有理数的乘方 (14)

1、有一张厚度是有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为次后，厚度为20.1毫米毫米。（1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折30次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？1次次2次次30次次55乘方的意义举例：（1）边长为5的正方形的面积记为：5 5555（2）棱长为5的正方体的体积可记为：5 5 5 1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底并说明底数和指数数和指数(1)( 6) ( 6) ( 6)2222(2)3333 注意注意:底数如果是底数如果是分数分数与与负数负数时时,要要添上括号添上括

2、号51()22、 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?32 表示表示3个个2相相 乘乘23 表示表示2个个3相乘相乘3 2 表示表示3个个2相加相加777?说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；44( 2)2和；4224的意义是 的 次方的相反数。说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?22233223的意义是 的平方；即 个相乘；2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。结论：结论：-1

3、的奇次幂是的奇次幂是-1，-1的的偶次幂是偶次幂是1 。2)3(35 . 14)34(11) 1(12) 1(2000) 1(例例1. 计算计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）212( 1)_( 1)_nn-11210310210）（410310）（410）（100；1000；100；-100010000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的偶次幂为正；正数的偶次幂为正； 负数的偶次负数的偶次 幂为正奇次幂为负幂为正奇次幂为负 210 10nn（ ）对于， 后面就有 个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21 . 03

4、1 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能发现什么规律吗?30.1 ,10nn（ ）对于前面就有 个2( 200)_n练习：用练习：用 、 或或=号填空号填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _21( 200)_n0023例例2 计算计算（1）（2）（3）（4）3233) 23 ( 3) 2(8= -（33）= -9= 38= 24= 63= 216= 8（-8）= - 1巩固练习：巩固练习：1.课本课本P50页课内练习页课内练习1,2；2.平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是_,立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是_,一个数的平方

5、等于它的立方，它是一个数的平方等于它的立方，它是_。 3.思考题：简便计算思考题：简便计算0.1258890和和10和和10和和14（ ）=162（ ）2=16+4_（ ）4=16+2_同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？第一次捏合后第一次捏合后第二次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第三次捏合后第一次捏合后面条的根数：第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数第三次捏合后面条的根数：第第5次捏合后面条的根数为几根次捏合后面条的根数为几根?24228222要想面条的根数为要想面条的根数为128根根,需经过几次捏合需经过几次捏合这节课

6、你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。你能求出你能求出 的和吗？的和吗？103221212121好好利用好好利用图形噢！图形噢！21221321421返回下一张上一张退出 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?解: 假设对折n次后厚度将超过你的身高 。n21 . 0 mm求几个相同因数的积的运算叫做求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方。a a a an个个a=an相同因数相同因数a a叫做叫做底数底数。相同因数的个数相同因数的个数n n叫做叫做指数指数。指数指数（相同因（相同因数的个数）数的个数）底数底数（相同因数）（相同因数） 运算运算 名称名称 加法加法 减法减法