不等式单元测试题

1、八年级数学13.1-13.2水平自测题（A）、填一填（每空3分，共30分）1 .若a>b,a+2b+2;-a-b（填“<"或">"）2 .若a+b>2b+1,则a-b3 .在数0,-4,4,-41,-6.2,-2,-16中，是方程x+4=0的解；能3使不等式x+4>0成立；能使不等式x+4<0成立。4.用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的2与4的差。25,比较大小a3a4（填“<”或“>”）336 .已知a,b是常数（aw0）,不等式ax+b>0。当时，不等式的解集是x>-;a当时，不等式的解集是x

2、<-oa、选一选：（每题3分，共30分）7 .在下列表达式中，是不等式的有（）-2V02x+3y<0x=-1x2+3x-1x+2y=4x+3<y-3A、1个B、2个C、3个D、4个8.在数轴上表示不等式xA2的解集，正确的是（）ABCD9 .下列式子中，不成立.的是A、一2>lB、3>2C、O>lD、2>-110 .无论x取什么数，下列不等式总>成立的是（）.A、x+5>0;B、x+5<0;C、（x+5）2<0；D、（x-5）2>011 .下列叙述不正确的是（）A、若x<0,贝Ux2>xB>如果a<

3、-1,贝Ua>-aaa.11G若-a-,则a>0D、如果b>a>0,则一-34ab12 .如果（m-1）x<m-1的解集是x>1,那么m满足（）A、m-1B、m>-1C、m1D、m-1三、想一想（每题10分共40分）13 .根据不等式的性质，把下列不等式化为x>a或xva的形式（a为常数）1 11（1）x-x3（2）-x4（3）-3x+5>-7（4）2x巧>02 222 .小亮家距离学校的路程是5km,某天骑车去上学，上午7:40从家出发，先以16千米/时的速度行驶了x小时，后又加快了速度以20千米/时的速度行驶，结果在8:00之前赶

4、到了学校，请你列出不等式3 .按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并注明理由.若avb两边都加-5;（2）若-2avb两边都除以-2;若3a<-b两边都除以3;（4）若awb两边都加上c；（5）若avb两边都乘上c.4 .用计算器探究：比较下列算式的结果的大小（1）32234334（3） 5445（4）10033100根据上述各题运算结果猜想：abba(a>b>0,a,b是整数)并再举几个实例。11答案及提不：1.><2.>3.-4;0、4、-2;-4、-6.2、-164.5x+1>-x4325.>6.a>0a<07.C8.C9.A1

5、0.D11.B5516x112.C13.(1)x>3(2)x>8x<4(4)x>14.x+-15.2203解：(1)a-5vb-5,(不等式基本性质1)今j即4-1基本性辰）2一22与G.即（基本性质2）（4）也+c4b+=（基本性质1）（5）因为不等式两边乘以c,而c是字母代替数，因此c有三种情况，c>0,cv0,c=0当c>0时，acvbc（基本性质2）当c<0时，ac>bc（基本性质3）当c=0时，ac=bc16.><<<0<b<a<3时，ab>ba;a>3时abba13. 1-13.2

6、水平自测题（B）一、填一填（每空3分，共30分）1 .用不等式表示：x的3倍与1的差不大于2与x的和的一半，得。2 .若a<b<0,则a2ab3 .x适合-1<x<2,且x是整数，则x的值是。4 .有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个数和十位对调，得到的两位数小于原来的两位数，那么ab5 .写出满足x+2>-3的负整数x的值是。6 .某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需要付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙

7、地经过的路程是x千米，那么x的最大值是二、选一选（每题3分，共30分）7 .设“口”、分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个、“口”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）8.如果t>0,那么a+t与a的大小关系是（）.Aa+t>aB、a+t<aC>a+t>aD、不能确定9.如果a<b,那么下列不等式（1)a-4<b-4;(2)a-b>0;(3)a-a<b-a;(4)a+5>b-5中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、410 .若1<1,则（）xAx>1B、x<1

8、C、x<0D、x<0或x>111 .设0x1,则x,2x,x2的大小是()22cA、2xxx；B、x2xx;22_C、2xxx;D、xx2x.12.天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为012012图 1CD三、想一想13 .根据不等式的性质，把下列不等式化为x>a或xva的形式（a为常数）(1) 5x< 3x-2 (2)52x 1 x 1-x < 4-x (3)4x >-x+3 (4) 33214 .梦昊同学准备用压岁钱 180元钱请同学去听科普讲座，门票每张 15元。若把好朋友都请上他最少要买 x张票

9、。倘若留出往返车费至少16元，请列出不等式。15 . （1）比较下列算式的结果的大小:32 422X 3X4;, 221 222 X ( -1 ) X 2,2.244 4乙2 X4X4。(2)观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母a、b的式子表示出来。(3)请用我们学过的知识说明它的正确性。16.已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b,且awb.由题意，得ab=a+b,(*)则ab=a+b<b+b=2b,所以a<2.因为a为正整数，所以a=1或2.当a=1时，代入等式(*),得1b=1+b,b不存在；当a=2时，代入等式(*)，得2b=2+b

10、,b=2.所以这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.1 /C、答案及提不：1.3x-1<-(2x)2.>3.-1,0,14.<5.-1、-2、-3、-46.87. A8.A9.B10.D11.C12.A13. (1)x<-1(2)x>-6(3)x>3(4)x<-5714. 180-15x1615.(1)>>=(2)a2+b2>2ab(3)因为(a-b)2>0,故a2+b2>2ab16.解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等.不妨设这三个正整数为a、b、c,且awbwc,则abc=a+b+c(X)所以abc=a+b+c<c+c+c=3c,所以ab<3,若a>2,则b>a>2,所以ab>4,与ab<3矛盾。因