数列综合测试题

1、数列综合测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题1.下列几种说法正确的是（）A.常数列是等差数列也是等比数列C.常数列是等差数列但不可能是等比数列5分，共60分.）B.常数列是等比数列但不可能是等差数列D.常数列是等差数列也可能是等比数列2. 在数列a.中，印=2，2an 2an 1，则a仙的值为（）A. 52 B . 51 C . 50D. 493. 等差数列an 中,a4a739 ,比a9=27,则an的前 9 项的和$=（）A. 66B . 99C . 144D . 2974. 已知an =2 X3 nJ,则数列 an 的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（）A. 3n 1 B

2、 . 3(3 n 1)3(9n -1)45.设an是等差数列, 的是（）Sn是其前n项的和，且S5 : S6 , S6二S7 S8，则下列结论错误A. d : 0B. S9S5C. a7 =0 D . S6与S7是Sn的最大值6.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么 剩余钢管的根数为（）A. 29B . 19C . 10D. 97.在数列0,3,8, x, 24, 35, 48 中，x应等于（)A.11B.12C.15D . 17&在等比数列 订鳥中,a2,前n项和为Sn,若数列1an 1也是等比数列，则Sn等于（ ）A.2n12 B. 3n

3、C. 2n D. 319.已知数列-1,q,a2,-4成等差数列，一1, b!,b2,b3, 4成等比数列，则 邑一a1的值是（）b2111亠11A .B.C或D .-2222410.在等差数列中，已知 a!+a4+a7=45, a2+a5+a8=39，则 a3+a6+a9 的值是（A. 33B. 30 C . 27D. 2411.等差数列中a, +3a8+a15=120，则2&9-気的值是（）A. 24B. 22 C . 20D. - 812.、已知an是等差数列，其前 n项和为Sn,若S9=18, Sn =240 ,备4=30，则n的值 是（ ）A. 10B . 12C. 15D.

4、 18二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.在等比数列 中，a =1，an =-512, S -341，则 q 二，n 二2 .三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2,则成等差数列，这三个数3已知数列的通项公式 an=n2-4n 12（n N*），这个数列从第 项起各项为正数。4. 在等比数列an中，Sn=a1+ a2+ " + an，已知 a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比 q=。5. 在等比数列an中，已知 a?=6，且 a5-2a4-a3+12=0，贝U an=。6. 等差数列an中，a1>0,前n项和为Sn，且S9>0,

5、 S10<0，贝V n=时，Sn最大.三、解答题：1、等比数列an的前n项和为Sn、公比为q，若S3是S,S的等差中项，a1 a3 = 3,求 q与和S5。（7分）（9分）（6分）a5 bs =13。 (1)求a* , bn的通项公式。(2)求数列a* b*的前n项和。3、已知数列 an满足耳=2,an =3an2,( n_2)，求数列lanf的通项an。4、( 1)在等差数列中，a4 =9 , a? = -6，求满足Sn=63的所有n值;（2）在等比数列an中，a1+an=66 , a2 an =128, Sn=126，求 n, q°（ 10 分）5、已知等差数列an的首项ai=1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比 数列bn的第二项，第三项，第四项。求数列an与bn的通项公式。(8分)6、设数列an和bn满足 ai=bi=6, a2=b2=4, a3=b3=3，且数列an+1 an( n N*)是等差数 列，数列bn 2( n N*)是等比数列。求数列an和bn的通