21有理数的加法（2）

1、2.12.1有理数的加法有理数的加法（2 2） 南苑中学每年都会举行南苑中学每年都会举行“感恩感恩”活活动，今年的主题是：动，今年的主题是：“小小家务，深小小家务，深深感恩深感恩”。 感恩活动之：为父母分担解忧感恩活动之：为父母分担解忧 婷婷帮婷婷帮爸爸妈妈当一个星期的会计，记爸爸妈妈当一个星期的会计，记下了某星期各天的收支情况如下（记收入下了某星期各天的收支情况如下（记收入为正，单位：元）为正，单位：元）120，27，60 ，25 ，73，180，25你知道婷婷你知道婷婷家这星期结余多少元吗家这星期结余多少元吗？请列出算式。？请列出算式。 解法解法:(120)+(27)+(60) +(25)

2、 +(73)+(180)+(25)=93+(60) +(25) +(73)+(180)+(25)=33 +(25) +(73)+(180)+(25)=8 +(73)+(180)+(25)=-65 +(180)+(25)=140解法：解法： (120)+(27)+(60) +(25) +(73)+(180)+(25)= (120) +(180) +(27) +(73) +(25) +(25) +(60) = (120) +(180) +(27)+(73) +(25) +(25) +(60) =300+(-100)+0+(-60)=140(120)+(27)+(60) +(25) +(73)+(1

3、80)+(25)加法交换律加法交换律: : 两个数相加两个数相加, ,交换加数的位置交换加数的位置, ,和不变和不变 加法结合律加法结合律: : 三个数相加三个数相加, ,先把前两个数相加先把前两个数相加, ,或者先把后或者先把后两个数相加两个数相加, ,和不变和不变. .abba)()(cbacba 回忆旧知：回忆旧知：有理数加法运算有理数加法运算中，还成立吗？中，还成立吗？ 请同学们算出各算式的结果，比较左、右两边算请同学们算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同式的结果是否相同.2+(-3) (-3)+ 2(-4)+(-6)(-6)+(-4) 在在有理数运算中，加法交换律仍成立

4、。有理数运算中，加法交换律仍成立。应用旧知：应用旧知：=0+(-5) (-5)+ 0= 请同学们算出各算式的结果，比较左、右请同学们算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同两边算式的结果是否相同.2 +(-3)+(+1) 2 + (-3)+ (+1) (-4)+(-6)+(+5)(-4)+ (-6) +(+5)在有理数运算中，加法结合律仍成立。在有理数运算中，加法结合律仍成立。应用旧知：应用旧知：=同号结合相加同号结合相加互为相反互为相反数先数先结合相加，结合相加，能能凑凑整的整的先凑整先凑整同分母结合相加同分母结合相加 体会应用：体会应用： （1 1） (-1) +(+4) +(-

5、2)+(-5)(-1) +(+4) +(-2)+(-5)（2 2） ( (2.48)2.48)4.334.33( (7.52)7.52)( (4.334.33）65716176（3 3） ( ( ) )( ( ) )( ( ) )53( 2.25)()()( 0.125)84 （2）（3）)32(21)31(（1）（4）)25. 7()15.18()25. 7()65.18()5 . 1(3)5 . 3(展示应用：展示应用： 感恩活动之：为父母分担解忧感恩活动之：为父母分担解忧 婷婷帮婷婷帮爸爸妈妈当一个星期的会计，记爸爸妈妈当一个星期的会计，记下了某星期各天的收支情况如下（记收入为下了某星期

6、各天的收支情况如下（记收入为正，单位：元）正，单位：元）120，27，60 ，25 ，73，180，25你知道婷婷家你知道婷婷家这星期结余多少元吗？这星期结余多少元吗？ 解法：解法： (120)+(27)+(60) +(25) +(73)+(180)+(25)= (120) +(180) +(27) +(73) +(25) +(25) +(60) = (120) +(180) +(27)+(73) +(25) +(25) +(60) =300+(-100)+0+(-60)=140真是个聪明真是个聪明的小管家的小管家!-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150学校学

7、校东东西西+150-250-350+200 小明要亲自为爸爸妈妈准备晚餐。他放学后先向东走小明要亲自为爸爸妈妈准备晚餐。他放学后先向东走了了150150米，去看望住在医院里的外婆，然后往西走准备米，去看望住在医院里的外婆，然后往西走准备去菜场。走了去菜场。走了250250米之后，发现没带钱，所以又折回走米之后，发现没带钱，所以又折回走了了200200米回家，拿到钱后往西走了米回家，拿到钱后往西走了350350米才到达菜场。问米才到达菜场。问菜场在什么位置？小明从放学到走到菜场一共走了菜场在什么位置？小明从放学到走到菜场一共走了多少多少米？米？ 解：解：规规定学校为定学校为原点，向东为原点，向东

8、为“正正”，则则(+150)+(-250)+(+200)+(-350)(+150)+(-250)+(+200)+(-350)= =(+150)+(+200)(+150)+(+200)+ +（-250-250）+(-350)+(-350)= =（+350)+(+350)+(600)=-250600)=-250（米）米）一一共走的共走的路程路程为为+150+150+ +-250-250+ +200+200+ +-350-350=950=950（米）米）答答：菜场在学校西面：菜场在学校西面250250米米处，一共行驶处，一共行驶了了950950米米。感恩活动之：为您捧上热腾腾的饭菜感恩活动之：为您捧

9、上热腾腾的饭菜感恩活动之：看看饺子谁包得快感恩活动之：看看饺子谁包得快 在在规定的时间内规定的时间内,每个班级每个班级4个人包饺子个人包饺子,现每个班级包的饺现每个班级包的饺子数以子数以30个为基准，超过的个个为基准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数记为正数，不足的个数记为负数，记录如表。你知道哪个班级数，记录如表。你知道哪个班级是第一名吗是第一名吗?他们共包了几个饺他们共包了几个饺子子?班级一(1)一(2)一(3)一(4)一(5)一(6)一(7)一(8)记录+3 +7 -20-5+8 -3+4解法解法1: 33+37+28+30+25+38+27+34=25233+37+28+30+2

10、5+38+27+34=252答答: :第一名的是一第一名的是一(6)(6)班班, ,共包了共包了252252个饺子。个饺子。解法解法2:2:(+3)+(+7)+(-2)+0+(-5)+(+8)+(-3)+(+4)=12(+3)+(+7)+(-2)+0+(-5)+(+8)+(-3)+(+4)=12 30 308+12=2528+12=252答答: :第一名的是一第一名的是一(6)(6)班班, ,共包了共包了252252个饺子。个饺子。抢答环节抢答环节5 5分题分题1.1.（-5)+3+5=_.35 5分题分题2.2. -1+(+8)+(-3)+(-5)= _.-15 5分题分题3. 3. = =

11、 _.)65()41()61()43(-1.51010分分题题4. (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5) = (+2.5) +(-2.5) +(-0. 5) +(+0.5) 此步骤运算的此步骤运算的依据是什么依据是什么?1010分分题题 5.计计算算:)5()16()1()4()14(=_201010分分题题6.6.绝对值小于绝对值小于5 5的所有整数的和的所有整数的和是是_._.0（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意：运算律的作用能使运算简运算律的作用能使运算简便便说说你本节课的收获：说说你本节课的收获：家务虽小，亲情无限。家务虽小，亲情无限。小小心灵，常怀感恩；小小心灵，常怀感恩； 拓展练