平方根练习题(1)

1、平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.a 的算术平方根记为品，读作“根号 a”, a 叫 做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0.也就是，在等式x2=a (x 0)中，规定 x = . a , x 就是 a 的算术平方根。平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。即：如果x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即-a。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根式 0,负数没有平方根，正数 a 的平方根表示-、

2、a巩固练习一：5、一个数的平方根是 2 和-2，则这个数为_&一个数的平方根是 a+1 和 a-3，则这个数为7、_若 3x+4 的平方根是二 5，则 5x+的算术平方根是 _8、_ 若数 a 的平方根只有一个，那么 a=V3-1 1巩固练习二：1、比较大小：12和 42、比较大小：2和23、 估计 20 的算术平分根的大小在( )A、2 与 3 之间 B 、3 与 4 之间 C 、4 与 5 之间 D 、5 和 6 之间4、估算27一2的值()1、 36 的算术平方根是2、若 *x2=3,则 x=_4、应的平方根是_ ;w的平方根是_殛的算术平方根是_3、山-a=1 - a，则 a=

3、_(-3)2的平方根是_9的平方根是_巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是()A.在 1 到 2 之间 B .在 2 到 3 之间 C .在 3 到 4 之间D.在 4 到 5 之间巩固练习四：1、若 y=、x -2一2- x+5,求 x+y 的值。若y二一2x -1-2x -1，求 xy的值。2、已知 a、b 是实数，且2a 620,解关于 x 的方程(a+2) x+b2=a-13、已知 f J-x = y *，求 x 与 y 的值4、 已知 a、b 满足(a(a 1)21)2卩-3 31111 ，求 b2-5a 的平方根5、已知2a -1的平方根是-3，3a 1的算术平方根是 4,求a

4、2b的平方根.6、已知x，y满足y =x-1616_x-9，求岁的平方根.82x7、如果 i x 1 . y -3 x y z =0，求 x, y,z 的值.2、若式子戸+屮-！有意义，则x得取值范围是(A. x_2B.x 岂33、x 为何值时下列各式有意义：C.2x3(1)x 3.x 1(2)x1(3)、x-1)D.以上都不对(1), 1x、xD 、巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是()已知x_yx y 3 是 x - y 3 勺算术立方根，xy 3x 2y 的立方根，试求 b - a 的立方根。算数平方根及平方根练习题【知识要点】1 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即

5、x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根式），2、_ 算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们_ ；（ 2）0_ 平方根，它是_ ；（ 3）_ 没有平方根.4、重要公式：（1）（ a）2=（2）. a2= a二；1. 正数有_ 个立方根，0 有_个立方根，负数有_ 个立方根，立方根也叫做_ .2. 一个正方体的棱长扩大3 倍,则它的体积扩大 _ .3. 若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是 _.4. 0 的立方根是_.（-1） 的立方根是_ .18 6 的立方根是27【典型例题】例 1、判断下列说法正确的个数为（）1-5 是-25 的算术

6、平方根；26 是_62的算术平方根；30 的算术平方根是 0;40.01 是 0.1 的算术平方根；5一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A. 0 个 B .1 个C. 2 个D . 3 个例 2、36的平方根是（)A6 B 、-6C、6D 、二69-2,2,-2-,21 =6 =11 =16 =21 =222222 =7 =12 =17 =22 =32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=方表:例 3、 卜列各式屮， 哪些有意义？(1)5(2)- 2(3)-4(4)(_3)2(5)10例 4、一个自然数的算术平

7、方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（)方根是若a的平方根是土5，U a =如果a的平方根等于_ 2，那么1时，- 有意义;1 X12.若,4a 1有意义，则a能取的最小整数为13.若7?6 =2.676,.a =26.76，则a的值等于 _214若2a -2与|b + 2|是互为相反数，则（a- b）=_5.一个正数有个平方根，0 有个平方根，负数平方根6. 一个数的平方等于 49，则这个数是7.化简：.（3-二）2二如果一个数的算术平方根是 、5，则这个数是，它的平方根是10.当时，x -3有意义；当X时，2x-3有意义;A .a 1B ._ a 1a21D ._ a21例 5、求下列各式中的(1) X2_25 =02(2) 4(x+1) -169=0二、填空题:1.的平方根是；9 的平方根是2.16的平方根是,25 的平方根记作，结果是3.(8)2=4. 9 的算术平方根是,16的算术平方根是；10鼻的算术平方根是,（）0的平11.当时， 式子一1有意义;x 23.已知的整数部分为 a，小数部分为 b,求 a2-b2的值.15.若一个正数的平方根是2a 1和一a + 2，贝U a =，这个正数是三.利用平方根解下列方程.2(1) (2x-1 ) -169=0 ;(2) 4 (3x+1)2-1=0 ；四求下列各式中的值:五实数非负性的