《平行线的判定(2)》

1、平行线的判定（二）澧县张公庙中学 孙 灵一、概述（设计思路）【使用教材】湖南教育出版社 义务教育课程标准实验教科书数学 七年级 下册【教学课题】第四章第四节4.4平行线的判定第一、教材分析本课位于湘教版七年级下册第四章第四节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第二、三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是相交线与平行线的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。第二、教学目标分

2、析根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:知识与能力目标：理解内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的方法，会用平行线公理、判定方法解决一些实际问题。过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感、态度与价值观目标：1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。（三）、说教学重点、难点 根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探

3、索得到直线平行的条件.难点：如何识别同位角、内错角、同旁内角的位置关系，以及应用哪一个判定法解决问题。第三、学习者特征分析认知分析，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。能力分析：学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。第四、教学方法与策略的选择数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生

4、“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对七年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择“引导探索法”，借助多媒体引导学生自主探索，合作交流。 让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。让学生自己发现问题、解决问题、拓展问题。第五、教学环境和资源的准备ppt课件、制学具（两个完全相同的三角形纸板）、选取的生活元素。所做课件页面简洁，对比明显。第六、教学过程创设情境、复习引入1、怎样的两条直线叫做平行线？ 根据平行线的概念判断：、如

5、图（1）直线a、b是否平行？、如图（2）直线a、b是否平行？【设计意图】通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。充实情景、突出概念如图，直线AB,CD被直线EF所截。（1）观察1， 4满足什么条件时，直线AB 与CD平行？（2）观察3， 4满足什么条件时，直线AB 与CD平行？（3）观察2， 4满足什么条件时，直线AB 与CD平行？EABCDF1234复习:1、1、4的边所在的直线是哪些直线？2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）3、1、4可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？4、1、4在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。思考：

6、把上述题中的1与4换成3与4或2与4呢？【设计意图】通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置四个复习题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为后面的思考题铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。总结归纳、得出结论回顾平行线的判定方法1，仿照句式试归纳出其它两种方法。判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行判定方法2 两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么这两条直线平行判

7、定方法3 两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行可以简述为：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行(1) 1=4 ( 已知 ) ABCD ( 同位角相等，两直线平行 )(2) 13 （对顶角相等）34 （已知） 14（等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行）【设计意图】通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。自制学具课件,领会判定方法新课程重视学生的经历、体验和探索。为探究出平行的判定方法，我安排了如下的操作活动：以学习小组为单位，拿出课前

8、准备好的两个全等的三角形，先将其中一组对应边重合。让学生在自己动手操作的过程中观察讨论，完成活动目标：CAB与C'A'B'是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？有哪些线段相等？有哪些角相等？交流后我马上用多媒体课件将这个图形展示出来，进一步归纳出平行线的判定方法。【设计意图】平行线的判定是本节的重点也是难点，光靠学生自己的理解不够透彻，在学生的操作活动后，我辅以课件展示，再引导学生归纳，不仅突出了本节的重点，同时让难以理解的性质形象具体化，使难点得到顺利突破。另外，给出相对充足的时间让学生在“做中学”，允许学生出错和走弯路，深刻体会本节内容的精髓“在变中寻找不变”，

9、体现了“老师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想。学以致用，反馈应用AD3如图，已知AB/CD, ABCADC，问AD/BC吗？21CB4【设计思路】本题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。为了加深学生作简单平面图形的步骤，加强数学推断能力，让学生分组讨论下面这道的不同解法。1ABCDEF如图，已知B= 1, DCE+ 1=180 °,证明AB / CE,CD / BF【设计意图】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度，全方位考虑问题，从

10、而得到一题多解提高了学生的解题能力互动交流、谈谈收获1、本节课我学到了什么？2、我对本节课的学习经历有何感受？3、本节课的学习对我的生活有什么影响？【设计意图】通过清楚明了、简单有序的板书，来辅助知识的呈现与回顾，加深学生的印象。通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。ABC1275°43°l 补充内容，突破难点1.如图，点A在直线l上，如果B=75º, C=43º,则（1）当1_时，直线l/BC（2）当2_时，直线l/BC；（3）若l/BC，BAC_ABCD2. 如图，指出一个能推

11、出AB/CD的条件，并说明理由3.设计一种方法，检查你的数学课本左右两边，上、下两边是否平行？【设计意图】1、2、3题之间是层层递进，从最简单的角与角之间的位置关系到平行线的判定方法，最后联系到实际生活中来，前者为后者奠定基础，不仅体现探讨的一般规律，而且符合学生的认知规律，有助于培养学生的思维。布置作业、反思提炼、必做题教科书第95页习题4.4 A组 第4、5题。2、选做题教科书第95页习题4.4 B组 第7、8题。【设计意图】作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。二、教学资源在本堂课中发挥的作用新课程标准指出：“大力开

12、发并向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 1、充实教材资源。本着“适时、恰当、灵活、高效”的原则，在充分理解教材的基础上，增添了探究平行线的判定方法等内容，使教材这一基本教学资源发挥最大效应；2、利用学具课件。利用学生自制学具材料与多媒体课件辅助教学，增强学生感性思维与理性思维的结合度，且能增大课堂容量；3、选取生活元素。从生活走进课程、从课程走进社会，设计中处处体现了生活的元素，每一个生活情景都有它的用意，都上升到数学的层次，使学生体会数学学习的价值；4、整合其他学科。从语文、美术、信息等学科挖掘可利用的资源，如：“归纳法”、“平行线的应

13、用”、“建筑设计”等，努力实现学科之间的整合。这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。 三、教学评价与反思本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理.总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从复习平行线的定义出发到平行线的判定的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生