大的方案风险一定大。13. 答案： ADE14. 答案 : ABCD15. 答案： ABCD【解析】 单项资产的 B 系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收 益 率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均 收益 率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。所以， A 的说法正确。单项资产的 B 系数 =该 某种资产收 益率与市场组合收益率的协方差 / 市场组合收益率的方差 =该某种 资产收益率与 市场组合收益率的相关系数 X 该项资产收益率的标准差 X 市场组

10、合收益率的标准 差 / 市场组合收益率的标准差 x 市场组合收益率的标准差 = 该资产收益率与 市场组合收益率的相关系数 x 该项资产收益率的标准差 / 市 场组合收益率的标准差。 所以，B的说法正确。当B VI时，说明该资产收益率 的变动幅度小于市场组合收益 率的变动幅度， 因此其所含的系统风险小于市场 组合的风险。所以， C 的说法正确。 当时，说明该资产的收益率与市场平 均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果 市场平均收益率增加或减少 1%, 那么该资产的收益率也相应的增加或减少 1 孰也就是说，该资产所含的系 统风险与市场组合的风险一致。 所以， D 的说法正确。16. 答案： ABC

11、17. 答案： ABC【解析】 单项资产的 B 系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收 益 率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均 收益 率变动的影响程度。山此可知， A 的说法正确。某项资产的风险收益率 = 该项资产 的0系数X Rm-Rf，市场组合的P=l,所以，市场组合的风险收 益率=Rm Rf, 因此，某项资产的 B 系数 =该项资产的风险收益率 / 市场组 合的风险收益率， B 的说 法正确。根据 B 系数的定义式可知， C 的说法正确。 B 系数仅衡量系统风险，并不 衡量非系统风险，当 B 系数为 0 时，说明该资产没 有系统风险，但不能说明没有非

12、系统风险。所以， D 的说法不正确。18.答案：BD19.答案：ABCD20.答案：ABC三. 判断题1 ? 答案： V2 ? 答案： V答案 V答案 X答案 X答案【解析】 方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案 的 风险程度的比拟。对于期望值不同的决策方案，评价和比拟其各自的风险程 度只 能借助于标准离差率这一相对数值。7. 答案：X8. 答案：V9. 答案：V10. 答案：V11. 答案：V12. 答案:X四、计算题1. 答案：方案0123456789 10P=20X (P/A, 10%, 10) X (1+10%) =20X6. 1446X1. 1= 135. 18(

13、万元) 或二 20+20X (P/A, 10%, 9) =20+20X5. 759 =135. 18(万元)方案0 1 2 3 4 彳 6 7 草？ ip 11?乜 J4P 二 25X (P/A, 10%, 14)- (I/AI io4 4 I JI J I 4=25 X (7. 3667-3. 1699) =104.92(万元)或：P =25X (P/A, 10%, 10) X (P/S, 10%, 4)=25X6. 1446X0. 683=104.92(万元)方案(3)012345678910111213P3=24 X (P/A, 10%, 13)- 24X (P/A, 10%, 3)=2

14、4X (7. 1034-2. 4869) =110. 80该公司应该选择第二方案。2. 答案：?方案1的付款现值=10+28X (P/A, 10%, 5) X (P/F, 10%, 1)=10+28X3. 7908X0. 9091=106. 49 (万元)方案2的付款现值=5 + 25X (P/A, 10%, 6)=5+25X4. 3553=113. 88 (万元)方案3的付款现值=30X (P/A, 10%, 6) X (P/F, 10%, 2)=30X4. 3553X0. 8264=107. 98 (万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。3. 答案：期望值 A 二 0. 3

15、x30%+0.6x10%+0. lx (-25%) =12. 5%, 期望值 B=ll. 5%期望值C二12. 5% A项的标准差二7( 30%-12.5%)2 x0.3 + (10%-12.5%) 2 xO.6 + (-25%-12.5%) 2 xO=15.37% B项訂的标准差二6. 12%C工程的标准差二5. 12%A 项口 的变化系数二 15. 37%/12. 5%=122. 96%,B工程的变化系数二53. 22%C项的变化系数二、40. 96%4.答案：B证券 的标J5.27B4021% % x=10.27%V 6-1(2)另(疋 一乂 ) x(y -0.3973 %=0.27(1

16、)A 证券的平均报酬率二(1.8%-0? 5%+2%-2%+5%+5% ) /6=1.88%B 证券的平均报酬率二(-7%-1%+13%+15%+20%+10%) /6=8. 33%年限证券A收 益率X证券B 收益率Y,(儿 - 乂)(Y v)(XY)(Y.-v)(X.-X)=w11.80%-7. 00%-0. 0800%-15. 33%0. 012264%0.000064%2. 350089%2-0. 50%-1.00%-2. 38%-9. 33%0. 222054%0.056644%0.870489%32%13%0. 12%4. 67%0. 005604%0.000144%0.218089

17、%4-2%15%-3. 88%6. 67%-0? 258796%0. 150544%0.444889%55%20%3. 12%11.67%0.364104%0. 097344%1.361889%65%10%3. 12%1.67%0.052104%0.097344%0.027889%合计11.30%50%0. 3973%0. 4021%5. 2733%八证券的标准差呼=组合报酬率二 1? 88%X75%+8. 33%X25%=3. 49%组合标准 >?= V(75% x 2.S4%)2 + (25%x 1O.27%)2 + 2x 75% x 2.84% x 25% x 10.27% x 0

18、.27 -3 75$5. 答案：(1) 甲股票的期望收益率=0. 2X40%+0. 5X10%+0. 3X (一 8%)=10.6%乙股票的期望收益率=0. 2X30%+0. 5X10%+0. 3X5% = 12. 5% (2)甲股票收益率的标准差=0.2X (40% 10. 6%) 2 + 0. 5X (10% 10. 6% ) 2 + 0. 3X ( 8% -9-页脚内容10.6%) 2" = 16. 64%变化系数 =16. 64%/10. 6% = 1. 57 乙股票收益率的标准差= 0. 2X (30% 12.5%) 2 + 0.5X (10% 12. 5% ) 2 + 0

19、. 3X (5% 12.5%) 2 严 =9. 01%变化系数 =9. 01%/12. 5%=0. 72 由于乙股票的变化系数小于中股票，因此，乙股票的风险小于中股票。乂 由 于乙股票的预期收益率高于甲股票，即相对于中股票而言，乙股票风险低、 报酬 率高，所以，乙股票好。(3) 两种股票收益率的协方差 =9. 01% X 16. 64% X0. 6 = 0. 90%(4) 资产组合的期望收益率 =10. 6%X30% + 12. 5%X7O% = 11. 93%6. 答案：(1) 屮股票的投资额 =1000X8 = 8000 (元) 乙股票的投资额 =2000X6 = 12000 (元) 甲的

20、投资权重 =8000/ (8000 + 12000) =0.4 乙的投资权重 =1一 0. 4 = 0. 6 投资组合的期望报酬率 =0. 4X15%+0. 6X30%=24%(2) 投资组合的方差=0. 4X0.4X20%X20%+0. 6X0. 6X6. 25%+2X0.4X0. 6X20%X25%=5. 29%投资组合的标准差 =(5.29%) 1/2=23%(3) 投资组合的方差 =0. 4X0. 4X20%X20%+0.6X0. 6X6. 25% 2X0. 4 X0. 6X20%X25%=0. 49%投资组合的标准差 =0. 49%1/2=7%(4) 屮、乙股票收益率的相关系数 =4

21、%/ (20%X25%) =0.87. 答案看先，无风险资产的标准差、 与市场组合的相关系数、 贝他值，显然为 0;市 场 组合与市场组合的相关系数为 1,市场组合的贝他值为 1。其次，设无风险资产报酬率和市场组合的期望报酬率分别为X、y,根据资本资产定价模型列方程组：X+1. 3X (y-X) 二 0. 22X+0. 9X (y-X) =0. 16解得:x=O. 025;y=0. 175再次，设C股票的贝他值为x,那么:0. 025+xX (0. 175-0. 025) =0.31;同理,也可解得市 场组合的贝他值为 lo最后，设A股票的标准差为X,根据公式,1.3=0. 65X(x/0.

22、1),解得：X=O? 2。同 理，解得C股票的标准差=1.9X0. 1/0. 2二0. 95;B股票与市场组合的相关 系数=0.9X0. 1/0. 15 二 0.6。8. 答案：(1) A股票的P系数为1.2,B股票的P系数为1.0,C股票的B系数为0. 8,所以A 股票相对于市场投资组合的投资风险大于 B股票，B股票相对于市场投 资组合的投 资风险大于C股票。(2) A 股票的必要收益率 =8%+1.2X (12%-8%) =12. 8%(3) 甲种投资组合的 B 系数=1.2X50W+1.0X3095+0. 8X2O%=1.06甲种投资组合的风险收益率=1.06X (12%-8%) =4. 24%(4) 乙种投资组合的B系数=3.4%/ (12%-8%) =0. 85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3? 4%=11? 4%(5) 屮种投资组合的0系数大于乙种投资组合的0系数，说明屮的投资风 险大于乙的投资风险。9. 答案：(1)回归直线法计算贝塔系数年度J股票收 益率(£)市场收益率(XJ)XX11