数字图像处理(翟瑞芳)-image-pa课件

1、Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系翟瑞芳翟瑞芳Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系q增强的增强的首要目标首要目标是处理图像是处理图像, ,使其比原始图像更适合于使其比原始图像更适合于特定特定应用。其技术主要包括直方图修改处理、图像平应用。其技术主要包括直方图修改处理、图像平滑、图像锐化及彩色处理等。滑、图像锐化及彩色处理等。q图像增强的图像增强的方法方法分为两大类：空间域方法和频域方法。分为两大类：空间域方法和频域方法。q当图像为视觉解释而进行处理时，由观察者最后判断当图像为视觉解释而进行处理时，由观察者

2、最后判断特定方法的效果。图像质量的特定方法的效果。图像质量的视觉评价视觉评价是一种高度主是一种高度主观的过程，因此，定义一个观的过程，因此，定义一个“理想图像理想图像”标准，通过标准，通过这个标准去比较算法的性能。这个标准去比较算法的性能。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系增强的方法：增强的方法：1.空域法空域法:“空间域增强空间域增强”是指增强构成图是指增强构成图像的像素。像的像素。2.频域法频域法:图像的变换域内处理，经逆变换图像的变换域内处理，经逆变换获得增强图像。获得增强图像。背景知识背景知识 Designed by Ruifang ZHA

3、I 华中农业大学计算机科学与技术系图像增强技术：图像增强技术：1点运算增强算子：点运算增强算子：如图像灰度倒置、对比度伸如图像灰度倒置、对比度伸缩、灰度动态范围的伸缩、灰度级分片、图像减影缩、灰度动态范围的伸缩、灰度级分片、图像减影、直方图修正等；、直方图修正等；2区域（模板）运算增强算子：区域（模板）运算增强算子：如平滑、中值如平滑、中值滤波、滤波、锐化等；锐化等；3变换增强算子：变换增强算子：如低通滤波、高通滤波、带通如低通滤波、高通滤波、带通滤波、同态增晰等；滤波、同态增晰等；4色彩算子：色彩算子：如伪彩色处理。如伪彩色处理。背景知识背景知识 Designed by Ruifang ZH

4、AI 华中农业大学计算机科学与技术系如如K=1，即为点增强处理，即为点增强处理Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系特点：特点：输出图像在像素点输出图像在像素点(m,n)的灰度值的灰度值g(m,n)仅取仅取决于输入图像在像素点决于输入图像在像素点(m,n)的灰度值的灰度值f(m,n)，与像素点，与像素点(m,n)的邻近点无关。的邻近点无关。通常写成通常写成s=T(r),其中其中s是输出像素点值，

5、是输出像素点值，r是输入像素点值。是输入像素点值。T可以是任一从可以是任一从0,1到到0,1映射的函数。映射的函数。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.1灰灰度度变变换换 图像增强常用的三图像增强常用的三种类型函数：线性种类型函数：线性函数（正比函数（正比/ /反比）、反比）、对数函数（对数对数函数（对数/ /反反对数）、幂函数（对数）、幂函数（N N次幂次幂/N/N次方根）。次方根）。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.1.1灰度线性变换灰度线性变换 当图象成象时曝光不足或过度当图象成象时曝光不足

6、或过度, , 或由于成象设备的非线性和或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素图象记录设备动态范围太窄等因素, ,都会产生对比度不足的弊病，都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.1.1灰度线性变换灰度线性变换 假定原图像假定原图像f f( (x x, , y y) )的灰度范围为的灰度范围为a a, , b b，希望变换，希望变换后图像后图像g g( (x x, , y y) )的灰度范围扩展至的灰度范围扩展

7、至c c, , d d，则线性变换可表示，则线性变换可表示为为 cayxfabcdyxg),(),(0f(x,y)g(x,y)abcdDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 若大部分像素灰度级分布在若大部分像素灰度级分布在a,ba,b上，则超出区间上，则超出区间a,ba,b的灰度的灰度可以表示为常数或者保持不变，可以采用以下形式：可以表示为常数或者保持不变，可以采用以下形式： ),(),(),(yxfcayxfabcdyxgbyxfa),(式中的式中的a a、 b b、 c c、 d d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。这些分割点可根据用户的不同需

8、要来确定。 dcayxfabcdcyxg),(),(1),(),(),(0LyxfbbyxfaayxfDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 线性灰度变换线性灰度变换(a)原始图像；原始图像；(b)灰度变换后的图像灰度变换后的图像 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.1.2. 4.1.2. 分段线性变换分段线性变换 为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用

9、的三段线性变换法如图所示，其数学表达式如下：如图所示，其数学表达式如下： dbyxfbLdLcayxfadcdyxfacyxg),(11),(),(),(1),(),(0),(0LyxfbbyxfayxfDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系分段线性变换分段线性变换Mfabdf (x , y)g(x, y)MgcODesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系对比拉伸对比拉伸 : : 低对比度图像可由低对比度图像可由照明不足、成像传照明不足、成像传感器动态范围太小，感器动态范围太小，甚至在图像获取过甚至在图像获取过程中

10、透镜光圈设置程中透镜光圈设置错误引起。对比拉错误引起。对比拉伸的思想是提高图伸的思想是提高图像灰度处理时灰度像灰度处理时灰度级的动态范围。级的动态范围。 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系灰度切割灰度切割: : 提高特定灰度范围提高特定灰度范围的亮度的亮度, ,两种基本两种基本方法方法 : :1.1.所关心的范围内为所关心的范围内为所有灰度指定一个所有灰度指定一个较高值，而为其他较高值，而为其他灰度指定一个较低灰度指定一个较低值。值。2.2.使所需范围的灰度使所需范围的灰度变亮，但仍保持图变亮，但仍保持图像背景和灰度色调像背景和灰度色调 Desig

11、ned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.1.3其他非线性变换其他非线性变换阈值函数阈值函数多值量化函数多值量化函数窗口函数窗口函数常见的几种非线性变换函数常见的几种非线性变换函数srOsrOsrOsrOsrOsrODesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 该处理适用于该处理适用于增强嵌入图像增强嵌入图像暗色区域的白暗色区域的白色或灰色细节，色或灰色细节，特别是当黑色特别是当黑色面积占主导地面积占主导地位时。位时。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 随着随着值的变化将简值的变化

12、将简单地得到一族变换单地得到一族变换曲线。图中曲线。图中1的值的值和和1的值产生的曲的值产生的曲线有相反的效果。线有相反的效果。用于图像获取、打用于图像获取、打印和显示的各种装印和显示的各种装置根据幂次规律进置根据幂次规律进行响应。行响应。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系用幂次变换进行用幂次变换进行对比度增强。对比度增强。相应的伽马值相应的伽马值分别为分别为0.6，0.4和和0.3(c始终为始终为1) 人人的的脊脊椎椎骨骨折折的的核核磁磁共共振振图图像像Designe

13、d by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 幂次变换的幂次变换的另一例证另一例证令令=3.0，4.0和和5.0的处理的处理结果。结果。 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系2. 对数变换和指数变换对数变换和指数变换 （1）对数变换）对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩。低灰度区扩展，高灰度区压缩。（2）指数变换）指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。高灰度区扩展，低灰度区压缩。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系cbyxfayxgln 1),(ln),(（1 1）对数变换）对数变换a,b

14、,c是按需要可以调整的是按需要可以调整的参数。参数。低灰度区扩展，高灰度区压缩低灰度区扩展，高灰度区压缩Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系1),(),(ayxfcbyxg（2）指数变换）指数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。是按需要可以调整的参数。高灰度区扩展，低灰度区压缩。高灰度区扩展，低灰度区压缩。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 (a)图像求反图像求反(b)对比度拉伸对比度拉伸(c)对数变换对数变换Designe

15、d by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系4.2直直方方图图修修正正 4.2.1基本概念基本概念概率密度函数（概率密度函数（ProbabilityDensityFunction(PDF)）：）：设设r表示图像中像素灰度级，它可看作是一表示图像中像素灰度级，它可看作是一个随机变量。作归一化处理后，被限定在个随机变量。作归一化处理后，被限定在0,1之内。之内。假定对每一瞬间它是连续的随机变量，那么就可以用假定对每一瞬间它是连续的随机变量，那么就可以用pr(r)来表示原始图像的灰度分布。来表示原始图像的灰度分布。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计

16、算机科学与技术系概率密度曲线：概率密度曲线：用直角坐标系的横轴代表灰度级用直角坐标系的横轴代表灰度级r，纵轴代表灰度级的概率密度函数纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，可作出一条曲，可作出一条曲线。这条曲线在概率论中就是概率密度曲线。线。这条曲线在概率论中就是概率密度曲线。Pr(r)r10Pr(r)10r(a)(b)图像灰度分布的概率密度函数图像灰度分布的概率密度函数Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图直方图(Histogram)：灰度直方图是灰度级的函数，它灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某表示图像中具有某种灰度级的像素的个数种

17、灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现反映了图像中每种灰度出现的频率的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系图像灰度直方图图像灰度直方图6646313266416665436646611223466543211426545654321Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图的性质直方图的性质 （1）直方图只包含了图像中某一灰度值的

18、像素出现）直方图只包含了图像中某一灰度值的像素出现的概率信息，而丢失了其所在位置的信息。的概率信息，而丢失了其所在位置的信息。（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。）图像与直方图之间是多对一的映射关系。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系图像与直方图间的多对一关系图像与直方图间的多对一关系(a)(b)Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 （3）由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方因此，一幅图像各

19、子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。图。 直方图的分解直方图的分解(a)(b)(c)Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图的计算直方图的计算 在离散形式下，在离散形式下，用用rk代表离散灰度级，用代表离散灰度级，用pr(rk)代表代表pr(r)，并，并且有下式成立：且有下式成立：nnrpkkr)(1, 2 , 1 , 010lkrk式中：式中：nk为图像中出现为图像中出现rk级灰度的像素数，级灰度的像素数，n是图像像素总数，而是图像像素总数，而nk/n即为频数。在直角坐标系中做出即为频数。在直角坐标系中做出rk与与pr(rk)的关系图形，即

20、称的关系图形，即称为该图像的直方图。为该图像的直方图。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Lena图像及直方图图像及直方图（a）Lena图像；（图像；（b）Lena图像的直方图图像的直方图 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 钟楼图像及直方图钟楼图像及直方图（a）钟楼图像；（）钟楼图像；（b）钟楼图像的直方图）钟楼图像的直方图 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed b

21、y Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等动态范围大小等Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图的用途直方图的用途1.1.数字化参数数字化参数可用来判断一幅图像是否合理地利用了全部被允许的可用来判断一幅图像是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围。一幅图像应利用几乎全部的灰度级。灰度级范围。一幅图像应利用几乎全部的灰度级。2.边界阈值选取边界阈值选取0 阈值点 灰度频率Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大

22、学计算机科学与技术系EH(rk)是一个单调增加函数，它等于灰度在是一个单调增加函数，它等于灰度在rk以下以下的像素所占的比例，可以写出反函数的像素所占的比例，可以写出反函数:rk=EH-1(tk),0tk1,k=0,1,L-1kiirrp0)(kiinn0Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系假设假设tk=EH(rk)=1/4,那么灰度那么灰度rk映射到映射到tk意味着意味着tk=1/4以下以下的灰度占像素总数的的灰度占像素总数的1/4。如。如果果tk=1/2,那么那么tk=1/2以下的以下的像素占像素总数的像素占像素总数的1/2，即，即tk的直方图是

23、均匀分布的。的直方图是均匀分布的。rkDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系举例 应用：直方图修正应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）灰度修正（改变像素灰度值） 改变直方图（修正）改变直方图（修正） 灰度非线性变换灰度非线性变换 方法：直方图均衡化方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）直方图规定化（匹配） Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系一、直方图均衡化一、直方图均衡化 灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系出现频率间的关系, ,它能描述

24、该图像的概貌它能描述该图像的概貌。通过。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。理技术。 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。 直方图均衡化直方图均衡化Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系对连续变化图像：对连续变

25、化图像：设设r和和s分别表示归一化了分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即正后的图像灰度。即在在0,1区间内的任一个区间内的任一个r值，值，都可产生一个都可产生一个s值，且值，且0,1r s( )sT r1将非均匀密度变换为均匀密度将非均匀密度变换为均匀密度T(r)Pr(r)Ps(s)s1s1rr1Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系T(r)作为变换函数，满足下列条件：作为变换函数，满足下列条件：在在0r1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；白的次序不变；在在0

26、r1内，有内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。度在允许的范围内。反变换关系为反变换关系为T T-1-1( (s s) )对对s s同样满足上述两个条件。同样满足上述两个条件。 1( )rTsDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系由概率论理论可知，如果已知随机变量由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度的概率密度为为pr(r),而随机变量而随机变量s是是r的函数，则的函数，则s的概率密度的概率密度ps(s)可可以由以由pr(r)求出。求出。假定随机变量假定随机变量s的分布函数用的分布函数用Fs(s)表示，根据

27、分布表示，根据分布函数定义函数定义( )( )( )srSsrF sp s dsp r drDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对边对s s求导，有：求导，有：可见可见，输出图像的概率密度函数可以输出图像的概率密度函数可以通过变换函通过变换函数数T T( (r r) )控制控制原原图像灰度级的概率密度函数图像灰度级的概率密度函数得到得到, ,因因而而改善改善原原图像的灰度层次图像的灰度层次, ,这就是直方图修改技术的基这就是直方图修改技术的基础。础。1( )( )(

28、 )rsrrrddrdP sp r drppTsdsdsdsDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时归一化时k=1)时，该图像时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。能满足人眼视觉要求。因为归一化假定因为归一化假定 则有则有 ( )1sP s drr

29、pdsr)(Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系两边积分得两边积分得 上式表明，当变换函数为上式表明，当变换函数为r r的累积直方图函数的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。时，能达到直方图均衡化的目的。 对于离散的数字图像，用频率来代替概率对于离散的数字图像，用频率来代替概率, ,则则变换函数变换函数T(rk)的离散形式可表示为的离散形式可表示为: : 上式表明，均衡后各像素的灰度值上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原可直接由原图像的直方图算出。图像的直方图算出。0( )( )rrsT rp r drkjjkjjrkknnrprTs

30、00)()(Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系一幅图像的一幅图像的s sk k与与r rk k之间的关系称为该图像的累积灰之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。度直方图。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 直方图均衡化算法步骤直方图均衡化算法步骤 (1)求出图像中所包含的灰度级求出图像中所包含的灰度级fj ,可以定为可以定为0L-1,(0255) (2)统计各灰度级的像素数目统计各灰度级的像素数目nj(j=0,1,2,L-1) (3)计算图像直方图计算图像

31、直方图: (4)计算累积分布函数：计算累积分布函数：i=0,1,2,L-1nnfPjjf)(ijjffPiC0)()(Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系（5）应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级）应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级gi(i=0,1,2,P-1)，P为输出图像灰度级的个数：为输出图像灰度级的个数：其中，其中，为取整符号；为取整符号；（6）统计映射后各灰度级的像素数目）统计映射后各灰度级的像素数目；（7）计算输出图像直方图）计算输出图像直方图；（8）用）用的映射关系修改原始图像的灰度级，从而的映射关系修改原始图像的灰度级，从而

32、获得直方图近似为均匀分布的输出图像。获得直方图近似为均匀分布的输出图像。5 . 0)()(minminmaxgiCggINTgiINT1, 1 , 0,Pkini1, 1 , 0,)(PinngPiigijgf ,Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系均衡化处理举例，有一幅均衡化处理举例，有一幅88的图像如下所示的图像如下所示:0464445555044454554464656044065544644406444040554446444444075555共有共有8个灰度级：个灰度级：01234567各灰度级像素数各灰度级像素数nj：8000311681

33、求直方图求直方图pf (nj /n)：.125000.484.25.125.016映射映射gi= INT7C(i)+0.5 ：11114677求求C(i)：.125.125.125.125.609.859.9841.001474446666144464664474767144176644744417444141664447444444176666统计统计ni：8888311699直方图直方图(ni/n) ：.125.125.125.125.484.25.141.141figi这样，不同的灰度级这样，不同的灰度级(6,7)合并成同一个合并成同一个灰度级，减少了图像的灰度等级，以便灰度级，减少了图

34、像的灰度等级，以便换取对比度的扩大。换取对比度的扩大。在这种均衡化的过程中，原图在这种均衡化的过程中，原图像中的频数较小的灰度级被合像中的频数较小的灰度级被合并，所以它们对应的部分得不并，所以它们对应的部分得不到增强到增强0 0.14290.28570.4286 0.5714 0.7143 0.85711.00Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图均衡化示例直方图均衡化示例原图像及直方图：原图像及直方图：均衡后的图像及均衡后的图像及直方图：直方图：原图较暗且原图较暗且动态范围小动态范围小在直方图中在直方图中的表现是直的表现是直方图灰度范方图灰度范

35、围窄且集中围窄且集中在低灰度值在低灰度值区域。区域。现在直方图占据现在直方图占据了整个图像灰度了整个图像灰度值的允许范围，值的允许范围，增加了图像的动增加了图像的动态范围。态范围。图像的反差大了，图像的反差大了，细节清楚了细节清楚了Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图均衡化处理举例：书直方图均衡化处理举例：书P584.2.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Rui

36、fang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图均衡化处理的特征：直方图均衡化处理的特征：自动化处理；自动化处理；图像动态范围增加；图像动态范围增加；灰度简并现象。灰度简并现象。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 直方图均衡化直方图均衡化优点：能自动地增强整个图像的对比度；优点：能自动地增强整个图像的对比度；缺点：但它的具体增强效果不易控制，处理的结果总是得缺点：但它的具体增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。到全局均衡化的直方图。直方图规定化

37、（直方图匹配）直方图规定化（直方图匹配）指定希望处理的图像所具有的直方图形状指定希望处理的图像所具有的直方图形状用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法目的：目的：实现对输入图像进行有目的地增强实现对输入图像进行有目的地增强Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系均衡化后直方图均衡化后直方图原直方图原直方图规定直方图规定直方图rszPr(r)Pz(z)s=T(r)v=G(z)s=T(r)z=G-1T(r)Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系连续图像：连续图像：设设P Pr r

38、( (r r) )和和P Pz z( (z z) )分别代表原始图像和规定分别代表原始图像和规定化处理后图像的灰度概率密度函数化处理后图像的灰度概率密度函数. .对原始直方图进行均衡化处理，有：对原始直方图进行均衡化处理，有：0( )( )rrsT rP r dr0( )( )zzvG zP z dz对规定化后的直方图均衡化处理，有：对规定化后的直方图均衡化处理，有：111( )( ) ( )zGvGsGT r两者经直方图均衡化处理后应有相同的直方图，因此两者经直方图均衡化处理后应有相同的直方图，因此规定化后的的图像灰度级为：规定化后的的图像灰度级为：Designed by Ruifang Z

39、HAI 华中农业大学计算机科学与技术系对于数字图像，有：对于数字图像，有：()kzknP zN0()( )kkkiivG zP z11() ( )kkkzGsGT rDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 算法描述算法描述 对源图像的直方图进行灰度级上的概率密度统计对源图像的直方图进行灰度级上的概率密度统计 对源图像的直方图概率密度进行直方图均衡化对源图像的直方图概率密度进行直方图均衡化 对规定的直方图概率密度进行直方图均衡化对规定的直方图概率密度进行直方图均衡化 确定源图像直方图与规定直方图的对应映射关系，原则是针确定源图像直方图与规定直方图的对应映

40、射关系，原则是针对源图像均衡化后的直方图的每一个灰度级概率密度，查找对源图像均衡化后的直方图的每一个灰度级概率密度，查找最接近的规定直方图灰度概率密度，建立灰度映射表。最接近的规定直方图灰度概率密度，建立灰度映射表。 根据映射结果对像素点进行处理根据映射结果对像素点进行处理Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系例例 假定有一幅总像素为假定有一幅总像素为N N=64=646464的图像，灰度级数为的图像，灰度级数为8 8，各灰度级分布列于表中。对该图像进行如图所示的，各灰度级分布列于表中。对该图像进行如图所示的直方图规定化。直方图规定化。81122245

41、3296568501023790原图各灰度级像素数原图各灰度级像素数nk 76543210原图灰度级原图灰度级rk , k=0,1,7(c)0.301/73/75/71Pz(zk)0.150.20.30.20.15zk0.20.1Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系解：直方图规定化计算过程如下解：直方图规定化计算过程如下(SML)：1列出原图灰度级列出原图灰度级rk , k=0,1,7012345672统计原图各灰度级像素数统计原图各灰度级像素数nk 7901023850656329245122813计算原始直方图各概率：计算原始直方图各概率：Pk=

42、nk/N 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 4计算累计直方图：计算累计直方图：sk=pk 0.190.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 5规定直方图规定直方图Pz(zl)=nl /N0000.150.20.30.20.156计算规定累计直方图计算规定累计直方图: Pz(zl)0000.150.350.650.8517SML映射（映射（l）3 4 5 6 6 7 7 7 8确定映射对应关系确定映射对应关系(k l )0314253,465，6,779变换后各灰度级像素变换后各灰度级像素nz000790102385098

43、544810变换后直方图变换后直方图0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系解：直方图规定化计算过程如下解：直方图规定化计算过程如下(GML)：1列出原图灰度级列出原图灰度级rk , k=0,1,7012345672统计原图各灰度级像素数统计原图各灰度级像素数nk 7901023850656329245122813计算原始直方图各概率：计算原始直方图各概率：Pk=nk/N 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 4计算累计直方图：计算累计直方图：sk=pk 0.19

44、0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 5规定直方图规定直方图Pz(zl)=nl /N0000.150.20.30.20.156计算规定累计直方图计算规定累计直方图: Pz(zl)0000.150.350.650.8517GML映射（映射（l）3 4 5 6 7 7 7 7 8确定映射对应关系确定映射对应关系(k l )031425364,5,6,779变换后各灰度级像素变换后各灰度级像素nz000790102385065675710变换后直方图变换后直方图0.19 0.25 0.21 0.16 0.19Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大

45、学计算机科学与技术系pr(rk)0. .100. .050. .150. .200. .25rk7271737475761原图原图00.250.210.160.080.060.030.020.190. .250. .210. .110.190. .240. .100. .050. .150. .200. .25ps(Sk)Sk7271737475761直方图均衡化直方图均衡化00. .250. .210. .110.190. .240. .100. .050. .150. .200. .25ps(Sk)Sk7271737475761直方图规定化直方图规定化0(c)0.30.20.101/73/

46、75/71Pz(zk)0.150.20.30.20.15zk希望直方图希望直方图Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系pr(rk)0. .100. .050. .150. .200. .25rk7271737475761原图原图00.250.210.160.080.060.030.020.190. .250. .210. .190.190.160. .100. .050. .150. .200. .25ps(Sk)Sk7271737475761直方图规定化直方图规定化0(c)0.30.20.101/73/75/71Pz(zk)0.150.20.30.2

47、0.15zk希望直方图希望直方图Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直直方方图图规规定定化化Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系直方图均衡化示例直方图均衡化示例原图像及直方图：原图像及直方图：均衡后的图像及均衡后的图像及直方图：直方图：Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系对下图对下图(a)按照表按照表(b)进行进行直方图规定化处理，要求直方图规定化处理，要求原来在同一灰度级中的像素点规定化后仍在同一原来在同一灰度级中的像素点规定化后仍在同一灰度级中，写出计算过程。

48、灰度级中，写出计算过程。分别利用单映射和多分别利用单映射和多映射规则实现，并比较其误差差异。映射规则实现，并比较其误差差异。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 误差分析：误差分析：|0.5-0.3|+|0.45-0.35|+|0.25-0.15|=0.4 (SML)|0.5-0.3|+|0.45-0.40|+|0.25-0.30|=0.3 (GML)Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系l 像素的邻域像素的邻域l 像素间的距离像素间的距离 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机

49、科学与技术系 邻域的概念邻域的概念一个像素的周边像素的集合称之为它的邻域。一个像素的周边像素的集合称之为它的邻域。通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状。通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状。如如, ,一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。内部或边界上点的集合。邻域也称为窗口邻域也称为窗口Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系点+的邻域点+的邻域Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系像素的邻域像素的邻域4-邻域邻域N4(p)：对角邻域对角邻域ND(p)：

50、8-邻域邻域N8(p)：pssssprrrrprrsssrsrDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系距离量度函数距离量度函数3个像素个像素p，q，r，坐标坐标(x,y)，(s,t)，(u,v)(1)两个像素之间的距离总是正的两个像素之间的距离总是正的(2)距离与起终点的选择无关距离与起终点的选择无关(3)最短距离是沿直线的最短距离是沿直线的)0),(qpqpD当且仅当),(),(pqDqpD),(),(),(rqDqpDrpD0),(qpDDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系距离量度函数距离量度函数 (1)欧

51、氏（欧氏（Euclidean）距离距离(2)城区（城区（city-block）距离距离(3)棋盘（棋盘（chessboard）距离距离2/1 22E)()(),(tysxqpD ),(4tysxqpD) , ( max),(8tysxqpDDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系距离量度函数距离量度函数等距离轮廓图案等距离轮廓图案DE距离距离 D4距离距离 D8距离距离Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系距离量度函数距离量度函数距离计算示例距离计算示例DE=5D4=7D8=4Designed by Ruifan

52、g ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系用距离定义邻域用距离定义邻域考虑在空间点考虑在空间点(xp,yp)的的像素像素p4-邻域邻域N4(p)8-邻域邻域N8(p)1),( )(44rpDrpN1),( )(88rpDrpNDesigned by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系3.3 3.3 图图 像像 平平 滑滑 3.3.1图像噪声图像噪声噪声：噪声：“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素解的因素”。理论上可以定义为。理论上可以定义为“不可预测，不可预测，只能用只能用概率统计方法来认识的随机误差概率统计方法来认识的随机

53、误差”。因此，将图像噪。因此，将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数。数。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系图像噪声分类图像噪声分类 图像噪声按其产生的原因可分为图像噪声按其产生的原因可分为外部噪声外部噪声和和内部噪声内部噪声。图像噪声从统计特性可分为图像噪声从统计特性可分为平稳噪声平稳噪声和和非平稳噪声非平稳噪声两种。两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间统计特性不随时间

54、变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。变化的噪声称为非平稳噪声。按噪声和信号之间的关系可分为按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声加性噪声和和乘性噪声乘性噪声。假。假定信号为定信号为S(t)，噪声为，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为则称其为加性噪声；如果叠加波形为S(t)1+n(t)形式，形式，则称则称其为乘性噪声。其为乘性噪声。 为了为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。且总是假定信号和噪声

55、是互相独立的。 Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系图像噪声特点图像噪声特点噪声在图像中的分布和大小不规则；噪声在图像中的分布和大小不规则；噪声与图像之间具有相关性；噪声与图像之间具有相关性；噪声具有叠加性。噪声具有叠加性。高斯噪声：位置固定（每个像素），高斯噪声：位置固定（每个像素），幅值不同；幅值不同；椒盐噪声：位置随机，幅值相同椒盐噪声：位置随机，幅值相同Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系图像去噪的基本方法：图像去噪的基本方法：一类是不考虑图像降质的原因一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的

56、部分加以处理或突，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。这一类出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法称为图像改善方法称为图像增强图像增强，主要目的是要提高图像的可懂度。，主要目的是要提高图像的可懂度。另一类方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素另一类方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类方法称为的图像尽可能地逼近原始图像。这类方法称为图像恢复或图像复原图像恢复或图像复原技术。技术。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大

57、学计算机科学与技术系图像去噪的基本方法：图像去噪的基本方法：空间域法空间域法在原图像上直接进行数据运算，对像素在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。的灰度值进行处理。点运算：对图像作逐点运算。点运算：对图像作逐点运算。局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上进行运算。进行运算。频率域法频率域法在图像的频率域上进行处理，在图像的频率域上进行处理，然后进行然后进行反变换，反变换，得到去除噪声后的图像。得到去除噪声后的图像。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系空间滤波基础空间滤波基础 某些邻域处理工

58、作是操作邻域的图像像素值以及相应的与某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的子图像的值。这些子图像可以被称为邻域有相同维数的子图像的值。这些子图像可以被称为滤波器滤波器(filter)、模板、模板(template)或核、掩模或核、掩模(mask)，在滤波器子图像，在滤波器子图像中的值是系数值，而不是像素值。中的值是系数值，而不是像素值。平滑滤波器锐化滤波器Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系 空间滤波的分类空间滤波的分类 特点特点功能功能线性线性非线性非线性平滑线性平滑非线性平滑锐化线性锐化非线性锐化Designed by

59、 Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系空间滤波的机理空间滤波的机理 该处理就是在待处理图该处理就是在待处理图像中逐点地移动掩模。在每像中逐点地移动掩模。在每一点一点(x，y)处，滤波器在该处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关点的响应通过事先定义的关系来计算系来计算。 线性空间滤波是掩模系线性空间滤波是掩模系数与直接在掩模下的相应像数与直接在掩模下的相应像素的乘积之和。素的乘积之和。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系3.3.2模板操作和卷积运算模板操作和卷积运算 模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的模板操作实现了一种邻域运

60、算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种处理变换。种处理变换。Designed by Ruifang ZHAI 华中农业大学计算机科学与技术系卷积运算示意图卷积运算示意图P133 邻域输入图像(行，列)*P5的新值加权和计算：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷积核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P