因数与倍数重要知识点

1、因数与倍数 重要知识点1. 因数、倍数概念：如果×（、都是不为的整数）我们 就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。 倍数和因数是相互依 存的。 . 一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数 的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 、倍数的特征。 （）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数， 是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征： 一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。 （）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。 （）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数） 。 最小的质数是。（） 一个数，除了和它本身

2、还有别的因数，这样的因数叫做合数。 最 小的合数是，合数至少有三个因数。（）既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。 （）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合 数的因数，叫做这个合数的质因数。（） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：××最大公因数和最小公倍数。（） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫 做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。. 100 以内质数： 2、3、5、7、11、1

3、3、17、19、23、29、31 、41、43、 47、53、59、61、67 、71、73、79、83、89、93、979. 13 的倍数： 26、39、52、65、78、91 、104 、11717 的倍数： 34、51、68、85、102、119 、 136 、 15319 的倍数： 38、57、76、95、114、133 、 152 、 171 因数与倍数专项练习题一 .我会填 .1. 一个数是 3、5、7 的倍数 ,这个数最小是 （ 105 ）.2. 是 3 的倍数的最小三位数是 （ 102 ） .3. 三个数相乘，积是 70 ，这三个数是（ 2 ）（ 5 ）（ 7 ）4. 同时是

4、2 、 3、5 的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小 三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。5. 用 8、5、1、0 中三个数组成同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是 （ 810 ） 同时是 3、5 倍数的最小三位数是（ 105 ）。6.100 以内 6 和 15 的公倍数有（ 30、60、 90）。7. 一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）。8. 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的一位数是（ 6 ），最大的三位数是 （ 996 ）。9. 有两个不同质数的和是 22 ，它们的积是（ 85 ）。10 两个数是质数，那么它们的乘积是（合数 ）。1

5、1. 一个数是 9的倍数，还是 72 的因数，这个数是（ 18 或36 ）。12. 甲=2 ××乙××，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。13. 把 154 分解质因数是（ 7 2 11 ）。14. 有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5 ）15. 两个质数得积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。 二我会选。1 下列各组数中，两个数只有公因数 1 的是（ C ）A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25 D.11 和 222当 a 是自然数时， 2a+1 一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D. 合数3. 在

6、自然数中，能同时被 2 、5 整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C. 个位上是 0 的数4. a 是 21 的因数， a+21 的值有（ C）个 A.2 B.3 C.4 D.55. 要使四位数 4 27 是 3 的倍数， 内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、 8 C.2 、 6 D. 任何数字三我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56 和 422.225 和 15 3.54 、72 和 90解： 7 168解：15225解：1810804. 84 和 1055.66 、165和 2316.13 、26和 52解： 21 420解： 332310解：13 52四 .我会

7、列 .1 三个连续自然数的和是 72 ，这三个自然数分别是多少 ?如果是三个连续的 偶数 ,这三个数又是多少 ?解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 262. 一块长 45 厘米，宽 20 厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩 余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 提示：找 45 和 20 的最大公 因数 答：所锯成正方形边长最长是 5 厘米3. 有一车饮料，如果 3 箱一数，还剩一箱；如果 5 箱一数，还剩一箱；如果7 箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 提示：找 3,5,7 的最小公倍 数，加 1 即所求结果 答：这车饮料至少有 106 箱。5.

8、 班级要召开联欢会， 同学们剪彩带布置教室， 有三根彩带，分别长 18 分米， 24 分米，48 分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长 多少分米？一共剪几段？ 提示：找 18,24,48 的最大公因数 答：每段彩带最长是 6 分米，一共剪成 15 段。6. 一个长 60 分米，宽 35 分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候 地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？ 提示：找 60,35 的最大 公因数 答：地砖边长最大是 5 分米7. 甲、乙、丙三人是朋友， 他们每隔不同天数到图书馆去一次， 甲 3 天去一次， 乙 4 天去一次，丙 5 天去一次，有一天他们三个

9、恰好在图书馆相会。至少又 过多少天他们又在图书馆相会？ 提示：找 3,4,5 的最小公倍数 答：至少过 60 天他们又在图书馆相会。8. 级三个班分别有 24 人， 36 人，42 人参加体育活动，要把它们分成人数相 等的小组， 但各班同学不能打乱， 最多每组多少人？每班可以分几组？提示： 找 24,36,42 的最大公因数答：每组最多 6人。每班分别可分 4组 ，6 组，7组因数与倍数练习题一一、判断题（）1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）3 、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）4 、一个数的因数的个数是有限的，

10、一个数的倍数的个数是无限的。（）5 、5 是因数， 10 是倍数。（）6、36 的全部因数是 2、3、4、 6、9、 12 和 18，共有 7 个。（）7、因为 18÷9=2 ，所以 18是倍数， 9是因数。（）9 、任何一个自然数最少有两个因数。（ ）10 、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。（）11 、15 的倍数有 15、 30、45 。（）12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）13 、两个素数相乘的积还是素数。（ ）14 、一个合数至少得有三个因数。（ ）15 、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。（）16 、 15 的因数

11、有 3 和 5。（）17 、在 1 40 的数中， 36 是 4 最大的倍数。（）18 、 1 是 16 的因数， 16 是 16 的倍数。（）19、8 的因数只有 2，4。（ ）20 、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身， 也就是说一个数的最大 因数等于它的最小倍数。（）21 、任何数都没有最大的倍数。（）22、1 是所有非零自然数的因数。（）23 、所有的偶数都是合数。（）24 、素数与素数的乘积还是素数。（ ）25 、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。（）26 、一个数的因数总是比这个数小。（）27 、743 的个位上是 3 ，所以 743 是 3 的倍数。（）28 、100

12、 以内的最大素数是 99 。二、填空。1 、在 50 以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。3 、在 20 以内的素数中，（ ）加上 2 还是素数。4 、如果有两个素数的和等于 24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ） 或（ ）（ ）。5 、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。7 、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是（）。 8、如果 a的最大因数是 17 ，b的最小倍数是 1，则a+b 的和的所有因数有（ ） 个； a-b的差的所有因数有（ ）

13、个； a×b 的积的所有因数有（ ）个。9、比 6 小的自然数中，其中 2 是（ ） 的因数，又是 （ ） 的倍数。10、个位上是 （） 的数，都能被 2 整除；个位上是 （ ） 的数，都能被 5整除。11、在自然数中，最小的奇数是 （ ） ，最小的偶数是 （ ） ，最小的素数是 （ ） ， 最小的合数是 （ ） 。12 、同时是 2和 5倍数的数，最小两位数是 （ ） ，最大两位数是 （ ）。13 、1024 至少减去（ ）就是 3的倍数， 1708 至少加上 （ ）就是 5的倍数。14 、素数只有 （ ） 个因数，它们分别是 （ ） 和（） 。15 、一个合数至少有 （ ）个因数

14、， （ ）既不是素数，也不是合数。16 、自然数中，既是素数又是偶数的是 （ ） 。17、在 20 至 30 中，不能分解质因数的数是 （ ）。18 、三个连续偶数的和是 186 ，这三个偶数是 （ ）、（ ）、 （ ） 。19、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2 和 3。（ ）20、我是 50 以内 7的倍数，我的其中一个因数是 4。（ ）21、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。（ ）22、我是 36 的因数，也是 2 和 3的倍数，而且比 15 小。（ ）23、根据算式 25×4=100 ，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ） 的因数；（ ）是

15、（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。24、在 120 的自然数中，奇数有（），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。25 、在 18、29、45 、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）； 5 的倍数有 （） ，既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（ ），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（ ）。26、 48的最小倍数是（），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。27、用 5、6 、7这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ ）；组成一 个是 3 的倍数的最小三位数是（ ）。28 、一个自然数的最大因数是 24，这个数是（ ）。29、在 27 、

16、68 、44、 72、 587 、 602 、 431 、800 中。（共 4 分）奇数是： 偶数是：30 、在 2、3 、45 、10、 22、17 、51、 91、 93、97 中。（共 5 分） 素数是： 合数是：31 、按要求做。（ 67 题共 12 分）从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是 2 的倍数有：（2）组成的数是 5 的倍数有：。（3）组成的数是 3 的倍数有：32、偶数+偶数=奇数+奇数 =偶数+奇数=33 、幼儿园的大班有 36个小朋友，中班有 48个小朋友，小班有 54个小朋友。 按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个

17、小朋友。三、选择题1、15 的最大因数是（），最小倍数是（ ）。 1 3 5 152、在142×7中，2和7都是 14的（ ）。 素数 因数 质 因数3 、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ）。6 12 24 1444、一筐苹果， 2 个一拿，3 个一拿， 4个一拿， 5个一拿都正好拿完而没有余 数，这筐苹果最少应有（ ）。 120 个 90 个 60 个 30 个5 、自然数中 ,凡是 17 的倍数（ ）。 都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（）。 A 18B 36 C 407、两个素数的和是（ ）。 A 偶数 B 奇数 C

18、奇数或偶数 8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（ ）。 A奇数和偶数 B 素数和合数 C 素数、合数、 0 和 19、1 是（）。A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数10、甲数 ×3= 乙数，乙数是甲数的 （）。A 倍数B 因数 C 自然数11 、同时是 2 、3 、5 的倍数的数是（ ）。A 18B 120 C 75 D 810四、应用题。1 、一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少 ?2、当 a 分别是 1、2 、3、4、5 时，6a 1 是素数，还是合数 ?3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完

19、。 小朋友的人数可能是多少？4 、小朋友到文具店买日记本， 日记本的单价已看不清楚， 他买了 3 本日记本， 售货员阿姨说应付 134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？3 ）奇数都比偶数小。订正：4 ）质数的因数只有一个。订正：5）个数上是 3 、6、9 的数，都是 3 的倍数。订正：6）一个数的因数的个数是无限的。订正：7）质数一定是奇数， 合数一定是偶数。订正：8）两个质数的和一定是偶数。订正：三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。8%)1 ）一个数是 3 的倍数，这个数各位上数的和（）。因数与倍数练习题二一、填空。（ 33% ）大于 3等于 3是 3 的倍数小于 32）一

20、个合数至少有（1）6×4=24 ，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是 4的（ ） （ 2）24 的因数有（）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。2 9 23 27 28 29 31 35 37 3951（ 4）一个数，既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ）。（ 5）两个都是质数的连续自然数是（）和（ ）。（6）在 15、18 、29、 35、39、41 、47、58、70、87 这些数中： 是偶数的有（ ）； 是奇数的有（ ）； 有因数 3 的是（ ）； 5 的倍数有（ ）。一个因数二个因数三个因数四个因数3 ） 87 是（）；41 是）。合数质数因数

21、倍数4）既不是质数又不是合数的是（5）42÷314，我们可以说 42 是倍数3 是因数6 ）两个奇数的和（ ）。一定是奇数 一定是偶数7）几个质数之积一定是（）。）。 42 是 3 的倍数 42 是 3 的因数可能是奇数也可能是偶数 一定是质数（ 7）最小的自然数是（），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。（ 8）有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（）。（9）在 0、1、7、8 中选 3个数字，组成一个能同时被 3、5 整除的最小三位 数是（ ）。奇数偶数合数质数8 ） 5 和 7 都是 35 的奇数偶数四、解方程。（ 6% ）1)X ÷ 36 0.4）。

22、因数倍数2）8X9.122.910）三个连续奇数的和是 45，这三个奇数分别是 （ ）、（ ）和（ ）。 11） 100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（ ）。12 ）是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、3)362X 78.64 ) 4×0.9 3X 46.2）、13 ）凡是 5 的倍数，个位上一定是（）或（ ）。14）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最大两位数是（ ）。 14）67至少要加上（）就是 3 的倍数。15）两个质数和为 18，积是 65 ，这两个质数是（）和（ ）、判断题。下列说法正确的在括号里打 “，”错误的打 “

23、15;。”并订正。（ 8% ）1 ）在自然数中与 1 相邻的数只有 2 。）订正：2 ）3 的倍数，一定是 9 的倍数。五、列方程解文字题。（4%)1）一个数的 13 倍加 4 与 1.7 的积，和是 162 ，这个数是多少？2）一个数的 3 倍减去 5.8 ，差是 13.4，求这个数。六、按要求完成下列各题。（ 41% ）1）在圈内写上合适的数。（ 4% ）60 的因数50 以内 6 的倍数2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10% ）奇数偶数订正： 3 的倍数 5 的倍数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数3）在括号里填上适当的质数。（ 8% ）8= （ ）（）12= （）（）

24、（）15= （ ）（）18=（）（）（）24= （ ）（ ）=（ ）（）=（ ）（ ）（ 4）在 1100 的自然数中写出 9 的所有倍数。（ 4%）（5）在里填上一个数字， 使这个数成为 3 的倍数。（写出所有填法） （6%） 8 46 2 31（ 6）写出一些三位数，这些数都同时是 2、3、5 的倍数。（每种写两个数） （6%）有两个数字是质数： 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数：（7）12399910001001 的和是奇数还是偶数？请写出理由。 （3%） 因数与倍数练习题三一、填空（ 30 分）1、像 0，1，2，3，4，5，6， 这样的数是（）2、像-3，-2，-1，0，1，2，

25、3， 这样的数是（）3、有一个算式 7×856 ，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ） 是（ ）和（ ）的倍数。4 、是 2 的倍数的数叫（）。5 、不是 2 的倍数的数叫（ ）。6 、凡是个位上是 （ ）或（ ）的数，都是 5 的倍数。 一个数既是 2 的倍数， 又是 5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。7 、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数，那么这个数也是 （ ） 的倍数。如果要让 729成为 3 的倍数，那么 里可以填（ ）。8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少 有（ ）个因数，

26、质数只有（ ）个因数。9 、要使 5是质数， 可以填（）10、最小的质数是（），最小的合数是（ ）。11 、写出 120 的所有质数是（），120 中共有（ ）个质数，在 120 中，共有（ ）个合数。（ ）既不 是质数，也不是合数。12 、有一个比 14 大，比 19 小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。13、任何大于 6 的质数除以 6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。14、有一个两位数， 它是 2 的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12 ， 这个两位数可能是）。456+782 （ ） 1025+6487 （ ）95104+36513 （）999+4825451 （）15

27、+16+17+18 （）96101-34569 （）四、组成符合要求的数（ 14 分）1、从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数。2 的倍数（）共 5 个3 的倍数（）共 3 个5 的倍数（）共 5 个同时是 2和 3的倍数（）同时是 2和 5的倍数（）同时是 3和 5的倍数（）同时是 2、3 和 5 的倍数（） 五、写出因数与倍数（ 20 分）1、写倍数（1）、写出 100 以内，所有 9 的倍数 （）（2）、50 以内，所有 4的倍数 （） （ 3）、写 24 的全部因数 ：100 以内所有的 8 的倍数： 既是 24 的因数又是 8 的倍数：2、写出下列数的所有因数16(）8

28、7 (）23(）45 (）81(）9 (）62(）14 (）六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（ 12 分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317 、9453奇数 偶数质数 合数七、综合应用（ 12 分）1 、 把 64 个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（ 1）有几种装法？ （列出算式）（ 2）如果有 67 个球呢？2 、食品店运来 75 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个 装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 5 下开关，这时灯是亮还 是暗？

29、如果按了 50 下呢？二、判断（ 6 分）1、大于 2 的所有的偶数都是合数。2、除 2 以外，所有的质数都是奇数。3、6 的所有倍数都是合数。4、一个数是 9 的倍数，这个数一定也是的倍数。5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。6、8 是因数， 12 是倍数。三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6 分）因数与倍数练习题四解决下列的问题：1、有一行数： 1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55 ，从第三个数 开始，每个数都是前两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36 平方米，这样的形状不既是 27 的因数，又是 45 的因数。5

30、、 7 的全部因数有：45 的全部因数有：18cm2, 边长要是整厘米数。（每个67，187 ，69 ，81 ， 89， 93，150同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖， 长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形， 至少需多少块砖？4、有一个长 80厘米，宽 60厘米，高115厘米的长方体储冰容器， 往里 面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组12 人分组，多 3人；按每组 8 人分，也多 3人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘

31、积 是 360 。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车， 4 分钟发一辆中巴车， 1 小时共 发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的 正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？ 倍数与因数练习题一、 填一填1、像 0、1、3、 4、5、6这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。 请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。2、是 2的倍数叫（ ），不是 2 的倍数叫（ ）。3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=6414×3=424、“2是”5的

32、倍数，里可以填（ ），“32是”2 的倍数 里可以填（）5、30=1×30= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）30 的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是 15 ，这两个数是：有两个数都是质数， 这两个数的和是 15，两个数的积是 26，这两个数是： 三 判断。1 、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）2 、 4 的倍数比 40 的倍数少。 （ ）3、个位上是 0、2、 4、 6、8 的数都是 2 的倍数。 （ ）4 、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 表示。 （ ）5 、一个数既是 2 的倍数，

33、又是 5 的倍数，这个数个位上的一定是 0 。（ ） 6、5 的因数有无数个。 （ ）四、按要求做。1、从 0、2、5 、9、这 4 个数中，选出三个组成三位数。（ 1）组成的数是 2 的倍数有：（ 2）组成的数是 5 的倍数有：（ 3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742 的倍数 3 的倍数 5 的倍数3、从 0、3、6、9 中任意选出 3 个数字，组成三位数，（ 1）的倍数有：同时是 2、5 的倍数有：（2）同时是 2、3 的倍数有：同时是 2、 3、5 的

34、倍数有：4 、 找一找。（ 1）27 的因数有： （ 2）45 的因数有：（3）6、在方格纸上画长方形，使它的面积是小方格的边长是 1cm ）7、分一分。 3，12，77，5，15 ，7，奇数：偶数：质数：合数：五、解决问题。1 、商店里运来 75 个玉米，如果每 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么 装？装几筐？2 、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关 13 次后， 灯处于哪种状态？为什么？如果开关 200 呢？3、偶数 +偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。 1428+205 65+285 365+447 100+

35、232 454+222 15+488546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958因数与倍数练习题五一、填空1 和 都是自然数，如果 除以 商 5 没有余数，那么 和 的最大公因数是 （ ），最小公倍数（ ）12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 62如果 和 是互质的自然数，那么 和 的最大公因数是（ ），最小公倍 公因数公倍数最小公倍数数是（ ）3一个数的最大因数是 ，它的最小倍数是（ ） 4所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（ ）5、因为 40÷58，所以 5是 40（ ），40是 5（ ）。6、24

36、 的因数有（ ）说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数 是（ ），最大的因数是（ ）7、3 的倍数有（ ）说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍 数是（ ），（ ）最大的倍数8、a是大于 0 的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）9、a 是 41的因数，那么（ ）10 、a 是一个质数，（ a-1 ）也是一个质数， a=（ ）11 、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是 2 和 3 的倍数的一位数， 余数比最小的质数多 1，这个除法算式是（ ）÷（ ）（ ） （ ）12 、两个互质的合数积是 36 ，这两个合数是（）和（ ）13 、认真思考，对号入座（ 1）在 2

37、6、12 和 13 这三个数中，（）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是互质数。 （2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合 数，其余数位上的数字是 0 ，这个数写作（）。14 、根据要求写出三组互质数。两个数都是质数（）和（）。两个数都是合数（）和（）。两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。15 、一个数的最大因数是 36 ，这个数是（ ），它的所有因数有 （ ），这个数的最小倍数是（ ）。16 、a 2×3×5 ，b 2×5×11 ，a 和 b 的最大公因数是 （），a和b 的最小公倍数是（ ）。17

38、、把 210 分解质因数： 210 （）。18 、甲数除以乙数的商是 15 ，甲乙两数的最大公因数是 （ ）， 最小公倍数是（ ）。19 、一个两位数同时能被 2 、5、3 整除，这个两位数最大是 （ ）， 最小是（ ）。20 、如果 275 4是 3 的倍数，那么 里最小能填（），最大能填（ ）。21 、8 和 9 的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（）二、判断1几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个（ ）2两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小（）3如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积（ ）小公倍数（ ）5一个数的因数必定小于它的倍数（）6 、

39、a bc，那么， a 是 b和 c的倍数（ ）7、两数相除商是 20，那么其中一个数就是另一个数的因数（）8、48 既是 48 的倍数，也是 48 的因数（ ）9 、18÷9 2 ，我们就说 18 是倍数， 9 是因数。（）10 、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）11、因为 11和13是互质数，所以说 11和 13没有公因数。（ ）12 、所有非零自然数的公因数是 1。（）13 、所有的偶数都是合数。（ ）14 、两个奇数的和一定能被 2 整除。（）15、6 既是因数，又是倍数（ ）16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1（ ）17、任何整数都是 1 的倍数， 1 是任何整

40、数的因数（ ）三、选择题1 96 是 16 和 12 的（ ）公倍数 最小公倍数 公因数 2几个质数的连乘积是（）合数 质数 最大公因数 最小公倍数3甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（）15 甲 乙 甲 ×乙4 12 是 24 和 36 的（）因数 质因数 最大公因数5一个数的最大因数（）它的最小倍数 6 2×2×5， 2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（）7 、已知 a 能整除 19 ，那么 a（）是 38 必定是 19 是整数 是 1 或者 198、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）小数 分数 自然数9、下列除不尽的算

41、式是（）16÷82 5÷22.5 12÷18 0.610 、一个质数的因数有（ ）个。 1 2 311 、 24 是 4 和 6 的（）。12、在 100以内，能同时被 3和 5整除的最大奇数是（ 95 90 7513、从 323 中至少减去（ ）才能被 3 整除。减去 3 减去 2 减去 1 14 、20 的质因数有（ ）个。 1 2 315 、下面的式子，（ ）是分解质因数。54 2×3×9 422×3×715 3×5×14如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最4找出下列数中的合

42、数，并把它们分解质因数。20 2945 5391102 1175求下面各组数的最大公因数。50 和 7578 和 266 和 1136 和 54( 1)五年级一班学生进行队列表演， 每行 12 人或 16 人都正好整行， 已知这 个班的学生不到 50 人，你能算出这个班有多少人吗？(2)今天是 3 月 6 日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸 爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起 来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。 爸爸工作 4天，休息 1 天；妈妈工作 3天，休息 1天；小明学习 5 天，休息 2天(星期一星期五学习， 星期六、星期日休息) ，你能帮他算出来吗？ (要 说出是几月几号？星期几？)6求下面各组数的最小公倍数。15和 2035 和 428 、 24 和 3645、 60 和7