增加几倍和增加到几倍

1、增加几倍和增加到几倍 教学内容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。【过程与方法】1、经历操作活动尝试计算小组合作达成共识的问题解决过程。2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。 【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。 2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重点及难点： 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一

2、、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯， 每天听天气预报。徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25，今天最高气温 增加2，今天的最高气温是（）。但我在电台听到的却是昨天的最高气温 25，今天的最高气温 增加到 27，今 天的最高气温是（ ）。2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是 27，可它们的表达方式一样吗？ 不一样在哪里？（ 增加 2 、增加到 27）1. 揭题 师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊 增加 2就是多了 2， 增加到 27就是现在有 27 今天我们就要来学习有关增加和增

3、加到的相关知识。【贴出板帖：“增加、增加到”】新课探究 小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了 些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍 1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？ 2、学生说：小胖带了 3 个苹果；小巧带了 6 个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了， （出示） 把小胖的苹果数增加 2 倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“ 6个苹果”；“ 9 个苹果”。你是怎样想的？ 我们来画一画 原来： 现在： （学生画出增加 2 倍的部分）（ 2 ）教师分析并出示图： 原来： 现在： 交流 问：把 3 个苹果看做一份，增加 2 倍就是

4、比原来多了 2 倍，现在一共有几 倍？3×（ 1+2）=9问：什么要加 1 呢？曾家倍就是原来的 3 倍（板书）这个“ 3”是怎么来的？（原来的 1份+增加的 2份）（3）、小结：我们把“ 3个苹果”看作 1 份，增加 2 倍也就是原来的 3 倍。 （4）现在我们用线段图来分析 增加 2 倍原来原现来在3 ×（1+2）=93、练一练小胖有 3个苹果，增加 3 倍是几个苹果？如何列式？ 板书 : 3×（1+3） 问：问什么要 1+3？ 小结 增加 3倍，就是原来的 4 倍4、增加到几倍 出示：把小胖的苹果数增加到 3 倍是几个苹果？5、小组讨论，完成线段图，标出“增

5、加到 3 倍”，并完成填空 原来现在增加到 3 倍 增加到 3 倍就是（ ）倍 算式： 反馈从图中你能找到哪一段表示“增加到 3 倍”。把小胖的苹果数 增加到 3 倍就是原数的 3 倍（板书、学生说一说）6小结 ：通过刚才欢欢乐乐的两个问题， “把小胖的苹果数 增加 2 倍和增加到3 倍 ”你们发现了什么吗？（师边小结边板书）（补充完整板书）7师生总结： 增加 2倍就是增加到 3倍，也就是原数的 3倍。8、出示题目：把小胖带的苹果数增加到 4 倍就是小亚带的苹果数； 把小胖带的苹果数增加 4 倍就与小丁丁带的苹果数同样多。 小亚和小丁丁各带了几个苹果？列式计算 小结：增加几倍表示增加的份数，增

6、加到几倍表示原数的倍数三、分层练习1（1）2）练一练 选择：增加到 6 倍就是（A.原数的 5 倍提高了 3 倍就是（A .原数的 3 倍）B.原数的 6 倍）B.原数的 4 倍3）2 瓶可乐增加 3 倍后是（ ）瓶A 、 2× 3=6（瓶） B、2×（ 1+3） 四、实践运用C.原数的 7 倍C.原数的 5 倍=8（瓶） C、2×2=4（瓶）师：上海的变化日新月异，特别是轨道交通。（出示轨道交通图）1 出示例题： 2005 年底，上海轨道交通运营里程达到 112 千米，到 2007 年底将 增加 1 倍多 6 千米。到 2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多

7、少千米？1） 师：题目提供给我们哪些信息，用我们刚才学到的方法去处理这些信息，并 列式解答。3）师：请同桌两人进行讨论， 并把你们的思考过程记录下来。 （学生讨论交流， 并记录思考过程）4）学生反馈交流：从画线段图思考： 学生通过画线段图来帮助理解信息， 学生进 行交流，并列式计算。直接从条件出发考虑：对“ 2007年底将增加 1倍多 6 千 米”进行理解。5）师：你们在思考过程中，着重注意了哪个信息？（到 2007年底将增加 1 倍多6 千米）6）小结：这里增加 1 倍多 6千米，也就是原数的 2倍多 6千米。7）学生列式解答。 （二）转换条件，继续探究1、现在老师把条件“到 2007年底将

8、增加 1倍多 6千米” 去掉，你能换一种说 法来代替这句话吗？（到 2007年底将增加到 2倍多 6千米） 2、为什么能够这样修改？3 我们在问题解决的时候要注意些什么？（注意审清题意，看清每一个条件）小组合作连线300×5+301) 学校进行爱心捐款活动，第一天收到捐款 300 元， 第二天捐款额增加 5倍多 30 元。到第二天，收到捐款多少元 ?300×(1+5)-302) 学校进行爱心捐款活动，第一天收到捐款 300 元， 第二天捐款额增加到 5 倍少 30 元。第二天，收到捐款多少元 ?300×(1+5)+30300×5-30拓展与提高有一个长方

9、形的花坛，长是 9米，宽是 7米， 经过扩建后，长增加 3倍，宽增加 到2倍，扩建后的花坛面积是多少平方米？A 、 9×(1+3)× 7×(1+2)B 、 (9×3)× (7 ×2)C 、 9× (1+3) ×(7×2)五、课堂总结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？板书 增加与增加到增加 2 倍 = 原数的 3 倍 =增加到 3 倍增加 3 倍 = 原数的 4 倍 =增加到 4 倍3×(1+2)=3 ×33×3=9( 个)=9(个)问题解决（第二课时） 教学目标1能正确分

10、析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养学生有条理地思考 问题。2能借助线段图分析数量关系。 3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。教学过程： 一引入1资料： 为从根本上缓解上海“乘车难”拥堵状况，确保 2010 年世博会交通顺畅， 上海决定加快轨道交通建设，确保 2005年底实现 4号线 C字型试运营，使轨道 交通运营里程达到 112公里；努力实现 2010 年建成总长 400公里基本网络的总 体目标。2出示：“上海中心城区轨道交通基本网络示意图”。二探究（一）1教学平台出示第 1 小题：2005 年底，上海轨道交通运营里程达到 112 千米，到 2007 年底将增加

11、 1 倍多 6 千米。到 2007 年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？ 2结合题意说一说已知的条件和要求的问题： 条件：（1）2005 年底，上海轨道交通运营里程达到 112 千米；（2）到 2007年底将增加 1倍多 6千米。问题：到 2007 年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？3教师板演， 在黑板上画出线段图来表示“ 2005年底、 2007 年底上海轨道交通 运营里程数之间的数量关系”。（1）提问：“增加 1倍多 6千米”是什么意思？（2）学生交流、讨论：2005年的运营里程是 1份数，那么 2007年的运营里程就是这样的 2份数还多 6 千米；2007 年底运营里程总长

12、是 2005年底的 2倍多 6 千米。（3）师生共同总结：“增加 1倍多 6千米”就是增加到 2倍多 6千米，也就是 原数的 2倍多 6 千米。4生列式解答： 算式：112×2+6=224+6 =230 （千米）答：到 2007 年底，上海轨道交通运营里程将达到 230 千米 5口答：（ 1）练习本有 6 本，增加 1 倍多 2 本是多少本？ 算式： 6×2+2=14（ 2）练习本有 6 本，增加到 2 倍多 2 本是多少本？ 算式： 6×2+2=14总结：“增加 1 倍多 2 本”意思是“增加到 2 倍多 2 本”，也就是“原数的 2 倍多 2 本”。三探究（二

13、）1教学平台出示第 2 小题：2010 年底，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的 4 倍少 48千米 到 2010 年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？2提问：这题的关键句是什么？“增加到 4 倍”与“增加 4 倍”有区别吗？3小组交流：“增加到 4 倍”就是原数的 4 倍；“增加了 4 倍”是指原数的 5 倍。4生汇报教师画线段图。5纠错：“ 112×548”6生独立解答：算式：112×4 48= 448 48= 400 （千米）答：到 2010 年底，上海轨道交通运营里程将达到 400 千米。四分层练习（1）同学们制作小灯笼庆祝“六 ?一”儿童节。上午做

14、了 25 个小灯笼，下午做 的小灯笼比上午增加 1 倍多 8 个，下午做了多少个小灯笼？（2）学校举办“读书周”活动。第一天收到捐赠图书 160 册，第二天收到的捐 赠图书比第一天增加了 2倍少 45册，第二天收到捐赠图书多少册？两天共收到 捐赠图书多少册？（3）张老师准备围一块长方形地种植物，作为学校生物组的实验田。如果长方 形地的宽不变都是 6 米，长是宽的 7 倍、长增加到宽的 7 倍、长比宽增加 7 倍， 长分别是多少米？问题解决（第三课时）教学目标： 1培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的 灵活性。2使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问

15、题。 教学过程：一引入教学平台：在轨道交通施工工地， 8 辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土， 每天可以运 120 吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车 16辆，这样 每天共运泥土多少吨？二探究1问：求什么问题？告诉我们什么条件？ 2学生尝试、探究。3教师巡视，对个别学生加以指导。4学生展示各自不同的解题思路：a先求“一辆卡车一天所运泥土的吨数”， 再求“增加 16 辆卡车后，每天共运 泥土的吨数”。算式： 120÷8×（ 8+16）=15×24=360 （吨）b题目中“原来有 8 辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车 16辆”意思是： 增加卡车后一共有 24（ 8+16）辆卡车。先求“24 辆卡车的载重量是 8辆卡车的多少倍？”，再求“ 24辆卡车每天共运 泥土多少吨？”算式： 24÷8×120= 3 × 120= 360 （吨）5对于能力较弱的学生，教师引导思考：“增加卡车后所运泥土的总吨数是原 来的几倍？”三分层练习1对比练习。（1）机器厂制造 4台机器要用钢材 6000千克。照这样计算， 要多制造 5台这样 的机器，一共需要钢材