伯努利方程的应用ppt课件

1、2022-1-302022-1-304、柏努利方程的运用、柏努利方程的运用1确定流体的流量确定流体的流量 例：例：20的空气在直径为的空气在直径为80mm的程度管流过，现于管路中接的程度管流过，现于管路中接一文丘里管，如此题附图所示，文丘里管的上游接一水银一文丘里管，如此题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压管压差计读数差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少时，试求此时空气

2、的流量为多少m3/h? 当地大气压强为当地大气压强为101.33103Pa。2022-1-302022-1-30分析：分析：2.43600duqhV求流量qV知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判别能否运用？2022-1-302022-1-30解：取测压处及喉颈分别为截面解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面和截面2-2 截面截面1-1处压强处压强 ：gRPHg1 截面2-2处压强为 ：ghP2流经截面流经截面1-1与与2-2的压强变化为：的压强变化为： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 081. 913600表压）(3335Pa5

3、. 081. 91000表压）(4905Pa079. 0%9 . 7%202022-1-302022-1-30 在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准程度面。 由于两截面无外功参与，所以We=0。 能量损失可忽略不计hf=0。 柏努利方程式可写为： 2222121122PugZPugZ式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa表压 ，P2= - 4905Pa表压 004 .22TPPTMmm2022-1-302022-1-30101330293)49053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化

4、简得： (a) 137332122uu由延续性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u2022-1-302022-1-30(b) 1612uu 联立(a)、(b)两式1373362121 uusmu/34. 71121.43600udqhV34. 708. 0436002hm /8 .13232022-1-302022-1-30 2确定容器间的相对位置确定容器间的相对位置 例：如此题附图所示，密度为例：如此题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送的料液从高位槽送入 塔 中 ， 高 位 槽 中 的 液 面 维 持 恒 定 ， 塔 内 表 压 强 为入 塔

5、中 ， 高 位 槽 中 的 液 面 维 持 恒 定 ， 塔 内 表 压 强 为9.81103Pa，进料量为，进料量为5m3/h，衔接，衔接管直径为管直径为382.5mm，料液在衔接，料液在衔接管内流动时的能量损失为管内流动时的能量损失为30J/kg(不包不包括出口的能量损失括出口的能量损失)，试求高位槽内，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？液面应为比塔内的进料口高出多少？2022-1-302022-1-30分析：分析： 解：解： 取高位槽液面为截面取高位槽液面为截面1-1，衔接纳出口内侧为截面，衔接纳出口内侧为截面2-2,并以截面并以截面2-2的中心线为基准程度面，在两截面间列柏努的

6、中心线为基准程度面，在两截面间列柏努利方程式：利方程式：高位槽、管道出口两截面高位槽、管道出口两截面u、p知知求求Z柏努利方程柏努利方程RpugZWpugZe22221211222022-1-302022-1-30式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压表压) ； P2=9.81103Pa(表压表压AquV2由延续性方程由延续性方程 2211AuAuA1A2, 知：知：We=0 ，kgJR/3024dqV2033. 0436005sm/62. 1由于由于u1u2, 所以：所以：u10将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：81. 9/ )30850

7、1081. 9262. 1(321zm37. 4例例: 槽和塔内的压如下图，从高位槽向塔内进料，高位槽槽和塔内的压如下图，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位力均为大气压。送液管为中液位恒定，高位力均为大气压。送液管为452.5mm的的钢管，要求钢管，要求送液量为送液量为3.6m3/h。设料。设料液在管内的压头损失为液在管内的压头损失为1.2m不包括出口能量不包括出口能量损失，试问：高位槽损失，试问：高位槽的液位要高出进料口多的液位要高出进料口多少米？少米？答：答：1.23m2022-1-302022-1-30 例：如下图，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流例：如下图，用泵将河水打入洗

8、涤塔中，喷淋下来后流入下水道，知管道内径均为入下水道，知管道内径均为0.1m0.1m，流量为，流量为84.82m3/h84.82m3/h，水在，水在塔前管路中流动的总摩擦损失塔前管路中流动的总摩擦损失( (从管子口至喷头，管子进口从管子口至喷头，管子进口的阻力忽略不计的阻力忽略不计) )为为10J/kg10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为的效率为65%65%，求泵所需的功率。，求泵所需的功率。 3确定保送设备的有效功率确定保送设备的有效功率 2

9、022-1-302022-1-302022-1-302022-1-30分析：求分析：求NeNe=WeWs/求求We柏努利方程柏努利方程P2=?塔内压强塔内压强整体流动非延续整体流动非延续截面的选取？截面的选取？ 解：取塔内水面为截面解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面，下水道截面为截面4-4，取取地平面为基准程度面，在地平面为基准程度面，在3-3和和4-4间列柏努利方程：间列柏努利方程：4244323322pugzpugz0 43 uu式中：2022-1-302022-1-30，mZmZ2 . 0143?(034PP表压），将知数据代入柏努利方程式得：将知数据代入柏努利方程式得： 96

10、. 13pg3/1000mkg表压）(117703PaP 计算塔前管路，取河水外表为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。 2022-1-302022-1-30RpugzWpugze2222121122式中 ：mZmZ6121，01uAVuS2表压），(01P（表压）Pap8230117701002. 062kgJR/10?eW21 . 04360082.84sm/32022-1-302022-1-30将知数据代入柏努利方程式将知数据代入柏努利方程式: 10100082302362gWgekgJWe/4 .91meeqWN VeqW .1000360082.84

11、4 .91W2153泵的功率：eNN 65. 02153W3313kW3 . 3例例: 如下图，某厂利用放射泵保送氨。管中稀氨水如下图，某厂利用放射泵保送氨。管中稀氨水的质量流量为的质量流量为1104kg/h，密度为，密度为1000kg/m3，入口，入口处的表压为处的表压为147kPa。管道的内径为。管道的内径为53mm，喷嘴出，喷嘴出口处内径为口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。求喷嘴出口处的压力。2022-1-30解：解： 如图如图 所示，取稀氨水入口为所示，取稀氨水入口为1-1截面，喷嘴截面，喷嘴 出口为出口为2-2截面，管中心线

12、为基准程度面。在截面，管中心线为基准程度面。在1-1和和2-2截面间列柏努利方程截面间列柏努利方程RpugzWpugze2222121122其中：其中： z1=0； p1=147103 Pa表压；表压； smdqAqumV/26. 11000053. 0785. 03600/10004221 z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由 延续性方程计算 We = 0； R = 0将以上各值代入上式：将以上各值代入上式：smdduu/94.20)013. 0053. 0(26. 1)(2221121000294.20100010147226. 12232p解得：解得： p2=71.45 kPa 表压

13、表压 即喷嘴出口处的真空度为即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。 放射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换放射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进展吸、送流体的设备。当一种流体经过喷原理进展吸、送流体的设备。当一种流体经过喷嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速减小，呵斥真空，从而可将支管中的另一力急速减小，呵斥真空，从而可将支管中的另一种流体吸入，二者混合后在扩展管中速度逐渐降种流体吸入，二者混合后在扩展管中速度逐渐降低，压力随之升高，最后将混合流

14、体送出。低，压力随之升高，最后将混合流体送出。例例: 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液密度为某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液密度为1100kg/m3保送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附保送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的的钢管，管中的流速为流速为1.2m/s，出口管为，出口管为763mm的钢管。贮液池的钢管。贮液池中碱液的深度为中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直间隔为直间隔为20m。碱液流经一切管路的能量损失为。碱液流经一切管路的能量损失为30.8J/kg不包括喷嘴，在喷嘴入口处的压力为不包括喷

15、嘴，在喷嘴入口处的压力为29.4kPa表压。设泵的效率为表压。设泵的效率为60%，试求泵所需，试求泵所需的功率。的功率。 解解: 如图如图 所示，取碱液池中液面为所示，取碱液池中液面为1-1截面，塔顶喷嘴截面，塔顶喷嘴入口处为入口处为2-2截面，并且以截面，并且以1-1截面为基准程度面。截面为基准程度面。在在1-1和和2-2截面间列柏努利方程截面间列柏努利方程a或或 b RpugzWpugze2222121122RppuuzzgWe122122122)(z1=0； p1=0表压；表压； u10 知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据延知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据延续性方程计算泵出口管中碱液的

16、流速：续性方程计算泵出口管中碱液的流速：=1100 kg/m3， R=30.8 J/kgp2=29.4103 Pa表压表压z2=20-1.5=18.5m；其中：其中：smdduu/45. 2)70100(2 . 1)(2222入入 将以上各值代入将以上各值代入b式，可求得保送碱式，可求得保送碱液所需的外加能量：液所需的外加能量：碱液的质量流量：碱液的质量流量：kgjWe/0 .2428 .301100104 .29245. 281. 95 .1832skgudqm/37.10100045. 207. 0785. 042222泵的效率为泵的效率为60%，那么泵的轴功率：，那么泵的轴功率：泵的有效

17、功率：泵的有效功率：EndkWWqWNmee51. 2251037.10242kWNNe18. 46 . 051. 22022-1-30 例：用泵将贮液池中常温下的水送到吸收塔顶部，贮液池水面坚持恒定，各部分的相对位置如下图。输水管的直径为763，排水管出口喷头衔接处压强为61500Pa，送水量为34.5 m3/h，水流经全部管路不包括喷头的能量损失为160 J/kg，试求泵的有效功率。又知在泵入口处安装了真空表，真空表距水面高2m，从贮液池水面到真空表段管路的能量损失为50 J/kg，试求真空表的计数。2022-1-30 解：以贮液池的水面为上游截面解：以贮液池的水面为上游截面1-1，排水管

18、出口与喷，排水管出口与喷头衔接处为下游截面头衔接处为下游截面2-2，并以，并以1-1为基准程度面，在为基准程度面，在两截面间列柏努利方程：两截面间列柏努利方程：212222121122fehpugzWpugz21212212221222)(fehuuppuzzgW式中，式中，01zmz262)(01表压p)(1015. 642表压PapkgJhf/16021因贮液池的截面远大于管道截面，故因贮液池的截面远大于管道截面，故01usmAquV/49. 207. 043600/5 .3422kgJWe/7 .479160249. 210001015. 681. 92624313233121122fe

19、hpugzWpugzkWqWqWNVemee60. 4360010005 .347 .479式中，式中，01zmz23)(01表压pkgJhf/503101usmu/49. 2331232113132)(fhuupzzgp)(7 .72100050249. 200)20(81. 923表压kPap所以真空表的读数为所以真空表的读数为kPa7 .722022-1-30例：如下图，有一垂直管道，内径由例：如下图，有一垂直管道，内径由300mm渐缩到渐缩到150mm。水从下而上自粗。水从下而上自粗管流入小管，测得水在粗管和细管的静管流入小管，测得水在粗管和细管的静压强分别为压强分别为0.2 MPa和和0.16 MPa均为均为表压，测压点垂直间隔为表压，测压点垂直间隔为3m 。如两。如两测压点之间的摩擦阻力为测压点之间的摩擦阻力为0.1J/kg，试求，试求水的流量为多少水的流量为多少m3/h。 解：沿水流方向在上、下游取截面解：沿水流方向在上、下游取截面1-1和和2-2。在这。在这两截面间列柏努利方程：两截面间列柏努利方程：fehpugzWpugz2222121122取取1-1面为基准面，面为基准面，那么那么01zmz32)