数学导引-初一新生开学第一课

1、 大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 同学们，在你们呱呱落地同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天，医生将首降临人世的第一天，医生将首先为你们做什么？先为你们做什么？ 随着年龄随着年龄的增长，你随的增长，你随时随地都在接时随地都在接触数学。触数学。n你还记得小时，在大人的指导下学数数你还记得小时，在大人的指导下学数数吗？吗？n你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形状吗？状吗？ 1，2，3 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形

2、的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是数学有关，这又是数学 你进入学校，正式开始学习你进入学校，正式开始学习数学这门学科数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆、圆、以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 n你能写出下面各图形的名称？你还记得吗？梯形梯形平行四边形平行四边形正方体正方体圆柱体圆柱体球体球体数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使

3、你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了下面我们来开开眼界下面我们来开开眼界数学中的镶嵌图案 下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。如果你单独看这一幅作品，你可能如果你单独看这一幅作品，你可能没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一下你会发现它真的很美！很美！下你会发现它真的很美！很美！ 六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）再来观察

4、爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？ 答案：答案：以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介绍。绍。现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？努力学习吧！你一定可以设计得更漂亮

5、的！下列两个图形下列两个图形粉红色粉红色的正方形哪一个大？的正方形哪一个大？下列图中的线段下列图中的线段AB和和CD哪一条长？哪一条长？ 当心当心眼睛欺眼睛欺骗你骗你成语数字游戏（在成语数字游戏（在中填数字，例如十羊九牧）中填数字，例如十羊九牧）（1）刀刀断；断； （2）朝朝夕；夕；（3）日日秋；秋； （4）日日里；里；（5）字字金；金； （6）波波折；折；（7）海海家；家； （8）教教流。流。下面，让我们来放松一下下面，让我们来放松一下一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一字千金；一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。一波三折；四海一家；三教九流

6、。 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人象棋的发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他想达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的陛下，请您在这张棋盘的第第1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1粒麦子，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，粒，第第3 小格给小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样请您把这样摆满棋盘上所有摆满棋盘上所有64格的麦粒格的麦粒，都赏给您的，都赏给您的仆人吧！仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令国王觉得这

7、个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是是18446744073709551615（粒）（粒）教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。 2.4元元包包 8.8元元包包 3.0元元包包

8、 14元元公斤公斤 4.5元元个个 0.6元元包包 请你帮助参谋参请你帮助参谋参谋，这位小朋友谋，这位小朋友带了带了15元钱，可元钱，可以买几样东西以买几样东西？ 不同的买法，花不同的钱，同学们，当你去购物时，要注意节不同的买法，花不同的钱，同学们，当你去购物时，要注意节约用钱。约用钱。从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。 大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学但数学能给予以上的一切。能给予以上的一切。” 1

9、自然界中的数学数学的存在 1自然界中的数学数学的存在 天工造物，每每使人惊叹不已；生天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。造，大概最令人折服的实例之一。1818世纪初，法国学者马拉尔琪实测世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是菱形的蜡板，钝角都是1091092828，锐角都是锐角都是70703232。瑞士数学家克。瑞士数学家克

10、尼格经过精心计算，结果更令人震尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是房，菱形的两角应是1091092626与与70703434，与实测仅差，与实测仅差2 2分。分。 人们对蜜蜂出类拔萃的人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 2分分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元公元17431743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔年，大数学家

11、马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议琪的实测不差分毫。简直不可思议思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？成长方体？你知道吗?（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）长方体用料省。） 1自然界中的数学数学的存在 2人们身边的数学人们身边的数学数学的应用数学的应用 课本第4页至第5页道路铺设平面图 阅读: 课本第4页地砖的铺设的内容 你会设计下面的磁砖吗?能不能只设计

12、一小部分,再通过旋转组合呢?深圳指数走势图深圳指数走势图3群芳斗妍曲径幽群芳斗妍曲径幽数学的美数学的美 数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式首诗，公式C=2C=2R R就是其中一例。司空见惯的图形就是其中一例。司空见惯的图形圆，内圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2C=2R R这个纯粹的这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再圆最精致、

13、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用生的哲理美，因而人们常用“圆满圆满”比喻十全十美。比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c c的线段分为的线段分为a a（较长）、（较长）、b b（较短）两段，使之符合（较短）两段，使之符合a ac c0.6180.618。这。这0.6180.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金黄金分割分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了图都融入

14、了“黄金分割黄金分割”的匠心。的匠心。张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价都是这两家旅行社的基本价都是300元。你认为应该元。你认为应该去哪家旅行社较为合算？去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为：春光旅行社总收费为：3002 + 30050% = 750（元）（元）华夏旅行社的总收费为：华夏旅行社的总收费为： 300380% = 720（元）（元）去华夏旅行社比较合

15、算去华夏旅行社比较合算1 1、猜谜语（各打数学中常用字）、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；千人分在北上下；1 1人立在口上边人立在口上边 课堂活动课堂活动: :数学带给我们乐趣数学带给我们乐趣! !答案：答案：乘；乘；倍倍2 2、在与伙伴玩、在与伙伴玩“2424点点”游戏中，使数游戏中，使数1 1，5 5，5 5，5 5通过运算得通过运算得2424？答案：答案：5-5-（1 15 5） 5 53 3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形答案：三边形，四边形，五边形三人人都能学会数学三人人都能学会数学数学并不神秘，不是

16、只数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学要通过努力，人人都能学会数学会数学 下面介绍几位数学家：下面介绍几位数学家： 祖冲之祖冲之祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.14159263.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个

17、数都是的渐近分数 陈景润（1933.51996.3）陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先 欧几里得欧几里得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系. 高斯(Gauss 17771855)，是德国著名的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家他的主

18、要科研成果和著作有：代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公元前287212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家阿基米德主要著作有砂粒计算，圆的度量，球与圆柱，抛物线求积法，论螺线，平面的平衡，浮体，论锥型体与球型体等阿基米德 我们可以看到，学好我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于发现和提出问题，要善于独立思考于独立思考 学好数学还要善于把学好数学还要善于把数学应用于实际问题下数学应用于实际问题下面让我们来解决几个实际面让我们来解决几个实际问题问题小

19、结：小结：刚才从同学们自己身边的实例入手，从刚才从同学们自己身边的实例入手，从几个方面说明了数学就在我们身边，人类离不几个方面说明了数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。小结：小结：1.数学伴我们成长数学伴我们成长2.人类离不开数学人类离不开数学3.人人都能学会数学人人都能学会数学我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明计算、推理和证明老师的希望：老师的希望： 今天，我们能成为师生，是缘分，今天，我们能成为师生，是缘分， 在这三年中，我们师生在这三年中，我们师生要共同努力，要共同努力， 相互协作，相互尊重、相互理解。相互协作，相互尊重、相互理解。每每 个人都要为自己填写好一份满意的答个人都要为自己填写好一份满意的答 案。我认为人生