功率因数校正电路的建模与仿真

1、2005年10月 系统仿真技术 Oct., 2005 第1卷 第3期 System Simulation Technology V ol. 1, No.3中图分类号：TM7 文献标识码：A功率因数校正电路的建模与仿真*杨光，许维胜，余有灵（同济大学电子与信息工程学院，上海，200092）摘 要：文章以Boost 电路电流连续模式的模拟PFC(Power Factor Correction为基础，对其进行深入分析，并建立其数学模型。利用MATLAB/Simulink对模型进行了仿真，得到了很好的结果，为PFC 电路的数字实现奠定了基础。关键词：PFC ；离散；仿真；BoostModeling a

2、nd Simulation of Power Function Correction CircuitYANG Guang，XU Weisheng，YU Youling(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai, 200092Abstract: On the basis of PFC(Power Factor Correction for CCM(Current Continuous Mode Boost circuit, we analyze it in depth and b

3、uild a mathematical model. Then we simulate the model in Simulink, and the result is not bad. Our work offers a platform for digital PFC.Keywords: PFC; discrete; emulation; Boost1 引言开关电源等各种电力变换产品的广泛使用，在电网中产生了大量的谐波污染。简单的二极管全桥整流大电容滤波的电路，其功率因数只有0.6左右。随着国内外各项标准的颁布和强制实施，对功率因数的校正势在必行。功率因数校正的目的就是采用某种控制方法使得

4、电流能够跟随电压的变化，消除电流谐波。当前，对于PFC 问题的解决多采用模拟控制的方法，也取得了不错的效果。但是，模拟电路的方法也存在干扰、器件老化及更新难等诸多问题。而数字控制相对于模拟控制更加灵活，比如可以采用更加先进的控制策略，可以针对110V 或220V 等不同的输入电压或不同的输出功率调整更合适的参数匹配等。同时，在模拟电路设计时，也可以通过数字电路预先实现期望的外部功能，然后进行实际电路的硬件测试，为模拟电路设计提供依据，以缩短开发周期，节约成本。而且，数字电路更容易实现功能的扩展和与外部的通信。为了实现PFC 的数字控制，最基本也是最重要的就是对PFC 电路进行深入分析，建立PF

5、C 电路的数学模型。这一模型既可以作为PFC 电路内部设计的仿真平台，也可以直接应用到PFC 的数字控制当中。2 分析建模PFC 电路是一个电压电流双闭环的控制电路， 154 系统仿真技术 第1卷 第3期 内环为电流环，控制输入电流跟随输入电压的波形变化；外环为电压环，控制输出电压的稳定。这是以UC3854为例的固定频率平均电流控制模式CCM （Current Continuous Mode）硬开关PFC 控制电路。其中Boost 主电路工作在CCM 模式下，通过对功率管的脉宽调制实现功率因数校正和输出电压稳定。电流误差放大器（CEA ，Current ErrorAmplifier ）PWM比

6、较器功率管电流传感电阻（RS ）构成了电流内环；电压误差放大器（VEA ，V oltage Error Amplifier）乘法器电流内环输出端分压器（R4和R5）构成了电压外环。乘法器的B 和C 引入的是输入电压的前馈。当电路稳定工作时，Boost 输出端电阻分压器将电压误差信号送入VEA ，与Vref 相比较产生电压控制信号，同时结合前馈电压在乘法器中产生电流编程信号。CEA 前的电阻网络将实际电流信号与电流编程信号相减后输入CEA 。其输出信号再与三角波进行比较，得到的变宽脉冲即可实现控制目的。2.1 电流环由于输入电压是全波整流波形，含有丰富的谐波，因此，为使电流环工作稳定，并使平均电

7、感电流有较好的动态跟踪能力，电流环须设计成有较高的低频增益、较宽的中频带宽、合理的相位裕量以及较强的开关纹波抑制能力6。定义：G PS (s =V S (s /D ON (s 1, 2 （2.1）其中，V S 为采样电阻电压，D ON 为占空比。因为，D ON =(V OUT V IN /V OUT ，且根据KVL （Kirchhoffs Voltage Law），由图1可知：V L (s =V OUT (s V IN (s （2.2）所以，V L =D ON ×V OUT （2.3） 于是，I L (s =V OUT ×D ON (s /sL ， 又因为V S (s =R

8、 S I L (s ，由此可得G PS (s =V OUT ×R S /sL （2.4） 从PWM(Pulse Width Modulation的原理可以看出，PWM 实际是一个比例环节，其传递函数为：G PWM =D ON /V =K PWM （2.5）图1 PFC电路的总体功能结构图2 电流环方框图杨光，许维胜，余有灵：功率因数校正电路的建模与仿真 155其中，V 是PWM 比较器的反向输入电压，即电流调节器输出V CAO ；D ON 为占空比。CEA 的同相端输入是电流编程信号和实际电流信号的差。其电阻网络的KVL 电路图如图3所示，同相端经R MO 和R S 接地，所以在同相

9、端的对地电位V in =I MO ×R MO I L ×R S 。 图3 CEA的同相端电阻网络的KVL 关系 图4 电流误差放大器电路根据网络函数理论，由电路图可得电流环的传递函数为：12112211( 1(1I sC R G s R sC sC R +=+ （2.6）代入参数值对G I (s 取近似以后的零-极点表达式为：( ( z I p K s G s s s +=+ （2.7）其中，K =1/C 2R 1、z =1/C 1R 2、p =1/C 2R 2。所以，'' ' ' ( ( ( ( p z y t y t Kx t K x t

10、 +=+ （2.8）两边积分：'( ( ( ( p z y t y t Kx t K x t dt+=+设( ( M n x t dt = （2.9）直接离散化5：11111z p p p K T KTy n y n x n M n TT T=+（2.10） 所以，11(1 121p z M n T y n y n KTx n K T=+（2.11）又因为：1(=( 1n n i i M n x t dt T x i T x i Tx n M n Tx n =+=+ （2.12）将（2.12）和（2.11）代入（2.10）可得电流环的离散形式的表达为：211(1 1211 111p p

11、 z p p y n y n y n TTKT K T KTx n x n T T=+ （2.13）可得Z 变换为：2112( 1(2 z p p KT K T KTz G z T T z z+=+ （2.14） 2.2 电压环因为输出电压包含较大的二次谐波分量，所以输入电压控制环必须设计成低宽带，以保证输入电流控制命令不受这二次谐波的影响，并防止输入电流的畸变。典型的穿越频率应设计成不超过20Hz 6。令G VOL (s 为乘法器、电流环和G (s 的串联传递函数3。因为电流环是无差的，所以， 图5 电压环方框图156 系统仿真技术 第1卷 第3期I mo R mo =V =I L R S

12、（2.15）UC3854的乘法器输出为I mo =KV EAOUT I sine /V 2REM ，所以，KV EAOUT I sine R mo = I L R S V2REM （2.16）两边取有效值，I sine = V REM /R L ，I L =P IN /V REM ，又因为P IN P OUT =V OUT I OUT ，于是KV EAOUT R mo = V OUT I OUT R S R L （2.17）所以，( ( ( OUT moVOL EAOUT OUT S L V s KR G s V s I R R = （2.18） 3所以，54545454545( ( ( (

13、EAOUTref OUTV V V R R R R s R R s R R R R s R R s R R += （2.20） 由此可得：335431( 1(1V R R G s R R sCR =+ （2.21）444531( 1H s sCR R R =+ （2.22）令CR 3=K 2，R 3/R 5+R 3/R 4=K 1，并考虑一般T 远远小于2K 2，根据双线性变换211z s T z =+，可得112( 1( (21EAOUT V V z K T z G z E z K z += （2.23）其中，E =V ref H (s V OUT 。由此可得离散化的表达式为：V EAOUT

14、 (n =V EAOUT (n 1+KE (n +KE (n 1 （2.24） 其中，K =K 1T /2K 2。令CR 4=K 3，R 4/R 5+R 4/R 3+1=K 4，且K 4T 远远小于2K 3，所以，1' 1( 1( ( 1OUT V z z H z K V z z +=+ （2.25）V(n =V (n 1+K V OUT (n +K V OUT (n 1 （2.26） 图7 仿真模型图杨光，许维胜，余有灵：功率因数校正电路的建模与仿真 157其中，K =T /2K 3，V (s =H (s V OUT (s 。3 Simulink仿真利用Simulink 对前面建立的

15、电压电流环的模型进行仿真，其中Switch1和Switch2联合仿真Boost 中的功率管，Switch3和零阶保持器用来计算一个输入电压的平均值。输出电压V 0在经过H (z 和G V (z 之后，与前馈信号相乘，并送入G I (z 。Switch 仿真的是PWM 的开关信号。仿真时的功率管开关频率为100kHz 。其中，电压电流调节器的参数整定是非常关键的问题，在理论计算之后还要经过仿真调整才能获得比较好的效果。仿真得到的波形如下，可以看出功率因数得到了明显的提高，且输出电压也基本保持了恒定，达到了期望的设计效果。 图8 输入端电压电流 图9 电流误差放大器输出 图10 输出端电压4 总结

16、本文通过对芯片UC3854的控制电路进行深入地分析，建立了数学模型，并对其作了离散化处理。通过Simulink 仿真，得到了比较满意的结果。这一分析结论既可以直接用到PFC 的数字控制当中，也为利用更高级的控制策略进行PFC 控制提供了一个应用的平台。参考文献1 Philip C Todd. UC3854 Controlled Power FactorCorrection Circuit DesignJ. Unitrode IC Product & Applications Handbook 1995-1996. 1995, pp. 303322. 2 MK Nalhant. Theory and Application of the ML4821Average Current mode PFC controllerJ. Micro Linear, 1992. 3 师宇杰, 柏溢. PFC电路的双闭环控制J. 信息工程学院学报, 1999.9.4 王沫然. Simulink 4 建模及动态仿真M. 北京：电子工业出版社, 2002.1.5 章兴华, 吴为麟. 基