2012《新高考全案》高考数学 3-2课外学生练与悟 人教版

1、第3章 第2讲一、选择题1不等式x23x2<0的解集是()Ax|x<2或x>1 Bx|x<1或x>2Cx|2<x<1 Dx|1<x<2答案D2不等式x21的解集()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|x1或x1答案A3(2009·广州一模)已知p：关于x的不等式x22axa0的解集是R，q：1a0，则p是q的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D即非充分又非必要条件答案C4已知定义在(1,1)的奇函数yf(x)又是减函数，且f(a3)f(9a2)0，则a的取值范围()A(2，3) B(3，)C(2，4) D

2、(2,3)解析f(a3)f(9a2)0f(a3)f(a29)2a3答案A5(2010·江苏，11)已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是()A(1，1) B1，1)C1，1 D1，1)解析由函数f(x)的图象可知(如下图)，满足f(1x2)f(2x)分两种情况：0x1.1x0.综上可知：1x1.答案A6(人教版必修5第116页第4题改编)若关于x的不等式(a1)x2(2a)x1<0的解集x|x<1或x>2，则实数a满足()Aa< Ba>Ca Da答案C二、填空题7(2010·上海，2)不等式0的解集是_解析原不等式化

3、为(2x)(x4)0，即(x2)(x4)0.4x2.答案(4,2)8(2009·深圳一模)已知命题p：xR，x22axa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_答案(0,1)9不等式2x22x4的解集为_解析原不等式2x22x421x22x41即x22x30，解之得3x1，解集为3,1答案3,110(2009·天津文)若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_解析因为不等式等价于(a4)x24x10，其中(a4)x24x10中的4a0，且有4a0，故0a4，不等式的解集为x，则一定有1,2,3为所求的整数解集所以34，解得a的范围为

4、(，)答案(，)三、解答题11记关于x的不等式0的解集为P，不等式x22x0的解集为Q.(1)若a3，求P；(2)若QP，求正数a的取值范围解(1)由0，得Px|1x3(2)Qx|x22x0x|0x2，由a0，得Px|1xa，又QP，所以a2，即a的取值范围是(2，)12某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为g(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：R(x)假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？解依题意，g(x)x2设利润函数为f(x)，则f(x)(1)要使工厂有赢利，即解不等式f(x)>0，当0x5时，解不等式0.4x23.2x2.8>0即x28x7<0，1<x<71<x5当x>5时，解不等式8.2x>0，得x<8.25<x<8.2综上，要使工厂赢利，x应满足1<x<8.2，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内(2)0x5时，f(x)0.4(x4)23.6故当x4时，f(x)max