九年级物理总复习4：力的初步知识上海科技版知识精讲VIP

1、九年级物理总复习4：力的初步知识上海科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：初三总复习4：力的初步知识二. 知识结构知识结构如图所示：三. 知识结构与典型例题(一)什么是力在物理学中，力是物体对物体的作用。在理解力这个概念时，要注意下列三点：（1）力是作用。推、压、拉等都是作用。在力的作用下，物体的运动状态或形状会发生变化。（2）力的作用是相互的。一个物体对另一个物体作用时，也受到另一个物体的反作用。例如人推车的同时，人也受到车的推力；用力拉弹簧时会感到弹簧有向回拉的力。（3）力不能脱离物体存在。有力必有施力物体和受力物体。研究问题时，我们常将被研究的物体定为受力物体，将对这个物体有作用力的物体

2、称为施力物体。例如，甲、乙两队人拔河，两队人都用力拉绳子。研究绳子如何运动时，以绳为研究对象，施力物体是拔河的两队人，受力物体是绳。 （二）物体间力的作用是相互的当两个物体之间产生力时，一个物体受到另一个物体的作用力，必定也要反作用于另一个物体。如：脚踢球时，脚用力作用于球，球从静止到运动；反之球也作用于脚，使脚感到疼。实际问题中必须分清以哪个物体作为受力对象。通常，以被分析的对象作为受力物体；作用于被分析对象的物体为施力物体。两个相互作用的物体互为施力体和受力体。如踢足球中，研究球的运动时脚是施力体；研究脚踢球为什么会感到疼时，脚是受力体。必须明确：一个物体是施力体的同时必定也是受

3、力体。例1. 说明在下列情况中，哪两个物体间发生了相互作用，谁是施力物体？谁是受力物体？（1）手用力提起书包。（2）人踢足球时。（3）石块从空中下落。解答：（1）是手和书包之间发生相互作用，对书包来说，手是施力物体，书包是受力物体。（2）人踢足球时，是人和足球之间发生了力的作用。对球来说，人是施力物体，球是受力物体；对人来说，球是施力物体，人是受力物体。（3）是石块和地球之间发生了相互作用。对石块来说，地球是施力物体，石块是受力物体，对地球来说，反之。例2. 游泳的人，手用力向后划水，人就向前。这个事实表明了什么？分析：游泳的人，手向后给水作用力的同时，也受到了水给人向前的推力，这个事实说明：

4、物体之间力的作用是相互的。（三）力的作用效果力的作用效果有两方面：改变物体运动状态和改变物体形状。（1）力可以改变物体的运动状态。表示物体运动状态的两个因素：运动的快慢及运动的方向。任一方面发生变化，都称为物体运动状态发生了变化。所以，一个物体由静止到运动或由运动到静止；运动的物体速度变大或变小；物体作曲线运动等都属于运动状态的变化，都要受到力的作用。将磁铁靠近一个铁钉，铁钉会被吸起来。用摩擦过的塑料尺靠近薄纸，薄纸会向塑料尺靠拢。原来静止的铁钉、薄纸在力的作用下，由静止变为运动。一个在草坪上滚动的足球，经过一段距离后会停下来。在平地行驶的汽车关闭了发动机后，速度会越来越慢。这是因为物体在地面

5、运动时，受到地面摩擦力和空气阻力，由运动变为静止。向斜上方扔出一个物体，可以看到它受重力沿曲线运动。用棒打击迎面飞过来的垒球，可以使它改变运动方向向其他方向飞去。受到力作用的物体，它的运动方向也可以改变。（2）力可以引起物体的形变。任何一个物体受到力的作用时，都会产生形状的变化（简称形变），只是形变的大小不同。物体形变的情况与外界对物体的作用力有关。物体受到压挤时变短、受到拉伸时变长，物体受到斜向作用力时会出现弯曲。物体形变的大小与受到作用力的大小有关。外界施加在物体上的作用力越大，物体发生的形变也越大。用力拉弹簧，若力比较小，弹簧伸长的就小些，用较大的力才能将弹簧拉开较大的距离。物体形变的大

6、小与物体本身的性质有关。不用费多大的力就可以将一根橡皮筋拉长。把10根相同的橡皮筋捆在一起，把它们拉长就要施加大得多的力。例3. 茶杯放在水平桌面上时，它们之间力的作用有什么效果？分析：茶杯与桌面之间有挤压的作用，因此它们都会由于力的作用而发生形变。解答：茶杯对桌面的压力使桌面发生微小形变，桌面对茶杯的支持力又使茶杯发生微小形变。说明：我们可以设想一下，如果桌面是一张橡片膜，或把茶杯换成一个薄膜气球放在桌上时，它们的外形又会怎样呢？所以，不易感觉到的形变不等于没发生形变。 （四）力的三要素，大小、方向、作用点影响力作用效果的重要因素有三个，这就是力的大小、方向和作用点，称为力的三要素

7、。（l）力是有大小的。力的大小不但影响物体形变的大小，也影响物体运动状态变化的快慢。从日常生活经验可知，用较小的力拉桌子，桌子不动；加大拉力后，桌子将由静止开始运动，运动状态发生变化，但变化不快；用较大的力拉桌子，桌子将很快地运动起来而且运动状态变化很快。分析力的效果时，必须讲清作用力究竟多大。（2）力是有方向的。沿物体运动的方向施加作用力，物体的运动速度会加快；逆物体运动的方向施加作用力，物体的运动速度会减慢；垂直物体运动的方向施加作用力，物体的运动方向改变。形变情况也与此相似，拉物体时物体伸长；压物体时物体变短；沿横向施加作用力时物体会弯曲或扭转。不说明力的作用方向，无法确定力的作用效果。

8、（3）力的作用点指力作用在物体上的位置。即使力的大小与方向不变，它作用在不同点上时产生的效果也不尽相同。例如用扳手拧螺丝，用同样大小、方向的力，将力作用在扳手远离螺母的一端时，容易将螺母拧下；若将力作用在扳手靠近螺母的一端时，会感到不易拧动。将门的把手安在离门轴较远的地方，就是让力的作用点离门轴远一些，使力的作用效果更明显。今后讨论力的作用效果时，都必须明确作用力的大小、方向和作用点。用扳手拧螺母时，不仅要考虑作用在扳手上力的大小，还要考虑_，因为它们都能影响力的作用效果。 （五）力的单位在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛。这是为了纪念伟大的科学家牛顿而命名的。你拿起两个鸡蛋所用

9、的力大约是1牛顿。拿起一块砖用的力大约是20牛顿。运动员举起杠铃时需要用1000至3000牛顿的力。 （六）力的示意图力是普遍存在的，但是力又是抽象的，力无法直接“看到”，只能通过力的效果间接地“看到”力的存在。有些情况下，力的效果也很难用眼直接观察到，只能凭我们去分析才能认识力的存在。为了使物体受到的力更形象、更具体、更直观地展现在人们眼前，我们借助画图的方法把力表示出来，也就是把力这个抽象的东西画出来，这就是我们下面要学的力的示意图。要想表现出力，就必须表示出力的三要素。1. 力的作用点的画法一般来说，把力的作用点画在受力物体上即可。2. 力的方向的画法沿力的方向画一条带有箭头的

10、线段，箭头的方向就表示出了力的方向。3. 力的大小的画法在线段的末端标示出力的大小，如F=50N。例4. 如图所示，一辆重200N的小车，受到向右偏上30°、150N的推力，画出其受力示意图。解析：（1）根据题意，图示的是小车所受的推力，大小是150N，方向是向右偏上30°.（2）在箭头的附近标上字母F，并注明其大小，即F=150N，如图所示。（七）弹力与弹簧测力计弹力是由于物体发生形变而产生的力。在湖面上有一个漂浮的木块，当我们用一根竹条拨动木块时，我们发现竹条弯曲了，也就是发生了弹性形变，当然这根竹条是要恢复原状的，这样它就会对阻碍它恢复原状的物体产生力的作用，将木块推

11、开，我们把物体由于形变而产生的力叫做弹力，木块就是在弹力的作用下被推开的。再比如说，当我们用力拉弹簧时，弹簧发生了形变，这时弹簧也要恢复原状，这样它也会对阻碍它恢复原状的物体产生弹力，也就是我们的手所感受到的这个力。因此弹力就是因物体发生形变而产生的力。弹力总是与物体的形变方向相反，向上拉弹簧时，我们发现它形变的方向是向上的，可是我们所感受到的弹力却是向下的；同样如果我们向下压弹簧，它形变的方向是向下，我们感受到弹力的方向是向上的，总之弹力的方向是与物体的形变方向相反的。我们通常所说的压力和支持力都是弹力。当一个物体放在另一个物体的表面时，上面的物体由于受到重力的作用，所以它必然有一种向下运动

12、的趋势，可是另一个物体不让它向下运动，这样上面的物体就要产生向上的形变，这时它自然会产生一个向下的弹力，这个向下的弹力就是上面物体对下面物体的压力。由于上面物体对下面物体有压力的作用，下面的物体自然也会产生一个向下的弹力，当然它也会产生一个向上的弹力，这个向上的弹力就是支持力。弹簧秤是测力的仪器，它利用弹簧在一定范围内，伸长量与拉力大小成正比的原理而制成。弹簧秤使用前应注意三点：零刻度调整（即弹簧在自然状态下的原长位置）；量程；最小刻度值。弹簧秤使用时应先将钩子拉伸几下，检查摩擦情况以及弹簧有否与底板相碰。使用后应检查指针是否回复到零位（这是为了防止弹簧使用久后失去弹性）。在使用过程中拉力方向

13、应沿弹簧秤轴线方向。弹簧秤可以向任意方向拉引，不一定局限于竖直位置。例5. 弹簧秤根据什么道理测量力的大小？分析：弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。需要注意，弹簧的伸长是有限度的，拉力太大了，弹簧的伸长超过了它的限度，就不能恢复到原来的长度了，这样一根已损坏的弹簧不能用来测量力的大小。弹簧伸长越长，所受拉力越大，因此可以根据弹簧伸长的多少来表示力的大小。（八）重力重力的产生:重力是我们最常见的一种力。重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但这个吸引力并不能都叫重力。只有地球对地面附近物体的吸引力才能叫重力。一切近地面的物体都受到重力，物体受重力时并不一定要与地球接触。如：树上的苹果，空中飞的

14、小鸟等都具有重力。重力的施力体是地球。（l）重力的大小与物体的质量有关。质量为1千克的物体，受到的重力为9.8牛。如果用G表示物体受到的重力，用m表示物体的质量，则重力Gmg。在同一地点重力与物体质量成正比，表示为G=mg。要注意的是：g的数值会随地点发生变化，因此物体重力也会随地点变化。如：1kg物体从北欧移到非洲时，质量不变，重力由9.81N减少至9.79N。不能认为质量是物体的属性，重力又与质量成正比，因此重力也是物体的属性。重力与质量成正比只能对同一地点的物体而言。这个公式为重力的计算式，式中g=9.8牛/千克，是重力与质量的比值。利用这个公式，可以通过物体的质量得知其所受重力的大小。

15、使用时注意各物理量的单位，m的单位为千克，G的单位为牛。如果只要求作粗略的计算，可将g近似取为10牛千克。（2）重力的方向是竖直向下的。用一根细绳系住重物并悬挂起来，当绳静止时，绳的方向沿重力的方向，称为竖直方向。地球是一个半径为6400千米的巨大圆球，在地球上不同地方的人所说的竖直方向是不同的。地球对物体的吸引力指向地心，重力的方向也大致指向地心，也可以说沿地球半径方向与地球表面垂直。我们平常所说的竖直方向指与水平地面（实际是球面）垂直的方向。我们站在地球表面，受到重力的作用，头朝上脚在下沿竖直方向站立。在地球另一边的阿根廷人，与我们一样，也认为自已是头朝上脚在下竖直站立在地面。重力方向总是

16、竖直向下。这里说的“竖直”必须与水平垂直，不要把竖直误解为垂直，垂直的概念仅仅指两方向成90°。这里的“向下”是以人自身位置作参照的一种习惯说法，由于地球是圆的，因此指向地球球心的方向都叫“向下”。人们处在地球的任何地方时，重力总是竖直向下。（3）重力作用在物体的重心。重心是重力的作用点。规则物体的重心是它的几何中心，如圆球的重心是球心，均匀球壳的重心也是球心，一块长方形薄板的重心在两条对角线的交点。在画物体的受力图时，应当将重力的作用点画在重心上。重心是物体各部分受到的重力所集中作用的点。一般均匀分布，形状规则的物体重心在其几何中心点上。如：均匀正方形板，重心在两条对角线交点上；均

17、匀球体，重心在球心上。对于不规则、不均匀的薄板状物体，可采用“悬吊法”画出两条重力作用线，其交点就是重心位置。例6. 有一个铁块，它的质量是600克，能否用量程为5牛顿的弹簧秤称量？为什么？分析：铁块的质量是600克，它受到的重力应为G=mg=0.6千克×10牛千克=6牛。又知弹簧秤的最大测量值是5牛顿。铁块的物重（6牛）大于弹簧秤的量程。所以不能用这个弹簧秤测量。 例7. 月球对物体的吸引力只有地球上物体所受重力的16。在地球上用弹簧秤称得物重是9.8牛顿，问同一物体在月球上称量，物重是多少？质量是多少？分析：物重与质量是两个不同的物理量，它们的主要区别之一是：质量不随物

18、体的位置而改变。但重力却与物体的位置有关，一个质量为m千克的物体，它在地球上、月球上质量都是m干克。解：物重为：1.63N，质量为：1kg （九）摩擦力1. 什么是摩擦力：摩擦力是一种常见的力。两个互相接触的物体，当一个物体要发生相对运动或已经发生相对运动时，就会产生一种阻碍相对运动的力，这个力就是摩擦力。我们用比较小的力推桌子，桌子并没有开始运动，原来桌子和地面之间有摩擦力，它的作用效果跟推力相抵消。我们用比较大的力推桌子，桌子开始运动起来，这时推力的大小超过了摩擦力当桌子运动起来后，我们必须继续施加推力才能使它保持这种运动，如果不用力，桌子会停下来，这时的推力用来平衡摩擦力。当我

19、们推桌子时，桌子没有动，这时有摩擦力。桌子和地面接触，当桌子要运动时，产生了阻碍相对运动的力，这就是摩擦力。正是由于有摩擦力，导致桌子要发生相对运动，但是没有动起来。当桌子运动起来后，我们不再用力推它，桌子很快停下来。其原因是桌子受摩擦力。可见，桌子和地面接触，桌子在地面上已经发生相对运动，这时也有摩擦力。还要注意以下几个问题：（1）摩擦力产生的条件，（2）摩擦力的作用点，（3）摩擦力的方向，（4）摩擦力的实质。2. 滑动摩擦力的大小由日常生活的经验可以得到滑动摩擦力的大小可能与接触面之间的压力有关，可能与接触面的粗糙程度有关，可能与接触面的大小有关，可能与物体的运动速度有关，可能与运动方向有

20、关等等。在这些可能的因素中，我们研究的是滑动摩擦力的大小与接触面的压力和接触面的粗糙程度的关系。滑动摩擦力的测量。我们拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，此时，木块在水平方向上受到拉力和摩擦力，当物体做匀速直线运动时，木块受到的滑动摩擦力和拉力大小相等、方向相反。所以，只要用弹簧秤测出拉力的大小，就知道了摩擦力的大小。通过以上实验可知，摩擦力的大小跟压力大小有关。压力越大，摩擦力越大。摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，摩擦力越大。3. 增大有益摩擦摩擦力是普遍存在的在很多场合，摩擦力是有益的。人走路时不打滑多亏了摩擦力，所以我们要把鞋底子做的粗糙一些。我们拿起一个茶杯，靠的就

21、是手和杯子之间的摩擦力，由此我们发现人的手表面上也是粗糙的，也就是有手纹和指纹。缝纫机的大轮带动小轮转动，那是皮带和轮子之间有摩擦力的缘故。在冰面上有两辆汽车，一辆是空载，另一辆是满载，哪一辆车更容易启动，当然是重车更容易起动，因为它加在接触面上的压力较大，所以摩擦力也较大，因此更容易启动。为了让空载的汽车也让它顺利启动，我们在车胎的下面放一些砂子，从而增大了接触面的粗糙程度，来增大有益的摩擦。 4. 减小有害摩擦摩擦力并不是都有好处的，在有些场合是有害的，必须设法减小它。机器的各个部件之间的摩擦不仅浪费动力，而且造成机件的磨损，影响机器的寿命。由于摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关，要减小有

22、害摩擦，应该使物体表面更光滑和减小压力。但是，利用这两种方法还不能使摩擦力减小到令人满意的程度，我们可以做这样一个实验：在木块和木板之间放一排圆铅笔，使木块做匀速直线运动，测出拉力的大小。可见，利用滚动代替滑动可以减小摩擦，这就是所有的车辆都安上轮子的道理。机器的转动部分安装滚动轴承，轴承内圈和外圈之间装有很多光滑的钢球或钢珠，这样，转动时的滚动摩擦将变得非常小。还有一种减小摩擦的方法是使两个互相接触的摩擦面彼此分离。加润滑油可以在摩擦面间形成一层油膜，运动部件只在油膜上滑动，减小了摩擦。利用压缩气体在摩擦面之间形成一层气垫，使摩擦面脱离接触，可以使摩擦变得更小。气垫轴承、气垫船就是利用气垫来

23、减小摩擦的。我国现在正在研究的磁悬浮列车，也是利用这种方法来减小摩擦力的。 例8、下列各种措施，为了减小摩擦的是（     ），属于增大摩擦的是（     ）A. 用台钳钳紧工件。B. 搬运笨重的机械，常在它的下面垫入圆木。C. 自行车的脚蹬子和把套上刻有凹凸不平的花纹。D. 给自行车车轴处加润滑油。点拨：在本题的四个事例中，A是为了防止工件脱落，影响工作。C是为了防止手、脚与把套、脚蹬子打滑。这两个实例中的摩擦是有益的，所以采取了上述措施增大有益摩擦，而B是利用了滚动摩擦比滑动摩擦小得多的道理减小有害摩

24、擦。D是通过加润滑油，使摩擦面不直接接触，让活动部件在油膜上滑动，从而减小有害摩擦。【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 填空题1. 力是物体_的作用，力的作用效果是改变物体的_或改变物体_。2. 弹簧秤是测_的工具，力的单位是_。3. 上抛的物体最终落回地面是由于_的缘故，这个力的施力体是_。4. 质量1.5kg的物体，所受重力为_N。重力是125N的物体，其质量约为_kg。  5. 在实验室中常用_测重力，使用弹簧秤时，首先要看清它的_，加在弹簧秤上的力不许超过它的_。*6. 甲、乙两个金属球的质量之比是53，若甲球重为1500牛，则乙球重为_牛。7. 影响摩擦力大小的因素是接

25、触面的_和_。在轴承中加润滑油是为了_。8. 圆珠笔在纸上写字时，笔尖与纸之间是_摩擦；用卷笔刀削卷铅笔时，铅笔与转孔之间的摩擦是_摩擦；手握住油瓶，手和油瓶之间的摩擦是_摩擦。*9. 减小有害摩擦的方法是_、_；增大有益摩擦的方法是_，_。10. 自行车的外车胎和手柄表面都要做成凹凸不平的花纹，这是为了_摩擦。 二. 选择题1. 某人在湖中划船时，使船前进的动力是（    ）A. 桨对水的推力         B. 水对桨的推力C. 人对水的推力  &#

26、160;      D. 人直接对船的推力2. 用绳子系着一个水桶，从井口提水时，手受到一个向下的作用力，该力的施力物体是（    ）A. 地球                B. 水桶         C. 手       &#

27、160;     D. 绳子3. 有关重力产生的原因说法正确的（    ）A. 物体只有接触地球，才被地球吸引。B. 地球吸引物体，物体不吸引地球。C. 地球吸引物体的力大于物体吸引地球的力。D. 地球吸引近地面的物体，物体也吸引地球。4. 有关重力和质量的关系正确的是（    ）A. 一个物体的质量随重力增大而增大。B. 质量、重力都属于物体属性。C. 一个物体在不同地方，质量不变但重力要变。D. 质量与重力只是单位不同。5. 铅球被推出后，不计空气阻力，在空中飞行时（  

28、  ）A. 只受到重力作用。B. 受到重力和推力的共同作用。C. 只受到推力作用。D. 不受任何力的作用。*6. 当人用力提起一个物体后，人对物体施加了一个拉力，物体也对人施加了一个拉力，则这两个拉力的三要素（    ）A. 都相同。                B. 作用点相同。C. 大小相同。         &

29、#160;   D. 大小、作用点相同。7. 由于地球是球型的，在我们“脚下”的正对面阿根廷处，那里重力方向是（    ）A. 竖直向下。             B. 竖直向上。             C. 垂直向下。       &#

30、160;     D. 都不对。8. 下列不会影响力作用效果的是（    ）A. 力的大小。      B. 力的方向。C. 力的作用点。        D. 力的单位。9. 一把弹簧秤的挂钩和顶部分别受向上和向下都是5N的拉力作用（不计弹簧秤自重），则弹簧秤所受合力及弹簧秤上示数是（    ）A. 0N、0N     

31、0;      B. 0N、5NC. 5N、5N          D. 0N、10N10. 下列方法中增大有益摩擦的是（    ）A. 刀的表面生锈；B. 冬天在积有冰雪的路面上撒些煤渣；C. 给机器加润滑油；D. 雪橇的滑板用钢制成。*11. 关于摩擦，下列说法中，错误的是（    ）A. 一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦，叫做滑动摩擦；B. 一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩

32、擦，叫做滚动摩擦；C. 滚动摩擦比滑动摩擦略微小一些；D. 在滑动摩擦中，摩擦力的方向跟物体运动的方向相反。12. 用水平力F推放在地面上的讲台，讲台没有动，若讲台的重力为G，受到的摩擦力为f，则这时（    ）A. Ff；              B. Ff；       C. Ff；       

33、60;      D. FG。13. 雪橇在雪地上滑行时，它受到的摩擦力的方向是（    ）A. 垂直于雪地向下；         B. 垂直于雪地向上；C. 跟雪橇运动的方向相同；      D. 跟雪橇运动的方向相反。14. 下列条件中，不是产生滑动摩擦必要条件的是（    ）A. 接触面要足够大；B. 两物体间要有相对运动；C. 接触面粗糙； 

34、0;   D. 接触面间要相互挤压。*15. 用手握住油瓶的颈部，油瓶不会滑落，则下列说法中正确的是（    ）A. 手给瓶子的摩擦力小于瓶子的重力；B. 手给瓶子的摩擦力等于瓶子的重力；C. 手给瓶子的摩擦力大于瓶子的重力；D. 手给瓶子的摩擦力与瓶子的重力无关。16. 下列现象中，属于滑动摩擦的是（    ）A. 行进中的火车车轮跟铁轨之间的摩擦；B. 使用筷子夹菜时，手和筷子之间的摩擦；C. 用橡皮擦去纸上的字迹时，橡皮与纸张之间的摩擦；D. 在地上滚动油桶时，油桶与地面的摩擦。*17. 关于摩擦力，下列说法

35、中正确的是（    ）A. 物体越重，接触面越粗糙，物体受到的摩擦力就一定越大；B. 摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反；C. 摩擦力一定阻碍物体的运动，所以它是阻力；D. 摩擦力既可作为阻力，有时也可能当作动力。18. 一根轻质弹簧原长为5cm，当受到1N的拉力时，弹簧的长度为5.5cm，当对其的拉力为2N时，弹簧伸长了（    ）A. 6cmB.  11cm       C.  1cm      D.

36、 2cm  三. 作图与实验题1. 一个60牛重的木箱，静止在水平地面上，画出木箱所受各力的示意图。*2. 如图所示，某同学利用弹簧和刻度尺等自制了一个简易弹簧秤，若要使弹簧伸长到图中（3）的位置，画出所加的钩码的个数。（1）       （2）      （3）3. 质量为2kg的小球沿斜面滚下，在下图中，画出小球所受重力的图示。*4. 图1所示，重为6N的木块放在斜面上，画出它所受重力的图示。图1*5. 现有一批性质完全相同的弹簧，取其中一根做实验，测得弹簧的伸长与所受的拉力关系如表所示。拉力N51015202530354045505560伸长cm0.511.522.533.544.555.15.4（1）你从表中可以得到什么结论？（2）根据你对表格中数据的分析，建议这批弹簧制作弹簧测力计的测量范围为